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文档简介

3.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则【教学目标】1、掌握基本初等函数的导数公式，并能利用公式求简单函数的导数；2、掌握导数的四则运算法则，并能利用公式求简单函数的导数；3、能运用公式处理某些实际问题。【教学重点】基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则【教学难点】 基本初等函高考资源网数的导数公式和导数的四则运算法则的应用【教学过程】一、知识回顾：（一）基本初等函数的导数公式表函数导数（二）基础训练二、新课讲授：（1）导数的四则运算法则：导数运算法则1、2、 3、（2）推论： （常数与函数的积的导数，等于常数乘函数的导数）（3）典例分析例1、根据基本初等函数的导数公式和导数运算法则，求下列函数的导数（1）（2）；（3）；（4）；（5）（6）；解：（1），。（2）（3）（4），。（5）（6），。【点评】 求导数是在定义域内实行的 求较复杂的函数积、商的导数，必须细心、耐心例2、日常生活中的饮水通常是经过净化的随着水纯净度的提高，所需净化费用不断增加已知将1吨水净化到纯净度为时所需费用（单位：元）为求净化到下列纯净度时，所需净化费用的瞬时变化率：（1） （2）解：净化费用的瞬时变化率就是净化费用函数的导数（1）因为，所以，纯净度为时，费用的瞬时变化率是52.84元/吨（2）因为，所以，纯净度为时，费用的瞬时变化率是1321元/吨 函数在某点处导数的大小表示函数在此点附近变化的快慢由上述计算可知，它表示纯净度为左右时净化费用的瞬时变化率，大约是纯净度为左右时净化费用的瞬时变化率的25倍这说明，水的纯净度越高，需要的净化费用就越多，而且净化费用增加的速度也越快四课堂练习教材课后练习
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