苏教版选修11 3.3.2 极大值与极小值 课件（17张）1.ppt_第1页
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文档简介

y f x 观察函数f x 的图象 在点p处图象从左侧到右侧有什么变化 我们称f x1 为函数f x 的一个极大值 类似的 图中f x2 是函数f x 的一个极小值 3 3 2极大值与极小值 函数图象在点p x1 f x1 处从左侧到右侧由 上升 变为 下降 函数由单调递增变为单调递减 这时在点p附近 点p的位置最高 亦即f x1 比它附近点的函数值都要大 我们称f x1 为函数f x 的一个极大值 你能类比极大值的定义 尝试给函数的极小值下一个定义吗 图中f x2 是函数f x 的一个极小值 函数的极大值 极小值统称为函数的极值 请举出几个常见的函数 运用极值的概念 探究它们的极值情况 根据函数的极值的概念 如何研究函数的极值 f x1 0 函数的极值与函数的导数之间有怎样的关系呢 f x2 0 问题1如图 f x1 是函数f x 的一个极大值 试探究f x 在x1附近的变化情况与极大值之间有怎样的关系 问题2如图 f x2 是函数f x 的一个极小值 则f x 在x2附近的变化情况与极小值之间又有怎样的关系 问题3你能用表格的形式把函数极大值 极小值与导数之间的关系表示出来吗 极大值与导数之间的关系 极小值与导数之间的关系 增 减 极大值f x1 减 增 极小值f x2 例1求的极值 利用导数求函数的极值的步骤是什么 求导数 列表 确定极值 求的极值 练习 例1求的极值 y f x 反思在刚才讨论的基础上 你能大致画出该函数的图象吗 y f x 1 f 4 3 f 4 0 当x0 当x 4时f x 0 2 f 1 1 f 1 0 当x 1时f x 0 练习 作出符合下列条件的函数的图象 思考 试结合函数y x3思考 当f x0 0时 能否肯定函数f x 在x0处取得极值 f x0 0可导函数f x 在x0处取得极值 f x0 0是可导函数f x 在x0处取得极值的 条件 必要不充分 导数与函数的极值的联系 确定函数的极值 函数图象与函数极值之间联系 导数与函数的极值之间联系 函数单调性与函数极值之间联系 函数的图象 形 下列说法正确吗 1 函
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