2019-2020学年怀仁一中高一上学期第一次月考数学试题（解析版）

2019-2020学年山西省朔州市怀仁一中高一上学期第一次月考数学试题一、单选题1不论，为何实数，的值（ ）A总是正数B总是负数C可以是零D可以是正数也可以是负数【答案】A【解析】先将配方可得，即可判断的值总是正数.【详解】解：因为，即的值总是正数，故选：A.【点睛】本题考查了配方法，重点考查了运算能力，属基础题.2不等式的解集是ABCD【答案】A【解析】因为的根为，所以由不等式，解得，不等式的解集是，故选A.3下列关系中，正确的个数为（ ） R；Q；Q；|-3|N；Z.A1个B2个C3个D4个【答案】C【解析】为实数，故正确；是无理数，故正确；由于是无理数，故不正确；|-3|=3N，故不正确；，故正确。综上正确。选C。4已知全集，集合，那么集合等于（ ）ABCD【答案】A【解析】先分别求出，再求即可【详解】，故选:A【点睛】本题考查交集与补集的混合运算，属于中档题5定义集合AB=，若A=1，2,3,4,5，B=2,4,5，则集合AB的子集的个数是（ ）A1B2C3D4【答案】D【解析】先理解新定义集合的运算法则，可求得AB=,再求集合的子集即可.【详解】解：由A=1,2,3,4,5，B=2,4,5，又集合AB=，所以AB=,又集合的子集为，共4个，即集合AB的子集的个数是4，故选：D.【点睛】本题考查了新定义集合的运算，重点考查了集合子集的运算，属基础题.6设全集U是实数集R，Mx|x2，Nx|1x3如图所示，则阴影部分所表示的集合为( )Ax|2x3Dx|2x2【答案】A【解析】先观察图，得出图中阴影部分表示的集合，再结合已知条件，即可求解.【详解】由图中阴影部分表示的集中的元素在集合中，又在集合中，即，又由或，所以图中阴影部分表示的集合为或，故选A.【点睛】本题主要考查了图表达集合的关系及其运算，以及图的应用等基础知识，其中解答中观察图，得出图中阴影部分表示的集合是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，以及数形结合思想的应用.7函数f(x)的定义域()A1，)B(，1CRD1，1)(1，)【答案】D【解析】由解得，所以定义域为 ，故选D.8已知f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（1）+g（1）=2，f（1）+g（1）=4，则g（1）等于（ ）A4B3C2D1【答案】B【解析】试题分析：因为，代入条件等式再相加，得故选B【考点】函数奇偶性的应用二、填空题9设a，bR，集合0，b1，ab，a，则ba_；【答案】【解析】由集合相等及集合中元素的互异性可得，再求解即可.【详解】解：因为集合0，b1，ab，a，由集合相等及集合中元素的互异性可得，即，即，故答案为：.【点睛】本题考查了集合相等，重点考查了集合中元素的互异性，属基础题.10已知集合Ax|ax22xa0，aR=，则a的取值范围是_；【答案】【解析】集合Ax|ax22xa0，aR=等价于方程无解，再分类讨论时，时方程的解的情况即可得解.【详解】解：由集合Ax|ax22xa0，aR=，即方程无解，当时，方程为，解得，即方程有解，即不合题意；当时，方程无解，则，即或，即a的取值范围是或，综合可得a的取值范围是，故答案为：.【点睛】本题考查了空集的概念，重点考查了分类讨论的数学思想方法，属基础题.11函数f(x)=2x2-mx+3，在-2,+)时是增函数，在(-,-2时是减函数，则f(1)等于 .【答案】13 【解析】略12已知是偶函数，且当时，则当时，= .【答案】【解析】试题分析：时，所以又因为是偶函数，所以，所以当时，=.【考点】本小题主要考查函数的单调性的应用和函数的解析式的求解.点评：求解此类问题时，要注意“求谁设谁”的原则.三、解答题13若集合A=x中只有一个元素，试求实数k的值，并用列举法表示集合A.【答案】实数k的值为0或1，当时，；当，【解析】集合A=x中只有一个元素，即方程只有一个解，再讨论当时，当时方程的解的个数，再求集合即可.【详解】解：由集合A=x中只有一个元素，即方程只有一个解，当时，方程为，解得，即；当时，方程只有一个解，则，即，即方程为，解得，即，综合可得：实数k的值为0或1，当时，；当，.【点睛】本题考查了方程的解的个数问题，重点考查了分类讨论的数学思想方法，属基础题.14已知集合，全集为实数集（1）求，；（2）如果，求的取值范围【答案】（1），或 （2）【解析】（1）根据并集、交集和补集的概念和运算，求得，.（2）利用图像，结合，求得的取值范围.【详解】（1）因为 ，所以，或或（2）如图，由图知，当时，【点睛】本小题主要考查集合交集、并集和补集的概念和运算，考查根据交集的结果求参数的取值范围，属于基础题.15已知全集，且,求m+n的值.【答案】【解析】由全集，,所以，得，即，即，则，则，解得，再求解即可.【详解】解：由全集，,所以，又，所以，即，即，则，又，则，则，解得：且，故，故的值为.【点睛】本题考查了集合的交、并、补的混合运算，重点考查了元素与集合的关系，属基础题.16已知是二次函数，且满足，求【答案】【解析】设，利用以及对应项系数相等列方程组可求得的值，从而可得结果.【详解】设，由得到c=1，又即展开得 所以，解得.【点睛】本题主要考查函数解析式的求法，属于中档题.求函数的解析式常见题型有以下几种：（1）根据实际应用求函数解析式；（2）换元法求函数解析式，利用换元法一定要注意，换元后参数的范围；（3）待定系数法求函数解析式，这种方法适合求已知函数名称的函数解析式；（4）消元法求函数解析式，这种方法求适合自变量互为倒数或相反数的函数解析式.17已知集合A=x|x2-3x+20,B=x|1xa,且B.（1）若AB,求a的取值范围；（2）若BA,求a的取值范围【答案】（1）（2）【解析】（1）先解不等式，解得 ，即，再结合B=x|1xa,B且AB求解即可；（2）由，又B=x|1xa,B且BA,列不等式组，再求解即可