人教B版必修4 向量的减法 数乘向量 作业.doc

课时跟踪检测（十五） 向量的减法 数乘向量层级一学业水平达标1已知a5e，b3e，c4e，则2a3bc()a5eb5ec23e d23e解析：选c2a3bc25e3(3e)4e23e.2在abc中，|1，则|的值为()a0 b1c. d2解析：选b| |1.3若|8，|5，则|的取值范围是()a3,8 b(3,8)c3,13 d(3,13)解析：选c.根据三角形法则，当，共线且同向时，|3；当，共线且反向时，|13；当，不共线时，3|13.故|3,134已知一点o到abcd的3个顶点a，b，c的向量分别是a，b，c，则向量等于()aabc babccabc dabc解析：选b如图，点o到平行四边形的三个顶点a，b，c的向量分别是a，b，c，结合图形有abc.5下列各式能化简为的个数是()()()()()a1 b2c3 d4解析：选c中，()；中，()0；中，()()；中，2.6若3(xa)2(x2a)4(xab)0，则x_.解析：由已知得3x3a2x4a4x4a4b0，x3a4b0，x4b3a.答案：4b3a7若a，b为相反向量，且|a|1，|b|1，则|ab|_，|ab|_.解析：若a，b为相反向量，则ab0，|ab|0，又ab，|a|b|1，a与b共线，|ab|2.答案：028.如图所示，在abcd中，a，b，an3nc，m为bc的中点，则_(用a，b)表示解析：b(ab)ba(ba)答案：(ba)9化简：(1)；(2) .解：(1) ()()0.(2) ()()0.10设o是abc内一点，且a，b，c，若以线段oa，ob为邻边作平行四边形，第四个顶点为d，再以oc，od为邻边作平行四边形，其第四个顶点为h.试用a，b，c表示，.解：由题意可知四边形oadb为平行四边形，ab，c(ab)cab.又四边形odhc为平行四边形，cab，abcbac.层级二应试能力达标1平面上有三点a，b，c，设m，n，若m，n的长度恰好相等，则有()aa，b，c三点必在同一直线上babc必为等腰三角形且b为顶角cabc必为直角三角形且b90dabc必为等腰直角三角形解析：选c|m|n|，|，如图即abcd的对角线相等，abcd是矩形，b90，选c.2如图所示向量，的终点在同一直线上，且3，设p，q，r，则下列等式中成立的是()arpqbrp2qcrpq drq2p解析：选a3，22.r()pq.3在菱形abcd中，dab60，|2，则|()a. b2c. d2解析：选b如图，设菱形对角线交点为o，dab60，abd为等边三角形又ab2，ob1.在rtaob中，|，|2|2.4已知abc的三个顶点a，b，c及平面内一点p，满足，则点p与abc的关系为()ap在abc内部bp在abc外部cp在ab边所在直线上dp是ac边的一个三等分点解析：选d，即20，即2，故，p是ac边的一个三等分点5.如图，已知abcdef是一正六边形，o是它的中心，其中b，c，则等于_解析：bc.答案：bc6对于向量a，b，当且仅当_时，有|ab|a|b|.解析：当a，b不同向时，根据向量减法的几何意义，知一定有|ab|a|b|，所以只有两向量共线且同向时，才有|ab|a|b|.答案：a与b同向7.如图，已知a，b，c，d，e，f，试用a，b，c，d，e，f表示以下向量：(1) ；(2) ；(3) .解：(1) ca.(2) ad.(3) 0.8.如图所示，已知正方形abcd的边长等于1，a，b，c，试作出下列向量，并分别求出其长度：(1)abc.(2)abc.解：