2018二次函数一题多问试卷.doc

二次函数压轴题一题多问如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=x2向左平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线y=（x-h）2+k，所得抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，顶点为D（1）求h、k的值；及A、B、C、D坐标。（2）判断ACD的形状，并说明理由；(动点直角三角形)（3）在Y轴上是否存在一点E，使ADE为直角三角形，若存在。求出点E的坐标；若不存在，说明理由。(动点直角三角形)（4）在抛物线上是否存在一点E，使EAD=90,ADE为直角三角形，若存在。求出点E的坐标；若不存在，说明理由。(动点等腰三角形)（5）在Y轴上是否存在一点F，使ADF为等腰三角形，若存在，求出点F的坐标；若不存在，说明理由。( 线段之和最小即饮水问题)（6）在对称轴上找一点P，使PB+PC最小，求出P点坐标。(周长最小问题)（7）在对称轴上找一点P，使BCP的周长最小，求出P点坐标及BPC的周长。(同侧线段之差最大)(8）在y轴上是否存在一点H，使最大？(异侧线段之差最大)(9）在对称轴上是否存在一点H，使最大？(截得线段最长)（10）在AC下方的抛物线上有一动点N,过点N作直线Ly轴，交AC与点M,当点N坐标为多少时，线段MN最长。(动点三角形面积最大)（11）在AC下方的抛物线上，是否存在一点N使CAN面积最大。且最大面积是多少？(动点三角形面积最大)（12）在AC下方的抛物线上，是否存在一点N使点N到直线AC的距离最大, 若存在，求出点N的坐标,并求出最大距离；若不存在，说明理由。？(四边形面积最大)（13）在AC下方的抛物线上，是否存在一点N，使四边形ABCN面积最大，且最大面积是多少？(动点三角形面积最大)（14）若Q是线段AB是的一个动点(不与A,B重合),作QEBC,交AC于点E,当QEC的面积最大时,求Q点的坐标.（15）在抛物线上是否存在一点N,使SABN=SABC，若存在，求出点N的坐标；若不存在，说明理由。（16）在抛物线上是否存在一点H，使SBCH=SABC，若存在，求出点H的坐标；若不存在，说明理由。(17) 在抛物线上是否存在一点P，使SPAC= SABC 若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。(18) 在抛物线上是否存在一点E，使BE平分ABC的面积, 若存在，求出点E的坐标；若不存在，说明理由。（19）在抛物线上找一点F，做FMX轴，交AC与点H，使AC平分AFM的面积？（20）在抛物线上找一点P，使SPBC =2SACD, 若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。(确定的相似三角形)(21)在线段AC上是否存在点M，使AOMABC？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由(不确定的相似三角形) (22)在线段AC上是否存在点M，使AOM与ABC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由(动点平行四边形)（23）在对称轴上有一点K，在抛物线上有一点L，若使A,B,K,L为顶点形成平行四边形，求出K,L点的坐标。(动点平行四边