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文档简介
第三章 不等式 3 2均值不等式 第1课时均值不等式 课前自主学习 a r b r a b 2 算术平均值和几何平均值 1 定义 叫做正实数a b的算术平均值 叫做正实数a b的几何平均值 2 结论两个正实数的算术平均值 它们的几何平均值 3 应用基本不等式求最值如果x y都是正数 那么 若积xy是定值p 那么 时 和x y有 值 若和x y是定值s 那么当 时 积xy有 值 大于或等于 x y 最小 x y 最大 a b c 6 4 9 课堂典例讲练 命题方向1 利用均值不等式比较两数 式 的大小 a b 命题方向2 应用基本不等式求最值 点评 1 利用均值不等式求范围或最值时要注意 1 x y一定要都是正数 2 求积xy最大值时 应看x y是否为定值 求x y最小值时 应看xy是否为定值 3 等号是否能够成立 2 有时需要结合题目条件进行添项 凑项以及 1 的代换等 目的是为了使和或积为常数 2 命题方向3 均值不等式在实际问题中的应用 课时作业
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