粤教版必修2 第三章 1 万有引力定律 学案.docx

学案1万有引力定律学习目标定位 1.了解地心说和日心说的内容.2.知道开普勒行星运动规律.3.了解万有引力定律的发现过程.4.理解万有引力定律的内容、公式并能解答有关问题一、地心说与日心说1地心说：地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月亮以及其他行星都绕地球运动2日心说：太阳是宇宙的中心，地球和其他行星都围绕太阳运动二、开普勒行星运动定律1开普勒第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上2开普勒第二定律：行星和太阳之间的连线，在相等的时间内扫过相同的面积3开普勒第三定律：行星绕太阳公转周期的平方和轨道半长轴的立方成正比三、万有引力定律1内容：宇宙间的一切物体都是相互吸引的，两个物体间引力的方向在它们的连线上，引力的大小跟它们的质量的乘积成正比，跟它们之间的距离的二次方成反比2公式：fg(g为引力常数)一、天体究竟做怎样的运动问题设计古人认为天体的运动一定是最完美和谐的匀速圆周运动，开普勒认为行星做什么样的运动？他是怎样得出这一结论的？他从哪几个方面描述了行星绕太阳运动的规律？答案开普勒认为行星做椭圆运动他发现假设行星做匀速圆周运动，计算所得的数据与观测数据不符，只有认为行星做椭圆运动，才能解释这种差别他从行星运动轨道、行星运动的线速度变化以及轨道与周期的关系三方面揭示了行星绕太阳运动的规律要点提炼1地心说(1)地球是宇宙的中心，是静止不动的；太阳、月亮以及其他行星都绕地球运动；(2)地心说的代表人物是古希腊科学家托勒密2日心说(1)宇宙的中心是太阳，所有行星都绕太阳做匀速圆周运动；(2)日心说的代表人物是哥白尼3开普勒行星运动定律(1)三大定律：第一定律(又称轨道定律)：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上如图1所示第二定律(又称面积定律)：行星和太阳之间的连线，在相等的时间内扫过相同的面积如图2所示图1图2第三定律(又称周期定律)：行星绕太阳公转周期的平方和轨道半长轴的立方成正比，即k.其中a代表椭圆轨道的半长轴，t代表公转周期，比值k是一个对所有行星都相同的常量(2)对定律的理解开普勒定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕地球的运动由开普勒第二定律知：当离太阳比较近时，行星运行的速度比较快，而离太阳比较远时，行星运行的速度比较慢在开普勒第三定律中，所有行星绕太阳转动的k值均相同；但对不同的天体系统k值不相同k值的大小由系统的中心天体决定二、万有引力定律的发现问题设计牛顿是怎样推测出苹果所受重力和月球所受的引力可能是同一性质的力？答案如果月球不受力，它将做匀速直线运动；如果月球受重力但没有切向线速度，它也将和苹果一样落向地球表面事实上，月球绕地球做匀速圆周运动，圆周运动是需要向心力的，这个向心力就是地球对月球的引力如果在地球表面附近把苹果水平抛出，苹果将沿曲线轨道落地苹果距地面越高，水平抛出的速度越大，则落地越远当速度足够大时，苹果就不会落向地面，而围绕地球运动这时，苹果的运动与月球的运动是一样的月球绕地球运动，苹果在一定条件下也可绕地球运动；苹果落地，月球在一定条件下也可落地相同的结果可能来自相同的原因由此猜想：苹果所受的重力和月球所受的引力可能是同一性质的力要点提炼1万有引力定律的表达式fg，式中m1、m2分别是两物体的质量，r为二者之间的距离，g称为引力常数，g值为6.671011 nm2/kg2.2万有引力的特性(1)普遍性：万有引力存在于宇宙中任何两个有质量的物体之间(天体间、地面物体间、微观粒子间)(2)相互性：两个物体间相互作用的引力是一对作用力和反作用力，符合牛顿第三定律(3)宏观性：天体间万有引力很大，它是支配天体运动的原因地面物体间、微观粒子间的万有引力很小，不足以影响物体的运动，故常忽略不计3万有引力公式的适用条件(1)两个质点间(2)两个质量分布均匀的球体间，其中r为两个球心间的距离(3)一个质量分布均匀的球体与球外一个质点间，r为球心到质点的距离一、开普勒定律的理解和应用例1(双选)关于行星绕太阳运动，下列说法正确的是()a行星在椭圆轨道上绕太阳运动的过程中，其速度与行星和太阳之间的距离有关，距离小时速度小，距离大时速度大b所有行星在椭圆轨道上绕太阳运动，太阳在椭圆轨道的一个焦点上c所有行星绕太阳运动的周期都是相等的d行星之所以在椭圆轨道上绕太阳运动，是由于太阳对行星的引力作用解析由开普勒第一定律知所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，b正确；由开普勒第二定律知行星离太阳距离小时速度大，距离大时速度小，a错误；由开普勒第三定律知所有行星的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，c错误；行星间的引力、行星与其他天体间的引力远小于行星与太阳间的引力，太阳的引力提供行星绕太阳运动的向心力，d对答案bd二、对万有引力定律的理解例2(双选)对于质量为m1和质量为m2的两个物体间的万有引力的表达式fg，下列说法正确的是()a公式中的g是引力常数，它是由实验得出的，而不是人为规定的b当两物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大cm1和m2所受引力大小总是相等的，而与m1、m2是否相等无关d两个物体间的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力解析引力常数g值是由英国物理学家卡文迪许运用构思巧妙的扭秤实验测定出来的，而不是像牛顿第二定律表达式中的k那样是人为规定出来的，所以选项a正确当两物体间的距离r趋近于零时，物体就不能再视为质点，万有引力定律就不再适用，所以不能得出此时万有引力趋于无穷大的结论，选项b错误两个物体之间的万有引力是一对作用力与反作用力，它们总是大小相等、方向相反，分别作用在两个物体上，所以选项c正确，d错误答案ac三、万有引力定律的应用例3(单选)一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是他在地球上所受万有引力大小的()a0.25倍 b0.5倍c2倍 d4倍解析根据万有引力定律得：宇航员在地球上所受的万有引力f1，在星球上受的万有引力f2，所以222，故c正确答案c万有引力定律1(对开普勒定律的理解和应用)(单选)火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知()a火星与木星公转周期相等b火星和木星绕太阳运行速度的大小始终不变c太阳位于木星运行椭圆轨道的某焦点上d相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积答案c解析根据开普勒第三定律，k，k为常数，火星与木星公转的半径不等，所以火星与木星公转周期不相等，故a错误；开普勒第二定律：对每一个行星而言，太阳与行星的连线在相同时间内扫过的面积相等行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化，故b错误；相同时间内，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等是对同一个行星而言，故d错误；开普勒第一定律的内容为所有行星分别沿不同大小的椭圆轨道绕太阳运动，太阳处于椭圆的一个焦点上，故c正确2(对万有引力定律的理解)(单选)关于万有引力定律fg，下列说法中正确的是()a牛顿是在开普勒揭示的行星运动规律的基础上，发现了万有引力定律，因此万有引力定律仅适用于天体之间b卡文迪许首先用实验比较准确地测定了引力常数g的数值c两物体各自受到对方的引力的大小不一定相等，质量大的物体受到的引力也大d万有引力定律对质量大的物体适用，对质量小的物体不适用答案b解析万有引力定律适用于所有物体间，a、d错；根据物理学史可知卡文迪许首先用实验比较准确地测定了引力常数g的数值，b对；两物体各自受到对方的引力的大小遵循牛顿第三定律，c错3(万有引力定律的应用)(单选)某实心匀质球半径为r，质量为m，在球外离球面h高处有一质量为m的质点，则其受到的万有引力大小为()ag bgcg dg答案b解析万有引力定律中r表示两个质点间的距离，因为匀质球可看成质量集中于球心上，所以rrh.题组一对两种学说的认识及开普勒定律的理解1(单选)下列说法都是“日心说”的观点，现在看来其中正确的是()a宇宙的中心是太阳，所有行星都在绕太阳做匀速圆周运动b地球是绕太阳运动的普通行星，月球是绕地球旋转的卫星，它绕地球做匀速圆周运动，同时还跟地球一起绕太阳运动c天体不动，因为地球每天自西向东转一周，造成天体每天东升西落的现象d与日地距离相比，恒星离地球十分遥远，比日地间距离大得多答案d解析a是“日心说”的观点，但现在看来是不正确的，太阳不是宇宙中心，只是太阳系的中心天体，行星做的也不是匀速圆周运动，a错；月亮绕地球运动的轨道不是圆，b错；恒星是宇宙中的主要天体，宇宙中可观察到的恒星有1012颗，太阳是离我们最近的一颗恒星，所有的恒星都在宇宙中高速运动着，所以天体也是运动的，c错2(单选)关于开普勒对于行星运动规律的认识，下列说法正确的是()a所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆b所有行星绕太阳运动的轨道都是圆c所有行星的轨道半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相同d所有行星的公转周期与行星的轨道半径成正比答案a解析由开普勒第一定律知所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上选项a正确，b错误；由开普勒第三定律知所有行星的轨道半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，选项c、d错误3(双选)根据开普勒定律，我们可以推出的正确结论有()a人造地球卫星的轨道都是椭圆，地球在椭圆的一个焦点上b卫星离地球越远，速率越小c卫星离地球越远，周期越小d同一卫星绕不同的行星运行，的值都相同答案ab解析由开普勒三定律知a、b均正确，注意开普勒第三定律成立的条件是对同一行星的不同卫星，有常量题组二开普勒定律的应用图14. (单选)如图1所示，某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为a，近日点离太阳的距离为b，过远日点时行星的速率为va，则过近日点时行星的速率为()avbva bvb vacvbva dvb va答案c解析若行星从轨道的a点经足够短的时间t运动到a点，则与太阳的连线扫过的面积可看作扇形，其面积sa；若行星从轨道的b点也经时间t运动到b点，则与太阳的连线扫过的面积sb；根据开普勒第二定律，得，即vbva，故c正确图25. (双选)某行星绕太阳沿椭圆轨道运行，如图2所示，在这颗行星的轨道上有a、b、c、d四个对称点，若行星运动周期为t，则该行星()a从a到b的运动时间等于从c到d的运动时间b从d经a到b的运动时间等于从b经c到d的运动时间ca到b的时间tabt/4答案cd解析根据开普勒第二定律知行星在近日点速度最大，远日点速度最小行星由a到b运动时的平均速度大于由c到d运动时的平均速度，而弧长ab等于弧长cd，故a错误；同理可知b错误；在整个椭圆轨道上tabtad，故c、d正确6(单选)某人造地球卫星运行时，其轨道半径为月球轨道半径的，已知月球环绕地球的运行周期为27天，则此卫星运行周期大约是()a35天 b57天c79天 d大于9天答案b解析月球绕地球运行的周期约为27天，根据开普勒第三定律k，得，则t27 (天)5.2(天)题组三对万有引力的理解7(双选)对于万有引力定律的表达式fg，下列说法中正确的是()a公式中的g为比例常数，无单位bm1与m2之间的相互作用力，总是大小相等、方向相反，是一对作用力和反作用力c当r趋近于0时，f趋向无穷大d当r趋近于0时，公式不成立答案bd解析万有引力公式中的g为引力常数，不但有大小而且有单位，单位是nm2/kg2，故a错；m1与m2之间万有引力是一对作用力和反作用力，b正确；当r趋于0时，无论是球体还是其他形状的两个物体，都不能看成质点，故公式不成立，c错误，d正确8(双选)关于引力常数g，下列说法中正确的是()ag值的测出使万有引力定律有了真正的实用价值b引力常数g的大小与两物体质量的乘积成反比，与两物体间距离的平方成正比c引力常数g在数值上等于两个质量都是1 kg的可视为质点的物体相距1 m时的相互吸引力d引力常数g是不变的，其值大小与单位制的选择无关答案ac解析引力常数g是一个普遍适用的常量，其物理意义是两个质量都是1 kg的质点相距1 m时的万有引力为6.671011 n，它的大小与所选的单位制有关9(单选)关于万有引力，下列说法中正确的是()a万有引力只有在研究天体与天体之间的作用时才有价值b由于一个苹果的质量很小，所以地球对它的万有引力几乎可以忽略c地球对人造卫星的万有引力远大于卫星对地球的万有引力d地球表面的大气层是因为万有引力的约束而存在于地球表面附近答案d解析由万有引力定律知d对万有引力定律不但在天体之间有价值，在天体与物体间也有价值，如重力，故a、b错；由牛顿第三定律知c错题组四万有引力定律的应用10(单选)地球质量大约是月球质量的81倍，一飞行器位于地球与月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时，飞行器距月球球心的距离与月球球心距地球球心之间的距离之比为()a19 b91c110 d101答案c解析设月球质量为m，则地球质量为81m，地月间距离为r，飞行器质量为m0，当飞行器距月球为r时，地球对它的引力等于月球对它的引力，则gg，所以9，r10r，rr110，故选项c正确11(单选)要使两个物体之间的万有引力减小到原来的，不可采用的方法是()a使两物体之间的距离增至原来的2倍，质量不变b使两物体的质量各减少一半，