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自我小测1下列定积分的值等于1的是()a.xdx b.(x1)dxc.1dx d.dx2设f(x)则f(x)dx()a. b. c. d不存在3如图，阴影部分的面积是()a2 b2 c. d.4已知函数f(a)sin xdx，则f()a1 b1cos 1 c0 dcos 115曲线ycos 2x与直线x0，x以及x轴所围成图形的面积是()a. b1 c2 d46计算：dx_.7由曲线yx3和y2x所围成的图形面积为_8设a0.若曲线y与直线xa，y0所围成封闭图形的面积为a2，则a_.9计算下列定积分：(1)d；(2)dx；(3)e2xdx.10已知曲线c：y2x33x22x1，点p，求曲线c的过点p的切线l与曲线c围成的图形的面积参考答案1解析：x1，1dxx101.答案：c2解析：f(x)dxx2dx(2x)dxx3 21.答案：c3解析：s (3x22x)dx.答案：c4解析：f(a)sin xdx(cos x)1cos a，于是fff(1)1cos 1.答案：b5解析：结合图形可知围成图形的面积为s|cos 2x|dxcos 2xdxcos 2xdxsin 2xsin 2x1.答案：b6解析：dxdx3ln 2.答案：3ln 27解析：由可求得两曲线交点为(0,0)，(，2)，(，2)，结合图形可知图形面积s2(2xx3)dx2.答案：28解析：由题意可得曲线y与直线xa，y0所围成封闭图形的面积sdx a2，解得a.答案：9解：(1)dcos dsin ；(2)dxln(x3)ln 5ln 4ln ；(3)e2xdxe2.10解：设切线l与曲线c相切于点m(x0，y0)，由于y6x26x2，所以有解得x00，于是切线l的斜率k2，方程为y2，即y2x1.解方程组得或故切线l与曲线c围成图形的
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