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平面解析几何初步 直线的斜率 曲线优美的现代化立交桥 问题情境 飞逝的流星沿不同的方向运动在空中形成美丽的直线 数缺形时少直观 形少数时难入微 数形结合百般好 隔离分家万事休 我国著名的数学家华罗庚 坡度 问题情境 坡度越大 楼梯越陡 建构数学 形 数 m 坡度 活动1 直线 直线的倾斜程度如何来刻画 类比楼梯的坡度 探讨 x1 x2 已知两点p x1 y1 q x2 y2 则直线pq的斜率为 斜率公式 如果x1 x2 那么直线pq的斜率不存在 此时直线与x轴垂直 如果x1 x2 请同学们两人一组 任意给出两点的坐标 请对方求过这两点的直线的斜率 活动2 纵坐标的增量 横坐标的增量 可正可负 学以致用 p q x1 y1 x2 y2 p q x1 y1 x2 y2 p q x1 y1 x2 y2 建构数学 如何求一次函数y x 1的图象对应的直线的斜率 活动3 y 2x 1 数学应用 x y o l1 l2 l3 l4 p q1 q2 q3 q4 直线斜率的计算 k3 0 斜率不存在 建构数学 问题 直线的倾斜方向与直线的斜率有何联系 k 0 k 0 k 0 k不存在 直线从左下方向右上方倾斜 直线从左上方向右下方倾斜 直线与x轴平行或重合 直线垂直于x轴 拓展研究 数学应用 直线斜率的计算 活动4 分别求经过下列两点的直线的斜率 数学应用 例2 经过点a 3 2 画直线 使直线的斜率分别为 0 不存在 a 3 2 数学应用 如果直线l上一点p沿x轴方向向右平移2个单位 再沿y轴方向向上平移4个单位后仍在直线l上 那么该直线的斜率为多少 拓展研究 斜率为2 如果直线l沿x轴方向向右平移2个单位 再沿y轴方向向上平移4个单位后与直线l重合 那么该直线的斜率为多少 斜率为2 1 本节课你学到了什么知识 回顾反思 已知两点p x1 y1 q x2 y2 如果x1 x2 则直线pq的斜率为 如果x1 x2 那么直线pq的斜率不存在 2 你认为本节课研究直线的倾斜程
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