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集合间的基本关系一、选择题1设m菱形，n平行四边形，p四边形，q正方形，则这些集合之间的关系为()apnmq bqmnpcpmnq dqnmp2已知集合a0,1，则下列式子错误的是()a0a b1aca d0,1a3下列命题：空集没有子集； 任何集合至少有两个子集；空集是任何集合的真子集；若a，则a.其中正确的有()a0个 b1个c2个 d3个4集合mxn|x52n，nn 的子集个数是()a9 b8c7 d65已知集合ax|x23x20，xr，bx|0x5，xn，则满足条件acb的集合c的个数为()a1 b2c3 d4二、填空题6已知集合m1,0,1，nx|xab，a，bm且ab，则能表示集合m与集合n的关系的venn图是_7已知集合a1,3,2m1，集合b3，m2，若ba，则实数m_.8已知x|x2xa0，则实数a的取值范围是_三、解答题 s te p.c om9设ax|(x216)(x25x4)0，写出集合a的子集，并指出其中哪些是它的真子集来 源 : 中 教 10已知集合px|x|x|，xn且x2，qx |2x2，试判断集合p，q间的 : ste p 关系w ww. s tep .co m11设集合ax|1x6，bx|m1x2m1，已知ba.(1)求实数m的取值范围；(2)当xn时，求集合a的子集的个数中国教育出版 www. ste p .co m中国教育 出 版 中 国教育出版 来源 :中 教 来源:中 教 :中教 :中国教育 出版 来 源:中国 教 育出版 【参考答案】一、选择题1b【解析】结合菱形、平行四边形、四边形及正方形的概念可知qmnp.2b【解析】1a，1a错误，其余均正确 中国教育 出版 3b【解析】错，空集是任何集合的子集，有；错，如只有一个子集；中国 教育 出 版 错，空集不是空集的真子集；正确，因为空集是任何非空集合的真子集4b【解析】由题意知集合m1,3,5，故其子集的个数是238. 5d【解析】由题意知：a1,2，b1,2,3,4又acb，则集合c可能为1,2，1,2,3，1,2,4，1,2,3,4二、填空题6 :中国教育 出版 【解析】m1,0,1，nx|xab，a，bm且ab0，1中国 教 育 出版 nm. 71【解析】集合a.b中均含有元素3，由ba得b中另一元素m2一定与a中元素1,2m1中一个相等，故m22m1，得m1. : 中教 8【解析】x|x2xa0，(1)24a0，a. 三、解答题9 解：由(x216)(x25x4)0得(x4)(x1)(x4)20，则方程的根为x4或x1或x4.故集合a4，1,4，因此集合a的子集为：，4，1，4，4，1，4,4，1,4，中国 教育出版 4，1,4，真子集为：，4，1，4，4，1，4,4，1,410 解：x|x|，x0.xn且x2，集合p0,1又x 且2x2m1，即m2时，b符合题意；当m12m1，即m2时，b.由ba，借助数轴如图所示，得解得0m.所以0
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