人教B版选修21 2.4.1抛物线的标准方程 作业2.doc

自我小测1若抛物线y22px的焦点与椭圆1的右焦点重合，则p的值为()a2 b2 c4 d42抛物线y2x上一点p到焦点的距离是2，则点p坐标为()a. b.c. d.3若a是定直线l外的一个定点，则过点a且与l相切的圆的圆心的轨迹是()a圆 b椭圆c双曲线的一支 d抛物线4设点p是抛物线y216x上的点，它到焦点的距离h10，则它到y轴的距离d等于()a3 b6 c9 d125抛物线y224ax(a0)上有一点m，它的横坐标是3，它到焦点的距离是5，则抛物线的方程为()ay28x by212x cy216x dy220x6抛物线y212x的准线方程是_，焦点坐标是_7动点p到点f(2,0)的距离与它到直线x20的距离相等，则点p的轨迹方程为_8从抛物线y24x上一点p引抛物线准线的垂线，垂足为m，且|pm|5，设抛物线的焦点为f，则mpf的面积为_9. 动圆p与定圆a：(x-2)2+y2=1外切，且与直线l：x=-1相切，求动圆圆心p的轨迹10求满足下列条件的抛物线的标准方程(1)焦点为直线x2y40与x轴的交点(2)过抛物线y22mx(m0)的焦点f作x轴的垂线交抛物线于a，b两点，且|ab|6.参考答案1解析：该题考查圆锥曲线的知识显然抛物线y22px的焦点坐标为，椭圆1的右焦点为(2,0)，从而可得p4.故选d.答案：d2解析：设p(x，y)，因为点p到焦点的距离为2，所以点p到准线x的距离也是2，即x2，所以x，所以y.所以选b.答案：b3解析：设圆心为p，由圆过点a且与直线l相切可知，动点p到点a的距离等于它到直线l的距离因此动圆的圆心轨迹为抛物线答案：d4解析：设点p到抛物线y216x的准线的距离为l.由抛物线y216x知4.由抛物线定义知lh，又ld，故dlh1046.答案：b5解析：准线方程为l：x6a，m到准线的距离等于它到焦点的距离，则36a5，a，抛物线方程为y28x，故选a.答案：a6解析：由y212x知，3，所以准线方程为x3，焦点坐标为(3,0)答案：x3(3,0)7答案：y28x8解析：因为抛物线方程为y2=4x，则准线方程为x=-1.设p点坐标为p(x0，y0)，由图可知，|pm|=x0+1=5.所以x0=4.把x0=4代入y2=4x，解得y0=4，所以mpf的面积为|pm|y0|5410.答案：109解：设动圆圆心p(x，y)，过点p作pdl于点d，作直线l：x=-2，过点p作pdl于点d，连接pa.因为动圆与定圆a：(x-2)2+y2=1外切，且与直线l：x=-1相切，所以|pa|=1+|pd|，即点p到点a的距离比它到直线l：x1的距离大1.所以点p到点a的距离与它到直线l：x2的距离相等，即|pa|pd|.根据抛物线的定义，点p的轨迹是以点a为焦点，直线l：x2为准线的抛物线，其方程为y28x.10解：(1)令y0得x4，故抛物线焦点为(4,0)，4，p8，抛物线方程为y216x.(2)设抛物线的准线为l，交x轴于点k，则l的方程为x=-，作aal于