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充分条件与必要条件 充分条件与必要条件 学生活动 判断下列命题的真假 1 若x z 则x r 2 若 则 3 若 则 4 若 则 真 假 假 真 则记作pq 或qp 读作 p推出q 建构数学 推断符号与的含义 如果命题 若p则q 为假 则记作pq 或qp 读作 p不能推出q 如果命题 若p则q 为真 学生活动 1 若x z 则x r 2 若 则 3 若 则 4 若 则 真 假 假 真 建构数学 定义 一般地 如果 那么称p是q的充分条件同时称q是p的必要条件 1 若x z 则x r 2 若 则 3 若 则 4 若 则 真 假 假 真 素质拓展与学科渗透 现规定电路中 记 开关k闭合 为p 灯泡l点亮 为q 指出下列各电路图中p是q的什么条件 p是q的充要条件 p是q的必要而不充分条件 p是q的充分而不必要条件 p是q的既不充分也不必要条件 谢谢指导 问题1 说明条件和结论有什么关系 1 x yx2 y2 2 ab 0a 0 3 x2 1x 1 4 x 1或x 2x2 3x 2 0 a 0ab 0 x1 x2 3x 2 0 x 1或x 2 x2 y2x y 数学运用 判断充分 必要条件的基本步骤 step1 认清条件和结论 step2 考察pq和qp的真假 数学理论 step3 下结论 例题 指出下列各组命题中 p是q的什么条件 1 p x 1 0 q x 1 x 2 0 2 p 两条直线平行 q 内错角相等 3 p a b q a2 b2 4 p 四边形的四条边相等 q 四边形是正四边形 数学运用 充分不必要条件 充要条件 既不充分又不必要条件 必要不充分条件 a和b都是偶数 是 a b也是偶数 的 条件 x 5 是 x 3 的条件 x 3
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