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文档简介
研究机械能守恒定律 知识回顾 1 动能 物体由于运动而具有的能 2 重力势能 地球上的物体具有的跟它的高度有关的能 3 弹性势能 发生弹性形变的物体的各部分之间 由于有弹力的相互作用而具有的势能 4 动能定理 合力所做的总功等于物体动能的变化 5 重力做功与重力势能变化的关系 重力做的功等于物体重力势能的减少量 生活中的现象 某些汽车或列车站的站台都设计有一个小的坡度 这是为什么 进站前关闭发动机 机车凭惯性上坡 动能变成势能储存起来 出站时下坡 势能变成动能 节省了能源 一 动能与势能的相互转化 一 动能与势能的相互转化 物体动能 重力势能和弹性势能的总和叫机械能 通过重力或弹力做功 动能与势能可以相互转化 一 动能与势能的相互转化 质量为m的物体自由下落过程中 经过高度h1的a点时速度为v1 下落至高度h2的b点处速度为v2 不计空气阻力 取地面为参考平面 试写出物体在a点时的机械能和b点时的机械能 并找到这两个机械能之间的数量关系 二 机械能守恒定律 b点 a点 由动能定理得 重力做的功为 质量为m的物体自由下落过程中 经过高度h1的a点时速度为v1 下落至高度h2的b点处速度为v2 不计空气阻力 取地面为参考平面 试写出物体在a点时的机械能和b点时的机械能 并找到这两个机械能之间的数量关系 二 机械能守恒定律 在只有重力做功的物体系内 动能和重力势能都发生了变化 但机械能的总量保持不变 一般性的探讨 若w合 w 二 机械能守恒定律 在只有重力或弹力做功的物体系内 动能和势能可以相互转化 但机械能的总量保持不变 二 机械能守恒定律 在只有重力或弹力做功的物体系统内 物体的动能和势能可以相互转化 而总的机械能保持不变 内容 表达式 适用条件 只有重力做功或弹力做功 注 此处弹力高中阶段特指弹簧类弹力 机械能守恒定律 1 内容 在只有重力或弹力做功的物体系统内 动能与势能可以相互转化 而总的机械能保持不变 即 只有动能与重力势能 弹性势能相互转化 没有其他任何能量 内能 电能 化学能等 参与 只有重力 弹力 做功包括 只受重力 不受其他力 除重力以外还有其它力 但其它力都不做功 是否表示只受重力或弹力 注 此处弹力高中阶段特指弹簧类弹力 说一说 下列实例中哪些情况机械能是守恒的 跳伞员利用降落伞在空中匀速下落 抛出的篮球在空中运动 例1 试判断下列各运动中机械能是否守恒 均不计空气阻力和摩擦阻力 1 抛出的手榴弹的运动 2 细绳拴着小球在水平面内做匀速圆周运动 3 手拉着一物体沿斜面匀速上滑 4 套在光滑圆环上的小球在竖直面内做圆周运动 5 起重机吊起一物体 6 自由下落的小球压缩弹簧后又被弹回 7 弹簧下吊一小球上下振动 8 蹦极 9 关闭了动力的过山车的运动 10 导弹在空中爆炸 例2 下列关于物体机械能守恒的说法中 正确的是 a 做匀速直线运动的物体机械能一定守恒b 合外力对物体不做功 物体的机械能一定守恒c 物体只发生动能与势能的相互转化时 物体的机械能守恒d 运动的物体 若受合外力为零 则其机械能一定守恒e 做匀变速运动的物体的机械能不可能守恒 说明 机械能是否守恒与物体的运动状态无关 例4 一辆小车静止在光滑的水平面上 小车立柱上固定一条长为l 拴有小球的细绳 小球由与悬点在同一水平面处释放 如下图所示 小球在摆动的过程中 不计阻力 则下列说法中正确的是a 小球的机械能守恒b 小球的机械能不守恒c 小球和小车的总机械能守恒d 小球和小车的总机械能不守恒 例5 如图所示 木块b与水平桌面间的接触是光滑的 子弹a沿水平方向射入木块后留在木块内 将弹簧压缩到最短 则从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中 a 子弹a与木块b组成的系统机械能守恒b 子弹a与木块b组成的系统机械能不守恒c 子弹 木块和弹簧组成的系统机械能守恒d 子弹 木块和弹簧组成的系统机械能不守恒 练习 把质量为m的石头从h高的山崖上以角 向斜上方抛出 抛出时的初速度v0 求石头落地时的速度vt是多大 不计空气阻力 解 设水平地面为参考平面由机械能守恒可得 应用机械能守恒定律的解题步骤 1 确定研究对象 2 对研究对象进行正确的受力分析 3 判定各个力是否做功 并分析是否符合机械能守恒的条件 4 视解题方便选取零势能参考平面 并确定研究对象在始 末状态时的机械能 5 根据机械能守恒定律列出方程 或再辅之以其他方程 进行求解 例6 把一个小球用细线悬挂起来 就成为一个摆 如图所示 摆长为l 最大偏角为 求小球运动到最低位置时的速度为多大 解析 小球摆动过程中 细线的拉力不做功 系统只有重力做功 机械能守恒 解 设小球最低点所在位置为参考平面由机械能守恒定律得 解得 应用机械能守恒定律解题 只需考虑过程的初 末状态 不必考虑两个状态间过程的细节 这是它的优点 答案 3mg 例8 如图所示 在竖直平面内有一段四分之一圆弧轨道 半径oa在水平方向 一个质量为m的小球从顶端a点由静止开始下滑 不计摩擦 求小球到达轨道底端b点时小球对轨道压力的大小为多少 机械能守恒定律 在只有重力或弹力做功的物体系统内 物体的动能和势能可以相互转化 而总的机械
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