人教B版必修一 集合的表示 课时作业.doc

温馨提示： 此套题为word版，请按住ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭word文档返回原板块。课时提升作业(二)集合的表示(25分钟60分)一、选择题(每小题5分,共25分) 1.(2015绵阳高一检测)集合x|-3x3,xn用列举法表示应是()a.1,2,3b.0,1,2,3c.-2,-1,0,1,2d.-3,-2,-1,0,1,2,3【解析】选b.x|-3x3,xn表示-3到3的所有自然数,即0,1,2,3.【补偿训练】集合a=x2,3x+2,5y3-x,b=周长为20cm的三角形,c=x|x-30,a0,即a-916且a0.(20分钟40分)一、选择题(每小题5分,共10分)1.对集合1,5,9,13,17用描述法来表示,其中正确的一个是()a.x|x是小于18的正奇数b.x|x=4k+1,kz,且k5c.x|x=4t-3,tn,且t5d.x|x=4s-3,sn*,且s5【解析】选d.a中小于18的正奇数除给定集合中的元素外,还有3,7,11,15;b中k可取负数,多了若干元素;c中t=0时多了-3这个元素,只有d是正确的.2.(2015德州高一检测)用描述法表示下图所示阴影部分的点(包括边界上的点)的坐标的集合是()a.-2x0且-2y0b.(x,y)|-2x0且-2y0c.(x,y)|-2x0且-2y0d.(x,y)|-2x0或-2y0【解析】选b.由图可知,阴影部分的点的横坐标满足-2x0,纵坐标满足-2y0,所以所表示的集合为(x,y)|-2x0且-2y0.二、填空题(每小题5分,共10分)3.已知集合m=x|(x-a)(x2-ax+a-1)=0中各元素之和为3,则实数a的值为.【解析】解x-a=0得x=a,设x1,x2为方程x2-ax+a-1=0的两根,则x1+x2=a,由题意a+a=3,a=32.答案:324.(2015南通高一检测)a=1,2,3,b=1,2,定义集合间的运算a+b=x|x=x1+x2,x1a,x2b,则集合a+b中元素的最大值是.【解析】当x1=1时,若x2=1,则x1+x2=2;若x2=2,则x1+x2=3;当x1=2时,若x2=1,则x1+x2=3;若x2=2,则x1+x2=4;当x1=3时,若x1=1,则x1+x2=4;若x2=2,则x1+x2=5.综上可知,a+b=2,3,4,5,所以a+b中元素的最大值是5.答案:5【补偿训练】已知集合p=4,5,6,q=1,2,3.定义pq=x|x=p-q,pp,qq,则集合pq的所有元素之和为.【解析】当p=4,q=1,2,3时,p-q=3,2,1;当p=5,q=1,2,3时,p-q=4,3,2;当p=6,q=1,2,3时,p-q=5,4,3.所以pq=1,2,3,4,5,其所有元素之和为1+2+3+4+5=15.答案:15三、解答题(每小题10分,共20分)5.设集合b=xn62+xn.(1)试判断元素1和2与集合b的关系.(2)用列举法表示集合b.【解析】(1)当x=1时,62+1=2n;当x=2时,62+2=32n,所以1b,2b. (2)因为62+xn,所以02+x6,且2+xn*,当x=0时,62+0=3n;当x=1时,62+1=2n;当x=2时,62+2=32n;当x=3时,62+3=65n;当x=4时,62+4=1n.所以集合b=0,1,4.6.(2014福建高考改编)若集合a,b,c,d=1,2,3,4,且下列四个关系:a=1;b1;c=2;d4有且只有一个是正确的,试写出所有符合条件的有序数组(a,b,c,d).【解析】若只有对,即a=1,则b1不正确,所以b=1,与集合元素互异性矛盾,不符合题意;若只有对,则有序数组为(3,2,1,4),(2,3,1,4);若只有对,则有序数组为(3,1,2,4);若只有对,则有序数组为(2,1,4,3),(3,1,4,2),(4,1,3,2).【补偿训练】(2014福建高考改编)已知集合a,b,c=0,1,2,且下列三个关系:a2,b=2,c0有且只有一个正确,求100a+10b+c的值.【解析】若a2正确,则b=2不正确,即b2,所以c=2.但是c0不正确,所以c=0,矛盾;若b=2正确,则a2不正确,所以a=2,与集合元素互异性矛盾,不符合题意;