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文档简介

一、选择题1在等差数列5，3，2，的每相邻两项插入一个数，使之成为一个新的等差数列，则新数列的通项公式为()a. annb. an5(n1)c. an5(n1)d. an3n解析构成的新的等差数列的首项为5，公差为原数列公差的一半，即，an5(n1).答案a2在等差数列an中，a22，a34，则a10()a. 12b. 14c. 16 d. 18解析设该数列的公差为d，则da3a22，所以a1a2d0，即a10a19d2918.答案d3在数列an中，a12,2an12an1，则a101的值为()a. 49 b. 50c. 51 d. 52解析由2an12an1，得an1an，an是首项a12，公差d的等差数列an2(n1)，a10152.答案d4一个首项为23，公差为整数的等差数列，如果前6项均为正数，第7项起为负数，则它的公差是()a. 2 b. 3c. 4 d. 5解析设该数列的公差为d，则由题设条件知：a6a15d0，a7a16d0.又a123，即d.又d是整数，d4.故选c.答案c二、填空题5已知，48，a，b，c，12是等差数列中的连续5项，则a，b，c的值依次为_，_，_.解析12484d，d15，a33，b18，c3.答案331836如果一个数列an满足anan1h，其中h为常数，nn*，n2，则称数列an为等和数列，h为公和已知等和数列an中，a11，h3，则a2006_.解析a11，h3，则a24，a31，a44，a51，故由周期性可知a20064.答案47数列an满足关系式an3an13n1(n2)，且a15.则使得为等差数列的实数_.解析a15，a223，a395，令bn，则b1，b2，b3.因为b1b32b2，所以.答案三、解答题8已知等差数列an的首项为a1，公差为d，在数列bn中，bn3an4，则bn是否为等差数列？并说明理由解由题可知，an1and(nn*，d为常数)，所以bn1bn(3an14)(3an4)3(an1an)3d，所以bn为等差数列9等差数列的a124，公差d为整数，且从第10项开始为正数，求d和通项公式解设数列的通项公式为an24(n1)d则由题意知，d3.又d为整数，d3.ana1(n1)d243(n1)3n27.通项公式为an3n27.10已知无穷等差数列an，首项a13，公差d5，依次取出项的序号被4除余3的项组成数列bn(1)求b1和b2；(2)求bn的通项公式；(3)bn中的第110项是an的第几项？解(1)a13，d5，an3(n1)(5)85n.数列an中项的序号被4除余3的项依次是第3项，第7项，第11项，bn的首项b1a37，b2a727.(2)设an中的第m项是bn的第n项，即bnam，则m34(n1)4n1，bnama4n1 85(4n1)1320n(nn*)bnbn120(nn*，n2)，bn是等差数列，
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