人教B版必修二 投影与直观图 作业.doc

课时跟踪检测（四）投影与直观图层级一学业水平达标1已知abc，选定的投影面与abc所在平面平行，则经过中心投影后所得的三角形与abc () a全等b相似c不相似 d以上都不正确解析：选b根据中心投影的概念和性质可知，经过中心投影后所得的三角形与abc相似2根据斜二测画法的规则画直观图时，把ox，oy，oz轴画成对应的ox，oy，oz，则xoy与xoz的度数分别为 ()a90，90b45，90c135，90 d45或135，90解析：选d根据斜二测画法的规则，xoy的度数应为45或135，xoz指的是画立体图形时的横轴与纵轴的夹角，所以度数为90.3若把一个高为10 cm的圆柱的底面画在xoy平面上，则圆柱的高应画成()a平行于z轴且大小为10 cmb平行于z轴且大小为5 cmc与z轴成45且大小为10 cmd与z轴成45且大小为5 cm解析：选a平行于z轴(或在z轴上)的线段，在直观图中的方向和长度都与原来保持一致4利用斜二测画法画边长为1 cm的正方形的直观图，可能是下面的 ()解析：选c正方形的直观图是平行四边形，且边长不相等，故选c项5.如右图所示的水平放置的三角形的直观图，d是abc中 bc边的中点，且ad平行于y轴，那么ab，ad，ac三条线段对应原图形中线段ab，ad，ac中 ()a最长的是ab，最短的是acb最长的是ac，最短的是abc最长的是ab，最短的是add最长的是ad，最短的是ac解析：选c因为ady轴，所以在abc中，adbc，又因为d是bc的中点，所以d是bc中点，所以abacad.6. 水平放置的正方形abco如图所示，在平面直角坐标系xoy中，点b 的坐标为(4,4)，则由斜二测画法画出的该正方形的直观图中，顶点b到x轴的距离为_解析：由斜二测画法画出的直观图如图所示，作bex轴于点e，在rtbec中，bc2，bce45，所以bebcsin 452.答案：7关于斜二测画法，下列说法正确的是_(填序号)原图形中平行于x轴的线段，其对应线段平行于x轴，长度不变；原图形中平行于y轴的线段，其对应线段平行于y轴，长度变为原来的；在画与直角坐标系xoy对应的坐标系xoy时，xoy必须是45；在画直观图时，由于选轴的不同，所得的直观图可能不同解析：用斜二测画法作图时，xoy也可为135，故错，都正确答案：8在直观图中，四边形oabc为菱形且边长为2 cm，则在坐标系xoy中原四边形oabc为_(填形状)，面积为_cm2.解析：由题意，结合斜二测画法可知，四边形oabc为矩形，其中oa2 cm，oc4 cm，所以四边形oabc的面积s248(cm2)答案：矩形89画一个锐角为45的平行四边形的直观图(尺寸自定)解：如图(1)所示，在平行四边形上建立坐标系xoy，再建立坐标系xoy，如图(2)在x轴上截取oaoa，obob，在y轴上截取odod，过d点作线段dcdc，且dcab.连接bc，ad，则abcd即为abcd的直观图10有一个正六棱锥(底面为正六边形，侧面为全等的等腰三角形的棱锥)，底面边长为3 cm，高为5 cm，画出这个正六棱锥的直观图解：(1)先画出边长为3 cm的正六边形的水平放置的直观图，如图所示；(2)过正六边形的中心o建立z轴，画出正六棱锥的顶点v，在z轴上截取ov5 cm，如图所示；(3)连接va，vb，vc，vd，ve，vf，如图所示；(4)擦去辅助线，遮挡部分用虚线表示，即得到正六棱锥的直观图，如图所示层级二应试能力达标1关于平行投影的性质，下列说法中不正确的是 ()a当直线或线段不平行于投射线时，它的平行投影仍是直线或线段b平行直线的平行投影仍是平行的直线c与投射面平行的平面图形，它的平行投影与它全等d在同一直线或平行直线上，两条线段平行投影的长度比等于这两条线段的长度比解析：选b结合平行投影的性质可知选b.2已知一个建筑物上部为四棱锥，下部为长方体，且四棱锥的底面与长方体的上底面尺寸一样，长方体的长、宽、高分别为20 m,5 m,10 m，四棱锥的高为8 m如果按1500的比例画出它的直观图，那么在直观图中，长方体的长、宽、高和棱锥的高应分别为 ()a4 cm,1 cm,2 cm,1.6 cmb4 cm,0.5 cm,2 cm,0.8 cmc4 cm,0.5 cm,2 cm,1.6 cmd4 cm,0.5 cm,1 cm,0.8 cm解析：选c由比例尺可知，长方体的长、宽、高和棱锥的高应分别为4 cm,1 cm,2 cm和1.6 cm，再结合直观图，图形的尺寸应为4 cm,0.5 cm,2 cm,1.6 cm.3. 用斜二测画法作abc水平放置的直观图得a1b1c1，如图所示， 其中a1b1b1c1，a1d1是b1c1边上的中线，由图形可知在abc中，下列结论正确的是()aabbcacbadbccacadabbcdacadabbc解析：选c易知abc为直角三角形，其中abc为直角，ab2bc，所以acadabbc.4.用斜二测画法画出的某平面图形的直观图如图所示，ab边平行于y轴， bc，ad平行于x轴已知四边形abcd的面积为2 cm2，则原平面图形abcd 的面积为 ()a4 cm2b4 cm2c8 cm2 d8 cm2解析：选c依题意，可知bad45，则原平面图形abcd为直角梯形，上、下底边分别为bc，ad，且长度分别与bc，ad相等，高为ab，且长度为梯形abcd的高的2倍，所以原平面图形的面积为8 cm2.5有一个长为5 cm，宽为4 cm的矩形，则其直观图的面积为_ cm2.解析：该矩形的面积为s5420(cm2)，由平面图形的面积与直观图的面积间的关系，可得直观图的面积为ss5(cm2)答案：56. 如图所示，aob表示水平放置的aob的直观图，点b在 x轴上，ao与x轴垂直，且ao2，则aob的边ob上的高为_解析：设aob的边ob上的高为h，由直观图中边ob与原图形中边ob的长度相等，及s原图2s直观图，得obh2aoob，则h4.故aob的边ob上的高为4.答案：47. 如图，正方形oabc的边长为1 cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图请画出原来的平面图形的形状，并求原图形的周长与面积解：如图，建立直角坐标系xoy，在x轴上取oaoa1 cm；在y轴上取ob2ob2 cm；在过点b的x轴的平行线上取bcbc1 cm.连接o，a，b，c各点，即得到了原图形由作法可知，oabc为平行四边形，oc3 cm，平行四边形oabc的周长为(31)28 cm，面积为s122 cm2.8画出一个三棱台的直观图，其中上、下底面分别为边长是1 cm和2 cm的正三角形，高为2 cm.解：(1)画轴如下图，画x轴、y轴、z轴，三轴相交于o，使xoy45，xoz90.(2)画下底面以o为中心，在x轴上取线段ab，使ab2 cm，在y轴上取线段oc，使oc