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文档简介

第3课时 余弦定理【学习目标】1.掌握余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题；2.通过解三角形边培养学生的综合运用知识的能力，和计算能力.【问题情境】 学 1.，通过向量的数量积即：，进而推出了正弦定理。还有其他途径将向量等式数量化吗？2. 是否还有其它的向量等式？类比推导还可以得到的等式有哪些.【合作探究】1.探究一等式的结构有何特点，余弦定理可以如何变形.2.探究二利用余弦定理，可以解决的解三角形问题. 学 3.知识建构（1）余弦定理_.（2）利用余弦定理，可以解决的解三角形问题_【展示点拨】例1. 在abc中，（1）已知，求； （2）已知，求；（3）如果，求. cabd例2.如图,在abc中,已知ab=4, ac=3,角平分线ad=2, 求abc的面积.例3. 用余弦定理证明：在abc中，当为锐角时，；当为钝角时， | | 例4. 如图,am是abc中bc边上的中线, 求证:拓展延伸：书p17：第8题【学以致用】1. 在abc中，已知，则a度数为_.2.在abc中，ab=2，bc=5，且abc的面积为3，则ac=_.3.在abc中,，则abc是三角形.4.在abc中，,点在边上，则的长度等于_.第3课时 余弦定理（1）同步训练【基础训练】1在abc中，已知b1，c3，a60，则 . 2. 在abc中，已知20，b29，c21，则b .3. 在abc中，已知4，b5，c6，则cosa .4. 在abc中，已知5，c4，a60，则b .5. 在abc中，若边长，b，c满足，则角c .6. 在abc中，已知b3，则 .7. 在abc中，a=60，最大边与最小边是方程的两根，则bc= .8钝角三角形的三边长为连续自然数，则这三边长分别为 .【思考应用】9.在abc中，已知2，b，c15，求a.10. 在锐角abc中，b1，c2，求的取值范围.【拓展提升】11. 如图，在中，ac=2，bc=1，（1）求ab的值；（2）求的值. 12.
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