粤教版必修3说数 学案 (1).doc

2017-2018学年粤教版必修3说数 学案活着不要再等待，因为时间就是生命，时间可以摧毁世界上的一切，它可以把坚固的城堡化作历史的残迹，可以把布满大森林的山脉变成布满珊瑚丛的海洋。然而，时间也可以造就一切，它可以使无知的孩子变成百科全书式的学者，可以让即将被病魔吞噬的人重新找回青春和活力。珍爱生命，珍惜时间，让活着的每天都放出光彩。美字体五更四鼓鸡三唱，怀抱二月一枕眠。赏美文数字杂说卞毓麟即使目不识丁的人，通常也会数数，诸如一棵树、两本书、三元钱等。不过，纵然是饱学之士，倒也未必尽识数字的身世、数字的情趣，乃至数字的遗憾。数字的发展走过了漫长的路程。大约4 000年前，地中海东岸的腓尼基人发明了字母表。它在传播的过程中，或多或少地发生了种种变化，例如，古老的希腊字母和希伯来字母就不太一样。但是，古代希腊人和希伯来人都曾用字母表中的字母依次代表数字。后来，人们也曾用英语字母代表过数字，例如依次用a、b、c、d代表1、2、3、4，i、j、k、l代表9、10、20、30等。有趣的是，发明“阿拉伯数字”的并不是阿拉伯人，而是印度人。两千多年前，印度人首先使用了1、2、39这九个数字。他们书写时，用最右边的数字代表有多少个“一”，其左边的数字代表有多少个“十”，再左边的数字代表有多少个“百”，如此等等。例如，1994就表示一共有4个“一”，9个“十”、9个“百”、1个“千”。这在今天，就连小学生也是非常熟悉的了。数字之妙远远不局限于数学王国本身。它的概括力使人易于记忆，便利交谈。“二十四史”“三十六计”“九大行星”“三好学生”“世界七大奇迹”“四项基本原则”“七十七国集团”诸如此类的例子，委实不胜枚举。更何况它在文化生活中还给人以无穷的乐趣，例如，在灯谜中，“十(打日本一政治家)，谜底：田中”“99(打一字)，谜底：白”，皆系雅俗共赏的上乘之作；在对联中，古往今来令人拍案叫绝的“数字对”亦不乏其例，上下联中均嵌入诸多数字，一一相对，浑然天成，如以五行和五方与十个数字相对，巧妙地概括了诸葛亮一生的旧联：收二川，排八阵，六出七擒，五丈原前，点四十九盏明灯，一心只为酬三顾。取西蜀，定南蛮，东和北拒，中军帐里，变金木土爻神卦，水面偏能用火攻。然而，数字也有自己的苦恼。本来和它毫不相干的数字事情，偏偏总有人硬往它身上安。过去人们用字母代表数字时，有的数字写出来就像是一些单词，例如，人们曾用英语字母“e”代表5，用“o”代表60，用“w”代表500，于是，565写出来就是woe，正好和英语单词“悲哀”的拼法完全一样。因此，人们认为565是一个不吉利的数字。古希腊人和希伯来人甚至创造了一套方法，故意让用字母表示的数字带有一定的含义，这就是所谓的“占数术”。其实，它和“占星术”一样，纯系无稽之谈。分外可悲的是，“占数术”这种骗人的鬼话，居然在今天的中华大地上再度看好走俏。君不见，有人如痴如醉地想弄上8888168这么一个电话号码期盼着“发发发发，一路发”；君不见，有人视7424994这个号码如丧门之神，仿佛那真会害得他“妻死儿死舅舅死”。如今，人们仿佛对这种畸形的文化现象已经见怪不怪了。其实，数字和“发”或“死”又有什么关系呢？【课内挖掘】生活中是不缺少美的。生活中也不仅仅是有感性美的。其实，只要我们怀着浓厚的兴趣去认真地观察和思考，那些看似枯燥无味的东西，譬如数字，就会散发出无穷无尽的美。德国著名数学家高斯说：“数学是科学之女王。”沈致远先生的说数这篇文章恰恰就为我们揭开了这位美丽女王的神秘面纱，使我们有幸能够亲睹其绝代风华，令人沉浸并陶醉其中而享受数学的乐趣。写作运用适用于“兴趣”“科学之美”“理性与感性”等话题。【课外运用】示例一：或许你还在为纠缠人心的家务事颦眉捋须，或许慈父正为过去疼爱的儿子而首鼠两端，或许朋友正为是否告发他那狗彘不食的朋友而思绪万千，情感如霜染了你的发，如皱纹老了你的脸，如药苦了你的舌，无情总被多情扰。如果放松你的大脑，用心去发现客观世界中抽象的美，或许会给你另一种美的发现理性美。理性是智慧的表现，只有智慧才称得上是最美的东西。面对看似抽象、枯燥的数字王国，沈致远先生饶有兴趣地向我们“说数”，说出了几多趣味，说出了几多快乐，彰显了一位科学家的理性之美。(理性之美)示例二：在日常生活中，我是一个特别理性的人，无论遭遇到什么都能做到处变不惊，从容面对。是的，曾几何时，我与众多的青年一样有着冲动、鲁莽、粗糙甚至是狂野的毛病，为人处事完全由着自己的性子来，这不仅让我吃尽了苦头，而且遍尝了心酸的滋味。那么是什么让我找回了自己发现真正的自我和本我呢？我告诉你，是阅读改变了我生命的认识和走向，是精神品质让我从以往的过失里吸取了教训，反思和自省促使我与过去决裂，当然年龄的逐渐递增也起到了一定的作用。但不管怎么说，归根结底理性的回归和生命的觉醒以及认知与生活中林林总总发生的事件是休戚相关的。我真的要为自己感到庆幸，是理性的回归让我没有迷失自己，并且及时地发现自己，我不妨可以这样说，面对过去和以往，我的生命是一片废墟，瓦砾满地，一片狼藉，我痛苦我挣扎，我贫穷我失落地有些绝望。是理性的回归成全了我生命家园，如今，从废墟里站立起来的我，满眼望去，眼前所呈现的一切无论是前庭后院还是生命路上都是芳草萋萋鹦鹉洲充满诗意的浪漫。面对此时此景，我的心里不由地说：回归理性真好，是它让我告别了荒芜，告别了黑暗，还有不堪与挣扎。为此，我可以如是说，现在的我是理性的我，更是充满阳光自信的我，无论我身处何方，亦无论是遭遇顺境或逆境，我的心情我的灵性还有我的追求以及信仰不会改变。在此，我要感谢理性，是理性挽救了一只不辨黑白的羔羊，从此以后，羔羊成为安静地大卫王，用我手我心谱写生命的交响乐章。其实，现在思想，回归理性也并不难，只要你的生命不拒绝良知和道德在心里的呼唤，不拒绝对真理、正义、公平、晨曦的渴望，当然还有你对精神的向往以及自我反思的勇气，那么理性的回归只是时间早晚的问题。就拿我自己实例而言，促使我回归理性的真正原因不外乎上述情况，再有恐怕就是和我的生存环境以及灵魂苏醒有关。是的，生命的颠簸、曲折、漂泊、无奈、挫折等都是诱发理性回归的外因，但要真正走上理性之路并且越走越宽还是离不开自己慎独地思考的内因。思考是理性的基础，是起点又是终点，是手段而不是终极目的。理性的终极目的是为生命思想服务的，为心灵自由脱去桎梏从而得到释放并且做出正确回应、分析、评判为着眼点的。生活中很多人不具备理性的素质，其根本原因不是他们缺乏了生命体验、历练和对事件认识，而是他们心里缺失了反思的条件，才导致了与理性的回归擦肩而过。当然这里的理性不是指人特有的本性，而是上升到了与星空一样灿烂的高度。这样的理性才符合康德的标准，才得以让人引以为豪。在这里我特别强调的是：理性不是人和动物区别的本性，而是在黑暗中永远闪烁光芒的日月星辰，这样的理性才配赞美，才值得骄傲。可惜的是，现实中很多人将理性理解为乖巧和善变，或者说随波逐流迎合之意，如果真是这样，那么不单单曲解了理性真实涵义，而且辱没了人具有的智慧和思想。这样的理性即使回归又有何等意义和价值？我说过理性是一种光芒而不是表象，是一种内心的秩序与求真的翘楚，不是巧言令色和随意相从。真正的理性是从感性生活出发，回归到为生命请命、为社会立德、立言、敢于担当并且遇到不公与黑暗拍案而起，这样的理性才是真正意义上的理性，从这个层面上泛指开去，理性的回归才值得去盼望与尊崇。值得一提的是，知识分子在理性回归的实践上，无疑要比生活在底层的人脉络要清晰得多。所以，在他们身上更值得期待，理性的回归，他们肩负着主要责任和使命。可以这样说，历史的前进与社会文明的进步，都离不开人理性的回归，这一点无论是东方还是西方或者古今中外都如同一撤，并且毫无疑义。现在的问题是随着社会与世界不断发生的深刻的变化，人对理性的理解失去敬畏，功利与名利主导了社会秩序，使得整个社会变得虚伪和自欺，这不能不说是历史的衰退和人性的堕落。为此，事实再一次让我从黑夜的边缘里呼唤理性的回归。我知道，我不是横眉冷对的鲁迅，也非身陷囹圄依然坚贞不屈、坚持真理的顾准，但我只知道服从良知的召唤，做好自己，不要让理性从生命里缺失，那么，回归就不会被任何势力所拦阻，至于其他不是我要考虑的，因为事实让我明白一个人的能力毕竟是有限的，哪怕他是谁！(理性的回归)一、基础巩固1下列词语中，加点字的注音全都正确的一组是()a衍生(yn)拭目(sh)永葆青春(bo)b契机(qi) 枯竭(ji) 孜孜以求(z)c数轴(zhu) 难题(nn) 迎刃而解(ji)d空白(kn) 鲜有(xin) 圆周率(l)解析：a项，衍读yn。b项，契读q，孜读z。d项，鲜读xin，率读l。答案：c2下列词语中，没有错别字的一组是()a抱曲雁翅排开不可逆转迎刃而解b原型浩如烟海沧海一栗永葆常新c震撼试目以待地老天荒孜孜以求d借贷屈指可数枯燥无味虚无缥缈解析：a项，抱曲抱屈。b项，沧海一栗沧海一粟。c项，试目以待拭目以待。答案：d3下列句子中，加点成语的使用全都正确的一组是()中国诗词大会，是中央电视台奉献给观众的一道文化大餐，其中郦波、康震、蒙曼等嘉宾的点评，无不言必有中，是这道大餐最好的佐料。网络上不乏飞短流长者，他们以传播“小道”“内幕”消息为能，博人眼球，冲击法律底线，戏耍社会大众的认知，公众应予以坚决抵制。不忘初心，方得始终。只有满怀信心，才能勇敢进取，挥洒自如。宽阔的操场上，1 200多名高三学生，在国旗下宣誓，给自己加油。学会拒绝、学会淡然也是现代社会公民交际的基本素养，对于责任和义务要勇于担当，而对别人过分的不情之请，也要敢于说“不”！彼岸，就是我们念兹在兹的诗和远方吧。理想、青春、诗意，这些即使在暗夜里也会闪烁星光的词汇，每一个都能征服我们年轻的心灵。研讨会上，与会者对雄安新区的规划蓝图见仁见智，发言热烈。大家时而面红耳赤，争辩不已；时而疾首蹙额，冥思苦想。abc d解析：言必有中：一说就说到点子上。使用恰当。飞短流长：指造谣生事，搬弄是非。使用恰当。挥洒自如：比喻写文章、绘画运笔不拘束。不合语境。不情之请：客套话，不合情理的请求。谦敬失当。念兹在兹：形容对某事非常重视，念念不忘。使用恰当。疾首蹙额：形容厌恶痛恨的样子。使用不当。答案：a4下列各句中，没有语病的一句是()a“全国社保基金”是中央政府的一项社会保障战略储备资金，资金来源于中央财政拨款和境外国有股转持等收入的投入，目前已有2 200多亿元，规模还比较小，要继续做大做强。b英国石油公司(bp)与中国石油天然气集团公司签署页岩气产量共享合约，该合约覆盖面约1 500平方公里。c让我们走进长征，让那段波澜壮阔的历史涵养我们的民族精神，让长征精神化为我们中国特色社会主义事业新局面的精神力量，不断推进中华民族伟大复兴的历史进程。d加入了分数和无理数以后，数学王国更扩大了，在零这位国王两边雁翅排开的阵容就更加威武雄壮了。解析：a项，句式杂糅，去掉“的投入”；b项，“覆盖面约1 500平方公里”不搭配，去掉“面”；c项，成分残缺，应为“建设中国特色社会主义事业新局面”。答案：d二、迁移发散阅读下面的文字，完成58题。数学之美钱定平数学领域“剑桥学派”创始人哈代曾说：数学家的造型，同画家和诗人一样，也应该是美丽的；数学概念应该就像色彩和语词一样，以和谐优美的方式结合起来。美不美是检查的第一关，蓬头垢面的数学不能与世长存。力主数学美的，还有同是英国人的学界大佬罗素，他讲道：数学，如果公正地看，包含的不仅是真理，也是无上的美一种冷峭而严峻的美，恰像一尊雕塑一样。为了说明数学的这种“冷峭而严峻的美”“无上的美”，我们可以举出一些粗浅的例子。数学有简洁美。内涵深刻的数学往往在形式上简单得出奇，比如牛顿第二运动定律、拉普拉斯方程、爱因斯坦质能转换公式，等等，一个简明形式就囊括了世间万事万物，完全像我国晋朝文人陆机的文赋里歌唱的：“笼天地于形内，挫万物于笔端。”数学有意念上的抽象美。我们的世界明明是三维的，数学家偏偏无穷维，抽象得不但在世间常人那里找不到对应物，而且就在数学家本人的脑袋里，只有同“精骛八极，心游万仞”的高扬精神状态进行对照。特别是，数学还带着一种创造上的通感(syaethesia)美。通感使人能够于色彩中听到声音，在语词里看见颜色而一个个高明的数学家，能够在代数里看见形象的几何，于数论中听到美妙的曲线，从博弈论当中嗅出经济数量关系和人性的味儿数学的美丽还在于她像绝色美人一样有一种“惹是生非”的挑逗美。数学研究得越深入，就越会发现更多哲学问题、艺术问题、美学问题，甚至陌生难解的人生问题；它叫人争议，令人遐想，促人深思。这里有一个特别具有挑逗美的例子。美籍奥地利数学家歌德尔证明了“不完备性定理”。这定理大胆直面“严格”“完备”“和谐”等完美指标，斩钉截铁地说数学的形式系统都是“不完备的”，其中一定包含着无法证明的命题，既不能证明它“真”，又不能证明它“假”！该定理使德国数学泰斗希尔伯特苦心经营了几十年的严格完美大厦倾倒于一旦。后来，这条定理引发出一场场数学的和哲学的车轮大战。歌德尔定理于是有了许多首不同的唱词。其中一个说法是：任何一部vcd或dvd都有不能够放像的碟片！于是，喜好深刻的好事者又推出了一个有趣的哲学命题：人类到底能不能认识自身呢？计算机科学奠基人图灵提出的“不可计算性”的思想，也有这样强大的挑逗威力，而且又引出了计算机能不能超过人类哲学的问题一个孤高遗世的数学定理或理论，当它在数学之外引起大海汪洋的思潮、如痴如醉的辩论的时候，人们回眸一下，难道不承认这正是数学的美吗？美人尤物的特点难道不正是“回眸一笑百媚生，六宫粉黛无颜色”吗？能够挑拨起世界顶尖知识精英的无穷情思、澎湃心潮，不美，能够做到吗？所以，一位德国数学家才引用伏尔泰的话这么讲：阿基米德脑海里的奇思遐想，比荷马的要多得多哟！所以，英国大物理学家狄拉克也说：上帝使用了美丽的数学来创造这个世界！5根据文意，以下说法正确的两项是()a作者引用“精骛八极，心游万仞”是说数学能使人的精神处于一种极度兴奋的状态。b“剑桥学派”创始人罗素和学界大佬哈代都是力主数学美的代表人物。c内涵深刻的数学往往在形式上简单得出奇，这预示着数学领域的研究将趋向大众化。d“不完备性定理”引发出一场场数学的和哲学的车轮大战。e以和谐优美的方式结合起来的数学概念，与绘画的色彩和诗歌的语词一样，都具有和谐美。解析：a项，引用“精骛八极，心游万仞”是说明数学的高度抽象性。b项，“剑桥学派创始人罗素和学界大佬哈代”应为“剑桥学派创始人哈代和学界大佬罗素”。c项，“趋向大众化”推理不当。答案：de6以下不能说明数学的“挑逗美”的一项是()a美籍奥地利数学家歌德尔证明了“不完备性定理”，打破了