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一、选择题1等比数列an的各项都是正数，若a181，a516，则它的前5项的和是()a. 179b. 211c. 243 d. 275解析由a5a1q4，得1681q4，q.s5(8116)3211.答案b2在等比数列an中，a14，q5，使sn107的最小的n值是()a. 11 b. 10c. 12 d. 9解析sn5n1107，所以5n1071，n10.015，故选a.答案a3设f(n)2242723n10(nn)，则f(n)等于()a. (8n1) b. (8n11)c. (8n31) d. (8n41)解析2,24,27，23n10构成以2为首项，8为公比的等比数列1312,3n103(n4)2，共有(n4)项，f(n)(8n41)答案d4设等比数列an的前n项和为sn，若s10s512，则s15s5等于()a. 34 b. 23c. 12 d. 13解析设公比为q，由1q5，q5，故.答案a二、填空题5等比数列a，6，m，54，的前n项和sn_.解析m26(54)，m18.当m18时，由(6)218a，a2，q3.sn.当m18时，由(6)218a，a2，q3，sn13n，sn13n或.答案13n或6在等比数列an中，已知a1a2a31，a4a5a62，则该数列前15项的和s15_.解析设公比为q，则q32，s1511.答案117在等比数列an中，若a1，a44，则公比q_，a1a2an_.解析由等比数列的性质知q38，q2，a1a2an2n1.答案22n1三、解答题8已知等差数列an，a29，a521.(1)求an的通项公式；(2)令bn2an，求数列bn的前n项和sn.解(1)设数列an的公差为d，依题意得方程组解得a15，d4.an的通项公式为an4n1.(2)由an4n1得bn24n1，bn是首项b125，公比q24的等比数列，于是得bn的前n项和sn.9设等比数列an的前n项和为sn.已知a26,6a1a330，求an和sn.解设an的公比为q，由题设得解得或当a13，q2时，an32n1，sn3(2n1)；当a12，q3时，an23n1，sn3n1.10在数列an中，a11，an12an2n.(1)设bn，证明：数列bn是等差数列(2)求数列an的前n项和sn.(1)证明由an12an2n，两边同除以2n，1.1，即bn1bn1，bn为等差数列(2)解由(1)得，(n1)1n.ann2n1，sn20221322n2n1.2
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