人教A版选修23 1.2.1排列学案.doc

1.2.1排列预习案一、预习目标及范围1.理解排列的相关概念(重点) 2.会用排列的相关概念对生活中的问题做出分析和判断(难点) 二、预习要点1排列的相关概念(1)排列：一般地，从n个不同元素中取出m(mn)个元素，按照_排成一列，叫作从n个不同元素中取出m个元素的一个排列(2)排列数：从n个不同元素中取出m(mn)个元素的_叫作从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号_表示2.排列数公式 =_(n，mn*，mn)=_三、预习检测1思考判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)a，b，c，d与a，d，b，c是不同的两个排列()(2)同一个排列中，同一个元素不能重复出现()(3)在一个排列中，若交换两个元素的位置，则该排列不发生变化()2a，b，c三名同学照相留念，成“一”字形排队，所有排列的方法种数为()a3种b4种c6种d12种3从n个人中选出2个，分别从事两项不同的工作，若选派的种数为72，则n的值为 a6 b8 c9 d12 ( )4如果 171654，则n_，m_ 探究案一、合作探究典例1判断下列问题是否是排列问题： (1)从2，3，5，7，11中任取两数相乘可得多少个不同的积？ (2)从上面各数中任取两数相除，可得多少个不同的商？ (3)某班共有50名同学，现要投票选举正副班长各一人，共有多少种可能的选举结果？ (4)某商场有四个大门，若从一个门进去，购买商品后再从另一个门出 ，不同的出入方式共有多少种？ 变式训练1判断下列问题是否是排列问题 (1)从2，3，5，7，9中任取两数作为对数的底数与真数，可得多少个不同的对数值？ (2)空间有10个点，任何三点不共线，任何四点不共面，则这10个点共可组成多少个不同的四面体？ (3)某班有10名三好学生，5名后进生，班委会决定选5名三好学生对5名后进生实行一帮一活动，共有多少种安排方式？ (4)若从10名三好学生中选出5名和5名后进生组成一个学习小组，共有多少种安排方式？ 典例2 计算： 变式训练2 计算： 二、随堂检测1、8个人排成一排，共有多少种不同的排法？ 2、8个人排成两排 ，前后两排各4人共有多少种不同的排法？ 3、8个人排成两排，前排3人，后排5人，共有多少种不同的排法？ 4.(2015广东卷)某高三毕业班有40人，同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言，那么全班共写了_条毕业留言(用数字作答) 参考答案预习要点1、 （1）一定的顺序（2）所有不同排列的个数、2、n(n1)(n2)(nm1)、预习检测答案1、(1)(2)(3)2、c 解析：所有的排法有：abc，acb，bac，bca，cab，cba，共6种 3、c 解析：由 72，得 72，解得n9(舍去n8) 4、1714解析：易知n17.又4nm117m118m， 所以m14. 探究案典例1解： (1)乘法符合交换律与顺序无关，不是排列问题 (2)上、下互换结果不一样，与顺序有关，是排列问题 (3)请同学们记住“正”的就是“正”的，正副不同，是排列问题 (4)“门”不同，先后也不一样，是排列问题 变式练习1解：(1)对数的底数与真数不同，所得的结果不同，是排列问题 (2)四面体与四个顶点的顺序无关，不是排列问题 (3)选出的5名三好学生与5名后进生进行一帮一活动与顺序有关， 是排列问题 (4)选出的5名三好学生与5名后进生组成一个学习小组与顺序无关，不是排列问题 典例2 解：（2） =42 =变式练习2解：原式= 随堂检测1、解：由排列定义可知有 种排法。 2、解：由分步计数原理知有 种排法。 3、解：由分步计数原理