人教B版必修四 正弦函数、余弦函数的性质 课时作业.docx

正弦函数、余弦函数的性质题号1234567891011得分答案一、选择题(本大题共7小题，每小题5分，共35分)1当x时，函数f(x)2sin(x)有( )a最大值1，最小值1b最大值1，最小值c最大值2，最小值2d最大值2，最小值12函数y2cos的最小正周期是( )a. b.c2 d3下列关系式中正确的是( )asin 11cos 10sin 168bsin 11sin 168cos 10csin 168sin 11cos 10dsin 168cos 100)图像的两条相邻的对称轴之间的距离为，且该函数图像关于点(x0，0)成中心对称，x0，则x0( )a. b. c. d.7若函数f(x)sin x(0)在区间0，上单调递增，在区间，上单调递减，则( )a3 b2 c. d.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)8函数ysin(2x)的最小正周期为_9函数ysin(x)，x的单调递增区间为_10当x，时，函数y3sin x2cos2x的最小值是_，最大值是_11定义在r上的奇函数f(x)对于任意xr，有f(x)f(2x)，若tan ，则f(10sin cos )的值为_三、解答题(本大题共2小题，共25分)得分12(12分)(1)求函数y32sin x取得最大值、最小值时自变量x的集合，并写出函数的最大值、最小值；(2)求函数f(x)2sin2x2sin x，x的值域13.(13分)已知函数f(x)2cos.(1)若f(x)1，x，求x的值；(2)求f(x)的单调递增区间 得分14(5分)定义在r上的偶函数f(x)在(，0上是减函数，是钝角三角形的两个锐角，则下列关系中正确的是( )af(sin )f(cos )bf(cos )f(cos )df(sin )f(cos ) 15(15分)若不等式1sin2x4cos xa213对一切实数x均成立，求实数a的取值范围1d 解析 因为x，所以x，所以sin(x)1，所以1f(x)2.2c 解析 函数y2cos2sin x，函数的最小正周期是2.3b 解析 cos 10sin 80，sin 168sin(18012)sin 12.ysin x在区间0，90上是增函数，又111280，sin 11sin 12sin 80，即sin 11sin 168cos 10.4d 解析 依题意，可令2xk(k )，x(k )故选d.5c 解析 因为ysin x的图像的对称轴为xk，k ，所以函数ysin(x)的图像的对称轴应满足xk，k .又ysin(x)是偶函数，所以x0是函数图像的一条对称轴，所以k，k .又0，所以当k0时，.6b 解析 依题意，t，所以2，所以 f(x)sin，令2xk，解得x(k )，因为f(x)sin的图像关于点(x0，0)成中心对称，x0，所以x0，选择b.7c 解析 因为当0x时，函数f(x)为增函数，当x时，函数f(x)为减函数，即当0x时，函数f(x)为增函数，当x时，函数f(x)为减函数，所以，所以.8 解析 由sin2(x)sin(2x2)sin(2x)，可知函数ysin(2x)的最小正周期为.9. 解析 ysin(x)sin x，求ysin(x)在上的单调递增区间，也就是求ysin x在上的单调递减区间10. 2 解析 x，sin x1.y3sin x2cos2x1sin x2(1cos2x)2sin2xsin x12(sin x)2，当sin x时，ymin；当sin x1或sin x时，ymax2.110 解析 f(x)是r上的奇函数，f(0)0.由f(x)f(2x)，得f(x4)f(x)，f(x)的最小正周期为4.又tan ，为第一或第三象限角当为第一象限角时，sin ，cos ，当为第三象限角时，sin ，cos ，10sin cos 4，f(10sin cos )f(4)f(0)0.12解：(1)1sin x1，当sin x1，即x2k，k 时，y取得最大值5，相应的自变量x的集合为；当sin x1，即x2k，k 时，y取得最小值1，相应的自变量x的集合为.(2)令tsin x，g(t)f(x)，x，sin x1，即t1，g(t)2t22t21，1g(t)，函数f(x)的值域为.13解：(1)根据题意cos，所以2x2k(k )，又x，所以x0. (2)易知2n2x2n(其中n )，解得nxn(其中n )，即kxk(k )，从而f(x)的单调递增区间为(k )14d 解析 因为，是钝角三角形的两个锐角，所以090，所以090，所以0sin sin(90)cos 1.因为定义在r上的偶函数f(x)在(，0上是减函数，所以f(x)在(0，)上单调递增，所以 f(sin )f(cos )15解：设f(x)si