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第一章 直角三角形的边角关系 1.4解直角三角形 （授课人：何皓妍） 班别 姓名 学号 【一】复习30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表：锐角a三角函数sin acos atan a304560B1312CA复习练习:在RtABC中，C=90，AC=12，AB=13，则有 据勾股定理得:BC=_=_sinA = =_ cosA =_ = _ tanA = = 【二】新课探究想一想：一个直角三角形共有几个元素？它们之间有怎样的关系？ACBacb六个元素：三条 和三个 ，其中有一个角为 。 (1) 三边之间的关系:(2) 两锐角之间的关系:(3)边角之间的关系:sinA ； sinB= cosA ； cosB= tanA ； tanB= 热身练习在RtABC中,C=90， A， B， C所对的边分别是a，b，c。（1） 若b=4，c=8，求a的长度和 A 、B的度数。 （2） 若c=20，A=60，求B的度数和a、b的长度。 定义（书本P16）由直角三角形中的已知元素，求出所有末知元素的过程，叫做 。 例题训练1CBA例1：在RtABC中，C=90 ， A， B， C所对的边分别是，且，求这个三角形的其他元素。练习1在RtABC中,C=90， A， B， C所对的边分别是a，b，c。（1）若a= ，b=1，求c的长度和 A，B的度数。 （2）若a=10，B=30,求 A的度数和b、c的长度。练习21、在RtABC中,C=90， A，B， C所对的边分别是a，b，c，若c=20， A=45 ，则a= ，b= 。2、边长为6cm的等边三角形中，其一边上高的长度为 cm。 例题训练2图1ACBD例2：已知：如图1，在RTABC中，ACB=90，A=30，D是AC延长线上一点，且 BDC=60，BC=30， 求AD的长度。图2ADBC变式1：已知：如图2，在RTABC中，ACB=90，A=30，D是AC上一点，且 BDC=60，BC=30， 求AD的长度。变式2：已知：如图，在RTABC中，C=90， A=30，D是AC上的一点， BDC=60，AD=30，求CD与 BC的长度。 【动动脑，我能行】变式3：已知：如图，在RTABC中，C=90， A=30，D是AC上的一点， BDC=45，AD=30，求CD的长度。 变式4：已知，如图，已知：如图，在RTABC中，C=90， A=30，D是AC延长线上的一点， BDC=45，AD=30，求CD的长度。【三】颗粒归仓1、解直角三角形除直角外，至少要知道 两个元素（这两个元素中至少有一条边）2、解直角三角形的条件可分为两大类： 、已
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