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文档简介

1.3.3函数的最大（小）值与导数一、教学目标：1借助函数图像，直观地理解函数的最大值和最小值概念。2弄清函数最大值、最小值与极大值、极小值的区别与联系，理解和熟悉函数必有最大值和最小值的充分条件。3掌握求在闭区间上连续的函数的最大值和最小值的思想方法和步骤。二、教学重点：掌握求函数最大值最小值的步骤教学难点：理解函数最大值最小值的充分条件三、教学课时：1课时四、教学类型：新授课五、复习回顾1极大值、极小值的概念：2求函数极值的方法：【知识点实例探究】1、观察下图回答下列问题。（1） 你能找出函数在区间a,b上的极大值和极小值么？（2） 你能找出函数在区间a,b上的最大值和最小值么？结论：一般的，在闭区间a，b上连续的函数f(x)在a，b上必有最大值与最小值2、如果是在开区间（a，b）上是否一定存在最值情况如何？3、如果a，b上不连续上述结论还一定还成立吗？例1求函数在0,3上的最大值与最小值。解： _。0，则_（x=舍去）有极小值_又由于_，_。所以，在0，3上的最大值为_，最小值为_。归纳：设函数f(x)在a,b上连续，在(a,b)内可导，求f (x)在a,b上的最大值与最小值的步骤如下：（1）_；（2）_。例2已知函数在2，2上有最小值37，（1）求实数的值；（2）求在2，2上的最大值。堂练习课1 求函数y=- x2+2x+2在上-1,1上的最大值变式：1 求下列函数的最值：（1）已知，则函数的最大值为_，最小值为_。（2）已知，则函数的最大值为_，最小值为_。（3）已知，则函数的最大值为_，最小值为_变式：2 求下列函数的最值：（1） （2）
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