人教B版必修一 奇偶性 课时作业.doc

课后训练基础巩固1若函数yf(x)是奇函数，则下列坐标表示的点在yf(x)的图象上的是()a(a，f(a)b(a，f(a)c(a，f(a)d(a，f(a)2下列判断正确的是()a函数f(x)是奇函数b函数f(x)(1x)是偶函数c函数f(x)x是非奇非偶函数d函数f(x)1既是奇函数又是偶函数3有下面四个结论：偶函数的图象一定与y轴相交；奇函数的图象一定通过原点；偶函数的图象关于y轴对称；既是奇函数又是偶函数的函数一定是f(x)0(xr)其中正确结论的个数是()a1 b2c3 d44若f(x)ax2bxc(a0)是偶函数，则g(x)ax3bx2cx是()a奇函数b偶函数c非奇非偶函数d既是奇函数又是偶函数5函数f(x)是定义域为r的奇函数，当x0时，f(x)x1，则当x0时，f(x)的表达式为()ax1bx1cx1dx16设函数f(x)为奇函数，则实数a_7设函数f(x)为奇函数，若f(2)f(1)3f(1)f(2)3，则f(1)f(2)_8设函数yf(x)是偶函数，它在区间0,1上的图象如图，则它在区间1,0上的解析式为_9判断函数f(x)的奇偶性能力提升10定义在r上的偶函数f(x)满足：对任意的x1，x20，)(x1x2)，有0，则()af(3)f(2)f(1)bf(1)f(2)f(3)cf(2)f(1)f(3)df(3)f(1)f(2)11已知f(x)x5ax3bx8，且f(2)10，则f(2)等于()a26 b18 c10 d1012若函数f(x)是定义在r上的偶函数，在区间(，0上是减函数，且f(2)0，则使f(x)0成立的x的取值范围是()a(，2) b(2，)c(，2)(2，) d(2,2)13已知函数f(x)为奇函数，当1x4时，f(x)x24x5，则当4x1时，f(x)的最小值是()a6 b5c2 d114已知函数f(x)(m1)x22mx3是偶函数，则f(1)，f()，f()由小到大的顺序是_15设f(x)是r上的奇函数，f(x2)f(x)，当0x1时，f(x)x，则f(7.5)_16已知偶函数f(x)在区间0，)上单调递增，则满足f(2x1)的x的取值范围是_17(压轴题)已知函数f(x)的定义域是(，0)(0，)，对定义域内的任意x1，x2都有f(x1x2)f(x1)f(x2)，且当x1时f(x)0，f(2)1(1)求证：f(x)是偶函数；(2)求证：f(x)在区间(0，)上是增函数；(3)试比较与的大小错题记录错题号错因分析参考答案1b点拨：因为yf(x)是奇函数，故f(a)f(a)，即(a，f(a)在yf(x)的图象上2c点拨：对于a，函数f(x)的定义域是(，2)(2，)，不关于原点对称，故不是奇函数；对于b，函数f(x)(1x)的定义域是1,1)，不关于原点对称，故不是奇函数；对于c，函数f(x)x的定义域为(，11，)，定义域关于原点对称，但f(x)f(x)，且f(x)f(x)，故函数是非奇非偶函数；对于d，f(x)1只是偶函数3a点拨：偶函数的图象关于y轴对称，但不一定与y轴相交，因此正确，错误奇函数的图象关于原点对称，但不一定经过原点，因此不正确若yf(x)既是奇函数又是偶函数，由定义可得f(x)0，但不一定xr，故错误4a点拨：由f(x)f(x)知b0，于是g(x)ax3cx，而g(x)ax3cxg(x)故g(x)为奇函数5b点拨：当x0时，f(x)f(x)(x)1x161点拨：函数定义域为(，0)(0，)，f(1)2(1a)，f(1)0，又f(1)f(1)，所以2(1a)0所以a173点拨：函数f(x)为奇函数，f(2)f(1)f(2)f(1)又由已知得f(2)f(1)3f(1)f(2)3故f(1)f(2)38f(x)x2点拨：由题意知f(x)在区间1,0上为一线段，且过(1,1)，(0,2)两点，设f(x) xb，x1,0，将(1,1)，(0,2)代入得 1，b29解：函数的定义域是(，0)(0，)当x0时，x0，则f(x)(x)33(x)21x33x21(x33x21)f(x)当x0时，x0，则f(x)(x)33(x)21x33x21(x33x21)f(x)由知，当x(，0)(0，)时，都有f(x)f(x)因此f(x)为奇函数10a点拨：由0，得f(x)在区间0，)上单调递减，又函数f(x)是偶函数，故f(2)f(2)，因此f(3)f(2)f(1)，从而f(3)f(2)f(1)，应选a11a点拨：令g(x)x5ax3bx，由于g(x)(x)5a(x)3b(x)(x5ax3bx)g(x)，则g(x)是奇函数，于是可得f(x)g(x)8，f(2)g(2)8g(2)810，即g(2)18故f(2)g(2)81882612d点拨：由函数f(x)的性质可画出其草图，如图所示则当f(x)0时，2x213b点拨：因为奇函数的图象关于原点对称，所以只需求f(x)x24x5(x2)21在1x4时的最大值因为f(4)5最大，所以当4x1时，f(4)5最小14f()f(1)点拨：所给函数为偶函数，m0f(x)x23，该函数在区间(0，)上是减函数f(1)，即f(1)150.5点拨：由已知得f(7.5)f(5.52)f(5.5)f(3.52)f(3.5)f(1.52)f(1.5)f(0.52)f(0.5)f(0.5)0.516点拨：因为函数f(x)为偶函数，所以由f(2x1)可得f(|2x1|)又因为函数f(x)在区间0，)上单调递增，所以|2x1|，即2x1，解得x17(1)证明：函数的定义域是(，0)(0，)令x1x21，得f(11)f(1)f(1)，即f(1)0令x1x21，得f(1)f(1)(1)f(1)f(1)，即2f(1)0，从而可知f(1)0因此f(x)f(1x)f(1)f(x)f(x)故f(x)是偶函数(2)证明：设0x1x2，则f(x2