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1 3 3已知三角函数值求角 1 掌握已知三角函数值求角的方法 会由已知的三角函数值求角 并会用符号arcsinx arccosx arctanx表示角 2 熟记一些常见的三角函数值及其在区间 2 2 上对应的角 1 2 3 答案 a 1 2 3 答案 d 1 2 3 2 已知余弦值 求角对于余弦函数y cosx 如果已知函数值y y 1 1 那么在 0 上有唯一的x值和它对应 记作x arccosy 1 y 1 0 x 答案 a 1 2 3 1 2 3 答案 b 1 2 3 同样可知等式arccos cosx x成立的条件是x 0 通过剖析可知 只要弄清楚上述几个等式分别成立的条件 则对于各类试题中经常出现的这类问题就可正确迅速地求解 2 已知三角函数值求角的基本类型剖析 归纳总结已知角 的一个三角函数值求角 实际上是解一个最简单的三角方程 一般说来 所得的解不是唯一的 而是有无数多个 当然角 的个数受范围的约束 这一点需引起重视 若求得的角是特殊角 最好用弧度制表示 若是非特殊角 题目没要求求出具体角的值 则不用查表 而是用含arcsinx arccosx arctanx的式子表示即可 题型一 题型二 题型三 分析借助正弦函数的图象及所给角的范围求解 题型一 题型二 题型三 题型一 题型二 题型三 题型一 题型二 题型三 题型一 题型二 题型三 分析借助余弦函数的图象及所给角的范围求解 题型一 题型二 题型三 题型一 题型二 题型三 题型一 题型二 题型三 题型一 题型二 题型三 例3 已知tan 3 2 若 0 2 求角 3 若 r 求角 分析借助正切函数的图象及所给角的范围求解 题型一 题型二 题型三 题型一 题型二 题型三 1 2 3 4 5 6 答案 c 1 2 3 4 5 6 答案 c 1 2 3 4 5 6 答案 d 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 5 若arccos 2x 1 有意义 则x的取值范围是 解析 要使arccos 2x 1 有意义 则
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