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自我小测1下列方程中表示相同曲线的一对方程是()ax与yx2byx与1cylg x与ylgdyx与x2y202方程|x|y|1表示的曲线是下图中的()3已知点a(1,0)，b(1,0)，且0，则动点m的轨迹方程是()ax2y21 bx2y22cx2y21(x1) dx2y22(x)4已知02，点p(cos ，sin )在曲线(x2)2y23上，则的值为()a. b.c.或 d.或5下列命题正确的是()a方程1表示斜率为1，在y轴上的截距是2的直线babc的顶点坐标分别为a(0,3)，b(2,0)，c(2,0)，则中线ao的方程是x0c到x轴距离为5的点的轨迹方程是y5d曲线2x23y22xm0通过原点的充要条件是m06已知点a(a,2)既是曲线ymx2上的点，也是直线xy0上的点，则m_.7若动点p在曲线y2x21上移动，则点p与点q(0，1)连线的中点的轨迹方程是_8直线ykx1与y2kx3(k为常数，且k0)交点的轨迹方程是_9已知p为圆(x2)2y21上的动点，o为坐标原点，m为线段op的中点，求点m的轨迹方程，并说明轨迹形状10若直线xym0被曲线yx2所截得的线段长为3，求m的值参考答案1答案：c2解析：原方程可化为或或或作出其图象为d.答案：d3解析：设动点m(x，y)，则(1x，y)，(1x，y)由0，得(1x)(1x)(y)(y)0，即x2y21.答案：a4解析：由(cos 2)2sin23，得cos .又02，或.答案：c5解析：对照曲线和方程的概念，a中的方程需满足y2；b中“中线ao的方程是x0(0y3)”；而c中，动点的轨迹方程为|y|5，从而只有d是正确的答案：d6解析：根据点a在曲线ymx2上，也在直线xy0上，则答案：7解析：设pq的中点的坐标为(x，y)，p(x0，y0)，则又点p在曲线y2x21上，2y18x21，即y4x2.答案：y4x28解析：ykx1与y2kx3联立，消去k，得y5.由ykx15，得kx4.k0，x0.故所求的轨迹方程为y5(x0)答案：y5(x0)9解：设m(x，y)，p(x1，y1)m为线段op的中点，即即p(2x,2y)将p(2x,2y)代入圆的方程(x2)2y21，可得(2x2)2(2y)21，即(x1)2y2，此方程为点m的轨迹方程，点m的轨迹图形是以(1,0)为圆心，为半径的圆10分析：直线与曲线交于两点，可设出这两点的坐标，然后灵活应用根与系数的关系求解解：设直线xym0与曲线yx2相交于a(x1，y1)，b(x2，
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