人教B版选修11 1.3.1 推出与充分条件、必要条件 课件（26张）.ppt

当某一天你和你的妈妈在街上遇到老师的时候 你向老师介绍你的妈妈说 这是我的妈妈 你想一想这个时候你的妈妈还会不会补充说 你是她的孩子 吗 1 3 1充分条件与必要条件 同学们 我们先一起来看一个关于成语 水滴石穿 的动画 滴水穿石 水滴石穿p 水滴 q 石穿 探讨 p与q的关系 推断符号 的含义 如果命题 若p则q 为真 则记作pq 或qp 如果命题 若p则q 为假 则记作pq 或qp 请同学们判断下列原命题的真假 并说明条件和结论有什么关系 逆命题呢 1 若x y 则x2 y2 2 若ab 0 则a 0 3 若x2 1 则x 1 4 若x 1或x 2 则x2 3x 2 0 请同学们判断下列原命题的真假 并说明条件和结论有什么关系 逆命题呢 1 x yx2 y2 2 ab 0a 0 3 x2 1x 1 4 x 1或x 2x2 3x 2 0 x2 y2x y a 0ab 0 x 1x2 1 x2 3x 2 0 x 1或x 2 充分条件与必要条件的概念 一般地 若p 则q 为真命题 是指由p经过推理能推出q 也就是说 如果p成立 那么q一定成立 即 只要有p就能充分地保证q的成立 这时我们说p可推出q 我们就说p是q的充分条件 q是p必要条件 如何理解充分条件和必要条件 则p是q的充分条件 则q是p的必要条件 充分条件和必要条件容易混淆 在记忆的过程中一定结合 或 形象记忆 记忆过程中重点注意推出符号的箭头方向 指向出去为充分 指向自身为必要 充分性 条件是充分的 也就是说条件是充足的 条件是足够的 条件是足以保证结论成立的 有之必成立 无之未必不成立 必要性 必要就是必须 必不可少 有之未必成立 无之必不成立 你能举例说明吗 生活中有吗 你能举例说明吗 生活中有吗 若张三是高中生 则张三是中学生 理解概念 典例展示 例1 下列条件中哪些是a b 0的充分条件 a 0 b 0 a0 b b 解析 问题是 谁 是 a b 0 的充分条件 对应即为 谁 a b 0 且在下面4个条件找能推出 a b 0 的条件的过程中 应理解充分条件的不唯一性 答案 x 0 x 1 x 2 x 3 x 4 试举一充分条件的例子 x 3 x 5 x 8 x 10 x 6 思考领悟 在a中的元素就一定在b中 但在b中的元素不一定在a中 图1 a c 例3开关a闭合是灯泡亮的什么条件 请注意 我们平常说充分必要条件时 一般是 p是q的充分 必要 条件 而这里明显是 x y 2 0的充分条件是 这个语序有些类似于英语的 倒装句 应改写为 是x y 2 0的充分条件 即 x y 2 0 a 例5 请判断下列各组命题中p是q的什么条件 提示 1 p是q的充分条件 2 p是q的充分条件 3 p是q的必要条件 1 设集合m x 0 x 3 n x 0 x 2 那么 a m 是 a n 的 条件 必要 充分条件 2 2014 上海高考改编 钱大姐常说 好货不便宜 她这句话的意思是 好货 是 不便宜 的 填充分条件 必要条件 1 p 菱形q 正方形 2 p x 4q x 1解 1 由图 可知p是q的必要条件 2 由图 可知p是q的充分条件 q p 0 1 4 图 3 用集合的方法来判断下列哪个p是q的充分条件 哪个p是q的必要条件 用或填写 由小推大 2 方法收获 1 判别步骤 给出p q判断 p q 真假下结论 2 判别技巧 否定命题时举反例 倒装句 还原常规 本节主要知识 一种约定 两个定义 二种方法 若p 则q为真 约定为 p能推出q 充分条件与必要条件 定义 集合 1 比较下列说法 1 下列哪个条件是x 5成立的必要条件 ax 1bx 8cx5成立的充分条件 ax 1bx 8cx5成