粤教版必修2 功率 第1课时 学案.doc

目标定位1.理解功率的概念，能运用功率的定义式p进行有关计算.2.知道平均功率和瞬时功率的含义，能根据pfv进行分析和计算.3.了解额定功率和实际功率，会分析机车启动问题一、如何描述物体做功的快慢1定义：单位时间内做功的多少2物理意义：功率是表示物体做功快慢的物理量【深度思考】功率大，做功一定多吗？答案不一定功率与做功多少没有必然联系，功率大，做功不一定多，但做功一定快error! no bookmark name given.【例1】error! no bookmark name given.关于功率，下列说法中正确的是()a做功的时间越长，功率一定越小b做功越多，功率一定越大c功率是表示力做功快慢的物理量d额定功率大的机车发动机工作时实际功率一定大答案c解析根据p可知，功率与做功、时间都有关系，因此a、b均错；功率是表示力做功快慢的物理量，c对；额定功率是发动机正常工作时的最大输出功率，发动机实际功率可以小于额定功率，d错二、怎样计算功率1功率的定义式：p2功率与速度关系式：(1)当f与v同向时，pfv(2)当f与v的夹角为时，pfvcos_3单位：瓦特，简称瓦，符号是w4标矢性：功率是标量5平均功率和瞬时功率的计算：(1)平均功率：时间t内功率的平均值，计算公式：和f(2)瞬时功率：某一时刻功率的瞬时值，能精确地描述做功的快慢，计算公式：pfv，其中v为瞬时速度；当f与v夹角为时，pfvcos 【深度思考】(1)关于pfv的理解，甲同学说p与v一定成正比，乙同学说f与v一定成反比，他们的说法对吗？(2)如图1，质量为m的物体沿倾角为的斜面下滑，滑至底端时速度大小为v，此时重力的功率是否等于mgv?图1答案(1)都不对当f一定时，p与v成正比；当p一定时，f与v成反比(2)不等于mgv，应用公式pfv时必须是f与v方向相同物体滑至斜面底端时重力的功率为pmgvsin error! no bookmark name given.【例2】error! no bookmark name given.质量m3 kg的物体，在水平力f6 n的作用下，在光滑水平面上从静止开始运动，运动时间t3 s，求：(1)力f在t3 s内对物体所做功的平均功率；(2)在3 s末力f对物体做功的瞬时功率答案(1)18 w(2)36 w解析(1)物体的加速度a m/s22 m/s2t3 s内物体的位移lat2232 m9 m3 s内力f所做的功wfl69 j54 j力f做功的平均功率p w18 w(2)3 s末物体的速度vat23 m/s6 m/s此时力f做功的瞬时功率pfv66 w36 werror! no bookmark name given.1公式p及pfv的比较：(1)p是定义式，适用于任何情况下功率的计算，一般用于求解某段时间内的平均功率(2)pfv通常用来计算某一时刻或某一位置时的瞬时功率，v是瞬时速度；若代入某段时间内的平均速度，则计算的是该段时间内的平均功率2求解功率时应该注意的问题：(1)要明确所求功率是某物体各力的功率，还是合力的功率如汽车发动机的功率是指汽车牵引力的功率，起重机的功率是指起重机钢丝绳拉力的功率(2)要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率若求平均功率，还需明确是哪段时间内的平均功率，应用公式p或pf进行求解若求瞬时功率，需明确对应状态的速度v，应用公式pfv求解如果f、v不同向，则将它们先投影到同一方向上再进行计算针对训练如图2所示，从空中以40 m/s的初速度平抛一重为10 n的物体，物体在空中运动3 s落地，不计空气阻力，取g10 m/s2，则物体下落过程中重力的平均功率和落地前瞬间，重力的瞬时功率分别为()图2a300 w300 w b150 w300 wc150 w500 w d300 w500 w答案b解析下落过程的平均功率，而hgt2，得 w150 w物体落地瞬间vygt30 m/s，所以pggvy300 w，故b正确三、机车启动的两种方式1恒定功率启动(1)过程分析vfaa0，速度最大且匀速(2)vt图象如图3所示图32恒定加速度启动(1)过程分析a不变f不变pfv直到p额fv1p额一定，vf，aa0，速度最大且匀速(2)vt图象如图4所示图43机车启动过程的分析步骤(1)分析物理过程，明确是哪种启动方式(2)抓住两个基本公式：功率公式pfv；牛顿第二定律，即ff阻ma【深度思考】(1)用公式pfv研究汽车启动问题时，力f是指什么力？(2)汽车爬坡时，常常换用低速挡，为什么？答案(1)公式pfv中的力f是指发动机的牵引力(2)由pfv可知，发动机的额定功率是一定的，换用低速挡的目的是减小速度，从而增大牵引力error! no bookmark name given.【例3】error! no bookmark name given.在水平路面上运动的汽车的额定功率为100 kw，质量为10 t，设阻力恒定，且为车重的0.1倍，求：(g取10 m/s2)(1)汽车在运动过程中所能达到的最大速度；(2)若汽车以0.5 m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？(3)若汽车以不变的额定功率从静止启动后，当汽车的加速度为2 m/s2时，速度多大？答案(1)10 m/s(2)13.3 s(3)3.3 m/s解析(1)当汽车速度最大时，a10，f1f，pp额，故vmax m/s10 m/s(2)汽车从静止开始做匀加速直线运动的过程中，a2不变，v变大，p也变大，当pp额时，此过程结束f2fma2(0.1104101040.5) n1.5104 nv2 m/s m/s，则t s13.3 s(3)f3fma3(0.1104101042) n3104 nv3 m/s3.3 m/serror! no bookmark name given.用公式pfv处理机车启动问题时应注意：(1)公式pfv中的f指的是机车的牵引力，而不是合外力(2)只有机车匀速运动时，牵引力f才等于它受到的阻力f大小(3)机车以恒定加速度启动时，匀加速结束时的速度并没有达到最终匀速运动的速度vm【例4】error! no bookmark name given.一列火车由机车牵引沿水平轨道行驶，经过时间t，其速度由0增大到v.已知列车总质量为m，机车功率p保持不变，列车所受阻力f为恒力求这段时间内列车通过的路程答案解析以列车为研究对象，列车水平方向受牵引力和阻力设列车通过路程为s.据动能定理wfwfmv20，wfpt，wffs故ptfsmv2解得：s1(对功率的理解)关于功率，下列说法正确的是()a由p可知，只要知道w和t的值就可以计算出任意时刻的功率b由pfv可知，汽车的功率一定与它的速度成正比c由pfv可知，牵引力一定与速度成反比d当汽车p一定时，牵引力一定与速度成反比答案d解析公式p求的是这段时间内的平均功率，不能求瞬时功率，故a错误；据pfv知，当汽车牵引力一定时，汽车的功率与速度成正比，故b错误；因为功率等于牵引力与运动速度的乘积，当汽车功率一定时，牵引力与速度成反比，当功率不一定时，牵引力不一定与速度成反比，故c错误；在功率一定时，汽车牵引力与运动速度成反比，故d正确2(功率的计算)(多选)质量为3 kg的物体，从高45 m处自由落下(g取10 m/s2)，那么在下落的过程中()a前2 s内重力做功的功率为300 wb前2 s内重力做功的功率为675 wc第2 s末重力做功的功率为600 wd第2 s末重力做功的功率为900 w答案ac解析前2 s物体下落hgt220 m，重力做功的功率p1 w300 w，a对，b错；2 s末物体的速度vgt20 m/s，此时重力的功率p2mgv600 w，c对，d错3(功率的计算)如图5是小孩滑滑梯的情景，假设滑梯是固定光滑斜面，倾角为30，小孩质量为m，由静止开始沿滑梯下滑，滑行距离为s时，重力的瞬时功率为()图5amg bmgcmg dmg答案b解析小孩的加速度a g，由v22as得小孩滑行距离s时的速率v，故此时重力的瞬时功率pmgvsin 30mg，b正确4(机车启动问题)汽车发动机的额定功率p60 kw，若其总质量为m5 t，在水平路面上行驶时，所受阻力恒为f5.0103 n，则：(1)汽车保持恒定功率启动时：求汽车所能达到的最大速度vmax.当汽车加速度为2 m/s2时，速度是多大？当汽车速度是6 m/s时，加速度是多大？(2)若汽车以a0.5 m/s2的加速度由静止开始做匀加速运动，这一过程能维持多长时间？答案(1)12 m/s4 m/s1 m/s2(2)16 s解析汽车在运动中所受的阻力大小为：f5.0103 n(1)汽车保持恒定功率启动时，做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度减小到零时，速度达到最大当a0时速度最大，所以，此时汽车的牵引力为f1f5.0103 n，则汽车的最大速度为vmax m/s12 m/s当汽车的加速度为2 m/s2时，牵引力为f2，由牛顿第二定律得：f2fma，f2fma5.0103 n5.01032 n1.5104 n，汽车的速度为v m/s4 m/s当汽车的速度为6 m/s时，牵引力为f3 n1104 n由牛顿第二定律得f3fma，汽车的加速度为a m/s21 m/s2(2)当汽车以恒定加速度a0.5 m/s2匀加速运动时，汽车的牵引力为f4，由牛顿第二定律得f4fma，f4fma5.0103 n51030.5 n7.5103 n汽车匀加速运动时，其功率逐渐增大，当功率增大到等于额定功率时，匀加速运动结束，此时汽车的速度为vt m/s8 m/s则汽车匀加速运动的时间为：t s16 s题组一对功率的理解1下列关于功率的说法中正确的是()a由p知，力做的功越多，功率越大b由pfv知，物体运动得越快，功率越大c由wpt知，功率越大，力做的功越多d由pfvcos 知，某一时刻，即使力和速度都很大，但功率不一定大答案d解析在公式p中，只有p、w、t中两个量确定后，第三个量才能确定，故选项a、c错误；在pfv中，p与f、v有关，故选项b错误；在pfvcos 中，p还与有关，故选项d正确2(多选)关于功率公式pfv，下列说法正确的是()a当f是恒力，v是平均速度时，对应的p是平均功率b当v是瞬时速度时，对应的p是瞬时功率c只适用于物体做匀速直线运动的情况d只适用于f与v同方向的情况答案abd解析用公式pfv计算功率时，f应与速度v方向相同，d对；当v为瞬时速度时，fv为瞬时功率，b对；v为平均速度，且f为恒力时，fv为平均功率，a对；pfv适用于任何运动的求解，但应注意v是力f方向上的速度，c错3汽车上坡的时候，司机必须换挡，其目的是()a减小速度，得到较小的牵引力b增大速度，得到较小的牵引力c减小速度，得到较大的牵引力d增大速度，得到较大的牵引力答案c题组二功率的计算4某人用同一水平力f先后两次拉同一物体，第一次使此物体从静止开始在光滑水平面上前进l距离，第二次使此物体从静止开始在粗糙水平面上前进l距离若先后两次拉力做的功分别为w1和w2，拉力做功的平均功率分别为p1和p2，则()aw1w2，p1p2 bw1w2，p1p2cw1w2，p1p2 dw1w2，p1p2答案b解析两次拉物体用的力都是f，物体的位移都是l.由wfl可知w1w2.物体在粗糙水平面上前进时，加速度a较小，由lat2可知用时较长，再由p可知p1p2.选项b正确5质量为5 000 kg的汽车，在水平路面上由静止开始做加速度为2 m/s2的匀加速直线运动，所受阻力是1 000 n，汽车在启动后第1 s末牵引力的瞬时功率为()a2 kw b11 kwc20 kw d22 kw答案d6一个质量为m的小球做自由落体运动，那么，在前t秒内重力对它做功的平均功率及在t秒末重力做功的瞬时功率p分别为(t秒末小球未着地)()amg2t2，pmg2t2bmg2t2，pmg2t2cmg2t，pmg2tdmg2t，p2mg2t答案c解析前t秒内重力做功的平均功率mg2tt秒末重力做功的瞬时功率pfvmggtmg2t.故c正确7在水平路面上匀速行驶的汽车，从某时刻起，汽车受到的牵引力f牵、阻力f随时间t的变化规律如图1所示则汽车在t1到t2这段时间内运动时，其牵引力的功率p与时间t的变化关系图象正确的是()图1答案c解析在t1t2的时间段内，ff牵，且大小不变都为恒力，由牛顿第二运动定律可得，汽车在t1t2这段时间内做匀减速直线运动，vv0at，其牵引力的功率pf牵vf牵(v0at)，c正确8某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的k1和k2倍，最大速率分别为v1和v2，则()av2k1v1 bv2v1cv2v1 dv2k2v1答案b解析汽车的阻力分别为f1k1mg，f2k2mg，当汽车以相同功率启动达到最大速度时，有ff，故由pfv可知最大速度v，则，有v2v1，故选b题组三对机车启动问题的理解及应用9质量为m的汽车，其发动机额定功率为p.当它开上一个倾角为的斜坡时，受到的阻力为车重力的k倍，则车的最大速度为()a bc d答案d解析当汽车匀速时速度最大，此时汽车的牵引力fmgsin kmg，由此可得vm，故选项d正确10一辆汽车以功率p1在平直公路上匀速行驶，驾驶员突然减小油门，使汽车的功率减小为p2并继续行驶若整个过程中阻力恒定不变，此后汽车发动机的牵引力将()a保持不变b不断减小c突然减小，再增大，后保持不变d突然增大，再减小，后保持不变答案c解析由p1fv知，当汽车以功率p1匀速行驶时，ff，加速度a0.若突然减小油门，汽车的功率由p1减小到p2，则f突然减小整个过程中阻力f恒定不变，即ff，此时加速度a0，所以汽车将减速由p2fv知，此后保持功率p2不变继续行驶，v减小，f增大当ff时，汽车不再减速，而以一较小速度匀速行驶，牵引力不再增大11一汽车在平直公路上行驶从某时刻开始计时，发动机的功率p随时间t的变化如图2所示假定汽车所受阻力的大小f恒定不变下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是()图2答案a解析当汽车的功率为p1时，汽车在运动过程中满足p1f1v，因为p1不变，v逐渐增大，所以牵引力f1逐渐减小，由牛顿第二定律得f1fma1，f不变，所以汽车做加速度减小的加速运动，当f1f时速度最大，且vm.当汽车的功率突变为p2时，汽车的牵引力突增为f2，汽车继续加速，由p2f2v可知f2减小，又因f2fma2，所以加速度逐渐减小，直到f2f时，速度最大vm，以后匀速运动综合以上分析可知选项a正确题组四综合应用12从空中以10 m/