苏教版必修五 余弦定理 课时作业.doc

一、选择题1在abc中，已知b4，c2，a120，则a等于()a. 2 b. 6c. 2或6 d. 2解析由余弦定理得：a2b2c22bccosa4812242()84，所以a2.故选a.答案a2abc的内角a，b，c的对边分别为a，b，c，若b2ac，且c2a，则cosb()a. b. c. d. 解析设a1，则c2，b，所以cosb.故选b.答案b3若三条线段的长分别为5,6,7，则用这三条线段()a. 能组成直角三角形b. 能组成锐角三角形c. 能组成钝角三角形d. 不能组成三角形解析因为线段最长为7，且567，因此能构成三角形526272120，由余弦定理知，长为7的边所对的角为锐角，即最大角为锐角，可知组成的三角形为锐角三角形答案b4.如图，在abc中，d是边ac上的点，且abad,2abbd，bc2bd，则sinc的值为()a. b. c. d. 解析设abc，则adc，bd，bc，在abd中，由余弦定理得cosa，则sina.在abc中，由正弦定理得，解得sinc， 故选d.答案d二、填空题5在abc中，a7，b8，cosc，则最大角的余弦值是_解析c272822789，c3，边b所对角最大又cosb.答案6已知在abc中，(ac)(ac)b(bc)，则a_.解析因为a2c2b2bc，也即a2b2c2bc.所以，即cosa，所以a135.答案1357某人朝正东方向走x米后，向左转150，然后朝新方向走了30米，结果他离出发点恰好为10米，那么x_米解析在abc中，abx，bc30，ac10，abc30，由余弦定理得：(10)2302x230x，解得x10或x20.答案10或20三、解答题8已知a，b，c分别是abc中角a，b，c的对边，且a2c2b2ac.(1)求角b的大小；(2)若c3a，求tana的值解(1)由余弦定理，得cosb，0b，b.(2)解法一：将c3a代入a2c2b2ac，得ba，由余弦定理，得cosa，0aa，ba，cosa，tana.9在abc中，角a，b，c的对边分别是a，b，c，已知sinccosc1sin.(1)求sinc的值；(2)若a2b24(ab)8，求边c的值解(1)由已知得sincsin1cosc，即sin(2cos1)2sin2，由sin0得2cos12sin，即sincos，两边平方整理得：sinc.(2)由sincos0得，即c，则由sinc得cosc，由a2b24(ab)8得：(a2)2(b2)20，则a2，b2，由余弦定理得c2a2b22abcosc82，所以c1.10已知f(x)ab1，其中向量a(sin2x,2cosx)，b(，cosx)，xr.(1)求f(x)的最小正周期和最小值；(2)在abc中，角a、b、c的对边分别为a、b、c，若f()，a2，b8，求边长c的值解(1)f(x)ab1(sin2x,2cosx)(，cosx)1sin2x2cos2x1sin2xcos2x2sin(2x)，f(x)的最小正周期为，最小值为2.(2)f()2sin()，sin(