人教B版必修一 根　式 课时作业.doc

温馨提示： 此套题为word版，请按住ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭word文档返回原板块。课时提升作业(十四)根式(30分钟50分)一、选择题(每小题3分,共18分)1.若x4=81,则下列说法正确的个数是()x是81的四次方根;x=3;x=3;x=-3.a.0b.2c.3d.1【解析】选b.因为x4=81,所以x是81的四次方根且x=3.2.( 2014长沙高一检测)下列各式:nan=a;(a2-3a+3)0=1;3-3=6(-3)2.其中正确的个数是()a.0b.1c.2d.3【解析】选b.当n为偶数时,nan=|a|,故错;a2-3a+3=a-322+340,故(a2-3a+3)0=1,故对;6(-3)2=33,3-3=-33,故错.3.(2013吉林高一检测)6(-3)6的平方根为()a.3b.3c.3d.-3【解析】选c.因为6(-3)6=|-3|=3,所以6(-3)6的平方根为3.【误区警示】解答本题易出现选a的错误,导致出现此类错误的原因是没看清题目的条件是求6(-3)6的平方根,而不是求6(-3)6的值.4.若6x-2有意义,则x的取值范围是()a.x2b.x-2 学_科_网c.x-2或x2d.xr【解析】选a.由题意需x-20,即x2.5.计算a+4(1-a)4的结果是()a.1b.2a-1c.1或2a-1d.0【解析】选c.a+4(1-a)4=a+|1-a|,若1-a0,则a+|1-a|=a+1-a=1,若1-abb.a=bc.abd.不确定【解析】选b.因为625=252=25,所以625的算术平方根为5,即a=5,又因为b=4625=454=5,所以a=b.二、填空题(每小题4分,共12分)7.计算:(-5)2=;(-5)2)2=.【解析】(-5)2=52=5,(-5)2)2=52=25.答案:5258.若a0,则a2(a+1)+3a3=.【解析】因为a0,所以a2(a+1)+3a3=(-a)(a+1)+a=-a2-a+a=-a2.答案:-a2【举一反三】本题中若将“a0”,则结果如何?【解析】因为a0,所以a2(a+1)+3a3=a2+a+a=a2+2a.9.(2014汉中高一检测)若x2+4x+4=-x-2,则实数x的取值范围是.【解析】因为x2+4x+4=(x+2)2=|x+2|=-(x+2),所以x+20,即x-2.答案:x-2三、解答题(每小题10分,共20分)10.求下列各式的值: (1)8(x-2)8(x2). (2)3(1-2)3+4(1-2)4.【解析】(1)因为8(x-2)8=|x-2|,又因为x2,所以x-20,所以原式=|x-2|=2-x.(2)原式=1-2+|1-2|=1-2+2-1=0.11.(2013徐州高一检测)若代数式2x-1+2-x有意义,化简4x2-4x+1+24(x-2)4.【解题指南】先根据二次根式的被开方数非负求出x的取值范围,再利用根式的性质nan=|a|(n为偶数)解题.【解析】2x-1+2-x有意义,则2x-10,2-x0,所以12x2,故原式=(2x-1)2+24(x-2)4=|2x-1|+2|x-2|=2x-1+2(2-x)=3.(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共16分)1.36的四次方根为()a.46b.-46c.46d.436【解析】选c.因为36=6,所以36的四次方根为46.【误区警示】解答本题易出现选d的错误,导致出现这种错误的原因是没看清题中的条件是36的四次方根,而并非是36的四次方根.2.下列等式或说法正确的是()a.49的平方根是7b.-7是49的平方根c.49=7d.449=7【解析】选b.因为(7)2=49,所以49的平方根是7,所以a错,b正确.易知c错.又449=4(7)4=7,所以d错误,故选b.3.(2+5)2+(2-5)2=()a.25b.4c.4+5d.2+25【解析】选a.原式=|2+5|+|2-5|=25.4.(2014天津高一检测)若x13,则1-6x+9x2等于() a.3x-1b.1-3xc.(1-3x)2d.非以上答案【解题指南】解答本题可先将被开方数配成完全平方的形式,然后利用公式a2=|a|来求解.【解析】选b.因为1-6x+9x2=(1-3x)2=|1-3x|.又因为x0,所以原式=1-3x.二、填空题(每小题5分,共10分)5.(2014成都高一检测)计算3(2-)3+(2-)2=.【解析】原式=2-+|2-|=2-+-2=0.答案:06.若416x4=-2x,则x的取值范围是.【解析】因为416x4=4(2x)4=|2x|=-2x,所以2x0,所以x0.答案:x0三、解答题(每小题12分,共24分)7.已知4a4+4b4=-a-b,求4(a+b)4+3(a+b)3的值.【解析】因为4a4+4b4=-a-b.所以4a4=-a,4b4=-b,所以a0,b0,所以a+b0,所以原式=|a+b|+a+b=-(a+b)+a+b=0.【方法锦囊】nan化简诀窍对于根式nan的化简,在化简过程中,一看n的奇偶性,二看a的正负,要特别注意当n为偶数时防止出现符号上的失误.当n为偶数时,可分三步化简:第一步:用绝对值表示开方的结果,即nan=|a|,第二步:结合条件判断绝对值号里面式子的正负号.第三步:写出化简结果.当n为奇数时nan=a.8.已知ab1,nn*,化简n(a-b)n+n(a+b)n. z,xx,k.com【解析】因为ab0,所以a-b0且a+