人教B版选修22 1.3.1利用导数判断函数的单调性 课件（15张）1.ppt_第1页
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文档简介

1 3导数的应用 1 3 1利用导数判断函数的单调性 复习回顾 增函数 减函数的定义 竖直上抛一个小沙袋 沙袋的高度h是时间t的函数 设h h t 考虑沙袋在区间 a t0 的运动情况 1 瞬时速度是正还是负 2 在区间内的导函数值是正值还是负值 3 此区间内 h h t 是增函数还是减函数 增函数 正 再考察沙袋在区间 t0 b 的运动情况 1 负 3 减函数 x y o y x2 思考函数的单调性与导函数正负的关系 并归纳你的结论 y o y x x 0 注意 导函数看正负原函数看增减 用导数的正负判断函数单调性的法则 h o a t0 b t a 例1 求函数的单调区间 题型一 求函数的单调区间 利用导数求函数单调区间的一般过程 先求函数f x 的定义域 注 多个单调区间不能用 并集 连接 要用 和 单调增区间为单调减区间为 跟踪训练2 求函数的单调区间 单调增区间为 单调减区间为 例2已知函数y f x 的图象如图所示 则函数y f x 的图象可能是图中的 c 题型二 由y f x 的增减判断函数y f x 的正负情况 跟踪训练已知y f x 的图象如图所示 则y f x 的图象最有可能是如图所示的 c 例3 如图 设有圆c和定点o 当l从l0开始在平面上绕o点匀速旋转 旋转角度不超过90 时 它扫过的圆内阴影部分的面积s是时间t的函数 它的图象大致是下列四种情况中的哪一种 d 题型三 函数的变化快慢与导数的关系 s o t 小结 1 函数单调性与导数符号的关系是 2 判定函数单调区间的步骤 求出函数的定义域 求出函数的导数f x 在函数的定义域内解f x 0
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