人教B版必修二 1.2.2　第1课时　平行直线、直线与平面平行 学业分层测评.doc

学业分层测评(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1.如图1219所示，长方体abcda1b1c1d1中，e、f分别是棱aa1和bb1的中点，过ef的平面efgh分别交bc和ad于g、h，则hg与ab的位置关系是() 【导学号：45722044】图1219a.平行b.相交c.异面d.平行和异面【解析】由题意可知efab，ef平面abcd.又平面efgh平面abcdgh，efgh，ghab，故选a.【答案】a2.已知下列叙述：一条直线和另一条直线平行，那么它就和经过另一条直线的任何平面平行；一条直线平行于一个平面，则这条直线与这个平面内所有直线都没有公共点，因此这条直线与这个平面内的所有直线都平行；若直线l与平面不平行，则l与内任一直线都不平行；与一平面内无数条直线都平行的直线必与此平面平行.其中正确的个数是()a.0 b.1c.2d.3【解析】两直线可能共面，错；一条直线平行于一个平面，这个平面内的直线可能与它异面，错；对于，直线有可能在平面内.【答案】a3.l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是()a.l1l2，l2l3l1l3b.l1l2，l2l3l1l3c.l1l2l3l1，l2，l3共面d.l1，l2，l3共点l1，l2，l3共面【解析】当l1l2，l2l3时，l1也可能与l3相交或异面，故a不正确；l1l2，l2l3l1l3，故b正确；当l1l2l3时，l1，l2，l3未必共面，如三棱柱的三条侧棱，故c不正确；l1，l2，l3共点时，l1，l2，l3未必共面，如正方体中从同一顶点出发的三条棱，故d不正确.【答案】b4.在长方体abcda1b1c1d1的六个表面与六个对角面(面aa1c1c、面abc1d1、面adc1b1、面bb1d1d、面a1bcd1及面a1b1cd)所在的平面中，与棱aa1平行的平面共有()a.2个 b.3个c.4个d.5个【解析】如图所示，结合图形可知aa1平面bc1，aa1平面dc1，aa1平面bb1d1d.【答案】b5.如图1220，在正方体abcda1b1c1d1中，e、f、g、h、m、n分别是棱ab、bc、a1b1、bb1、c1d1、cc1的中点，则下列结论正确的是()图1220a.直线gh和mn平行，gh和ef相交b.直线gh和mn平行，mn和ef相交c.直线gh和mn相交，mn和ef异面d.直线gh和ef异面，mn和ef异面【解析】易知ghmn，又e、f、m、n分别为所在棱的中点，由平面基本性质3可知ef、dc、mn交于一点，故选b.【答案】b二、填空题6.平行四边形的一组对边平行于一个平面，则另一组对边与这个平面的位置关系是_.【答案】平行或相交7.如图1221，abcda1b1c1d1是正方体，若过a、c、b1三点的平面与底面a1b1c1d1的交线为l，则l与ac的关系是_.图1221【解析】连接a1c1，aca1c1，ac面a1b1c1d1，又ac面ab1c，面ab1c面a1b1c1d1l，acl.【答案】平行8.如图1222，p为abcd所在平面外一点，e为ad的中点，f为pc上一点，当pa平面ebf时，_. 【导学号：45722045】图1222【解析】连接ac交be于g，连接fg，因为pa平面ebf，pa平面pac，平面pac平面beffg，所以pafg，所以.又因为adbc，e为ad的中点，所以，所以.【答案】三、解答题9.如图1223所示，三棱锥abcd被一平面所截，截面为平行四边形efgh.求证：cdef.图1223【证明】四边形efgh为平行四边形，efgh，又gh平面bcd，ef平面bcd，ef平面bcd.而ef所在的平面acd平面bcdcd，efcd.10.一块长方体木块如图1224所示，要经过平面a1c1内一点p和棱bc将木块锯开，应该怎样画线？图1224【解】在平面a1b1c1d1内，经过点p作efb1c1，且交a1b1于e，交d1c1于f；连接be、cf，则be、cf即为平面与长方体侧面的交线，可知，要满足题意，只要沿be、ef、fc画线即可.如图所示.能力提升1.对于直线m、n和平面，下面命题中的真命题是()a.如果m，n，m、n是异面直线，那么nb.如果m，n与相交，那么m、n是异面直线c.如果m，n，m、n共面，那么mnd.如果m，n，m、n共面，那么mn【解析】对于a，如果m，n，m、n是异面直线，则n或n与相交，故a错；对于b，如果m，n与相交，则m、n相交或是异面直线，故b错；对于c，如果m，n，m、n共面，由线面平行的性质定理，可得mn，故c对；对于d，如果m，n，m、n共面，则mn或m、n相交，故d错.【答案】c2.若aoba1o1b1且oao1a1，oa与o1a1的方向相同，则下列结论中正确的是()a.obo1b1且方向相同b.obo1b1c.ob与o1b1不平行d.ob与o1b1不一定平行【解析】如图所示，ob，o1b1不一定平行.图图【答案】d3.已知直线l平面，p，那么过点p且平行于l的直线有_条. 【导学号：45722046】【解析】如图所示，l平面，p，直线l与点p确定一个平面，m，pm，lm且m是唯一的.【答案】14.如图1225所示，已知p是abcd所在平面外一点，m、n分别是ab、pc的中点，平面pad平面pbcl.图1225(1)求证：lbc；(2)mn与平面apd是否平行？试证明你的结论.【解】(1)因为bcad，bc平面pad，ad平面pad，所以bc平面pad.又因