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文档简介

第2课时 正弦定理【学习目标】1.能够运用正弦定理解决一些与测量和几何计算有关的实际问题；2.通过引导学生寻找和分析条件与结论所涉及三角形中的边角关系，培养学生的分析问题、解决问题能力. 学 【问题情境】1.回顾正弦定理的内容及其变形.2. 某登山队在山脚a处测得山顶b的仰角为35,沿倾斜角为20的斜坡前进1000m后到达d处,又测得山顶的仰角为65,求山的高度bc(精确到1m).（）【合作探究】1.探究一实际问题转化为数学问题，分析题中已知条件.2.探究二d处仰角如何表示？结合研究的目标，在哪个三角形中解决问题？如何实现三角形中边角转化？3.知识建构利用正弦定理，可以解决的问题类型._【展示点拨】例1. 在中,已知判断的形状 例2. 在中， 是的平分线，用正弦定理证明：acbd拓展：在中，的外角平分线交的延长线于，是否也有呢？例3. 已知非等边三角形abc的外接圆半径为2，最大边bc=,求的取值范围。【学以致用】1.在abc中，根据下列条件判断abc的形状.(1) sin2a+sin2b=sin2c (2) .(3)并且b为锐角，2. 在abc中,a=x,b=2,b=45.若此三角形有一解,求x的取值范围. 学_ _ 3. 在任一中，求证： .4.abc中, b=600 ,最大边与最小边之比为 则最大角等于_.5.锐角三角形的内角的对边分别为，（）求的大小；（）求的取值范围第2课时 正弦定理（2）同步训练【基础训练】1. 在abc中，a=450，b=600，则 .2.在abc中，已知b=，,则a的值是 .3.在abc中，若，则abc的形状是 .4. 在中，若，则等于 .5. 根据下列条件，判断三角形解的情况，其中正确的是 ，有两解，有一解，无解 ，有一解6. 边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为 .7. 在abc中，若ca=3，ab5，bc7，则abc的面积s 8在锐角中，则的值等于 ，的取值范围为 _【思考应用】9.在abc中,分别是角a、b、c的对边，设，a-c= ,则sinb.10. 设的内角所对的边长分别为，且，（）求边长；（）若的面积，求的周长.【拓展提升】11. 在abc中，=且cos2c+cosc=1cos(ab)，试判
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