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提交一个单元的核心知识结构图及一个教学难点的教学情境设计方案方程单元核心知识及教学设计（龚佩菊）教学内容有：1.方程的特征，初步建立方程的概念；2.等式的性质，解只有一个运算符号的方程；3.列方程解决问题的步骤和方法，解答一步计算的实际问题。全单元编排七道例题、两个练习，最后还有整理与练习。教学内容的前后联系： 1. 在教学方程的特征前先认识等式。因此，教学方程从再认等式开始是必要的，符合知识之间客观存在的联系，也符合学生的学习需求。 2. 依据掌握知识的一般规律，教学方程知识先初步认识方程，再教学解方程的方法，然后应用方程解决实际问题。教材以等量关系贯通全单元，在认识方程时借助现实的相等情境写出方程，在应用方程时把实际问题的等量关系用符号化的方式抽象成方程。方程的概念随着这条主线逐渐形成。 3. 利用等式的性质解方程，这是数学课程标准（实验稿）规定的，有利于中小学数学的衔接。为了便于教学，把等式的性质分成两条，解方程分成两段。这样编排体现了知识由易到难，技能从会到熟，等式性质及其应用紧密结合。教学目标：1、使学生在具体的情境中，理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系；初步理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，会用方程解决一步计算的实际问题。2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成式与方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象思维能力和符号感。3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯；获得一些成功的经验，进一步树立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣。教学重难点1、重点：理解方程的意义，会用等式的性质解方程。2、难点：理解等式与方程的关系，等式性质的理解及列方程解决实际问题。方程的教学片段1、理解方程的意义出示例1图，提出要求：你能用等式表示天平两边物体的质量关系吗？学生在本子上写。指名回答，板书：5050=100 X50=100含有等号的式子叫等式，它表示等号两边的结果是相等的。前面我们学的用字母表示数时可以表示任意的数，但这里是一个固定的值，不能表示任意的数，只能是使等式左右两边相等的值。师：那么这两个算式有什么不同？（含有未知数）同学们，真厉害！前几天，学校又新买了3只篮球，（出示篮球图）共用去186元，同学们，你们能用一个等式来表示吗？（板书：3X=186）学生自学要求：1、学生在书上独立填写，用式子表示天平两边的质量关系。小组同学交流四道算式，最后达成统一认识：X50100X50=100X50100XX=100根据学生的回答，教师板书这4道算式。把这4道算式分成两类，可以怎样分，先独立思考后再小组内交流，要说出理由。预设：学生可能会这样分：第一种：X50100X50=100X50100XX=100第二种：X50100XX=100X50100X50=100引导学生理解第一种分法：你为什么这样分，说说你的想法。小结：像右边的式子就是我们今天所要学习的方程，请同学们在书上找到什么是方程，读一读，不理解的和同桌交流。指名学生说，教师板书：像X50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。提问：你觉得这句话里哪两个词比较重要？“含有未知数”“等式”那X50100、X50100为什么不是方程呢？提问：那等式和方程有什么关系呢，在小组里交流。方程一定是等式，但等式不一定是方程。师：能说说什么叫方程?(生齐读概念)师：联系刚才的操作，说说你对方程的理解。预设：生1：方程就是表示平衡。生2：方程表示两边相等。生3：方程还要含有未知数。生4：方程是等式。师：那么，方程和等式之间有什么关系呢?问题回答预设：等式包含了方程。揭示方程概念：含有未知数的等式叫方程。（板书）2、比较等式和方程下面我们观察一下，它们有什么相同？什么不同？（小组讨论）得出相同点：都是等式，不同点：方程含有未知数强调：方程必备两个条件：一、含有未知数。二、等式谁能用这个图来表示等式和方程的关系？（小组讨论）那你能说几个方程