人教B版必修1 2.1.2 函数的表示法 第1课时课件（37张）.ppt

第二章 函数 2 1函数 2 1 2函数的表示方法 第1课时函数的表示方法 自主预习学案 有些函数的图象是不断上升的 你能类比登山台阶的过程将函数上升的趋势概括为可计算 比较的关系式吗 1 函数的表示方法 1 列表法是通过列出 与 的表来表示函数关系的方法 2 图象法就是用 表示函数的方法 3 解析法是用 来表示函数的方法 2 用描点法作出函数图象时 一般分为三步 自变量 对应函数值 函数图象 表达式 或解析式 列表 描点 连线 解析 题中已给出自变量的取值范围 x 1 2 3 4 故选d d 2 已知函数f x g x 分别由下表给出 d 解析 根据函数的定义 任作一条与x轴垂直的直线 直线与函数图象至多有一个交点 因此只有选项d符合 d 解析 令x 1 t x t 1 f t 2 t 1 3 2t 1 f x 2x 1 2x 1 解析 由题意可知 f 2 0 f 0 4 f 4 2 f f f 2 f f 0 f 4 2 2 互动探究学案 命题方向1 函数的表示方法 分析 函数的定义域是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 值域易得 一一对应可直接列表表示 其图象应是10个孤立的点 分析题意得到y与x之间的解析式 注意定义域 解析 1 该函数关系用列表法表示为 规律方法 列表法能直观地表达函数的自变量和函数值之间的关系 图象法能形象 直观地表示出函数的变化情况 解析法简明 全面地概括了变量间的关系 命题方向2 识画函数的图象 分析 作函数的图象 不仅要依据函数的解析式 还必须考虑定义域 解析 0 x 3 这个函数的图象是抛物线y 2x2 4x 3介于0 x 3之间的一段弧 如图所示 规律方法 作函数图象主要有三步 列表 描点 连线 作图象时一般应先确定函数的定义域 再在定义域内化简函数解析式 最后列表画出图象 解析 这个函数的定义域是 1 2 3 4 函数的解析式为y 5x x 1 2 3 4 它的图象由4个孤立点a 1 5 b 2 10 c 3 15 d 4 20 组成 如图所示 命题方向3 函数图象的应用 分析 由题目可获取以下主要信息 两个函数一个是二次函数 一个是一次函数 f x 是两个函数的较小者 解答此题可先画出两个函数的图象 然后找出f x 的图象再求其最大值 解析 在同一坐标系中画出函数y 2 x2 y x的图象 如图 根据题意 坐标系中实线部分即为函数f x 的图象 x 1时 f x max 1 规律方法 1 函数图象可以直观形象地反映函数的性质 通过观察图象可以确定图象的变化趋势 对称性 端点 顶点 最值的分布情况等 2 应用函数的图象解决问题 体现了数形结合的思想方法 解析 t 0时 学生在家 离学校的距离d 0 因此排除a c 学生先跑后走 因此d随t的变化是先快后慢 故选d d 1 代入法 函数解析式的求法 规律方法 待定系数法适合于求一次函数或二次函数模型的解析式 若f x 为一次函数 可设f x ax b a 0 的形式 若f x 为二次函数 可设f x ax2 bx c a 0 的形式 解析 解法一 由f 0 1 f x y f x y 2x y 1 设x y 得f 0 f x x 2x x 1 f 0 1 所以f x x 2x x 1 1 f x 的表达式为f x x2 x 1 解法二 令x 0 得f 0 y f 0 y y 1 即f y 1 y y 1 又令 y x 代入上式 得f x 1 x x 1 1 x x 1 f x x2 x 1 解析 由图表可知f 2 3 故选c c b c 4 已知一个函数的部分对应关系由下表给出 f x x