人教B版选修23 离散型随机变量及其分布列 课件（26张）.ppt

高中选修2 3 2 1离散型随机变量及其分布列 情境导入 1 某人射击一次 可能出现命中0环 命中1环 命中10环等结果 即可能出现的结果可能由0 1 10这11个数表示 2 某次产品检验 在可能含有次品的100件产品中任意抽取4件 那么其中含有的次品可能是0件 1件 2件 3件 4件 即可能出现的结果可以由0 1 2 3 4这5个数表示在这些随机试验中 可能出现的结果都可以用一个数来表示 这个数在随机试验前是否是预先确定的 在不同的随机试验中 结果是否不变 本节目标 1 掌握离散型随机变量分布列的表示方法和性质2 加深对离散型随机变量分布列的理解和应用 重点 3 通过实例 理解超几何分布的意义及其概率的推导过程 并能运用公式解决简单问题 重点 难点 预习反馈 随着试验结果变化而变化的变量称为 随机变量常用字母x y 表示 随机变量 1 定义 2 两点分布如果随机变量x的分布列为 则称离散型随机变量x服从 两点分布 超几何分布列 答案 c 答案 a 答案 问题1 某人在射击训练中 射击一次 命中的环数 问题2 某纺织公司的某次产品检验 在可能含有次品的100件产品中任意抽取4件 其中含有的次品件数 若用 表示所含次品数 有哪些取值 若用 表示命中的环数 有哪些取值 可取0环 1环 2环 10环 共11种结果 可取0件 1件 2件 3件 4件 共5种结果 思考 把一枚硬币向上抛 可能会出现哪几种结果 能否用数字来刻划这种随机试验的结果呢 说明 1 任何一个随机试验的结果我们可以进行数量化 2 同一个随机试验的结果 可以赋不同的数值 0 表示正面向上 1 表示反面向上 课堂探究 定义 如果随机实验的结果可以用一个变量来表示 那么这样的变量叫做随机变量 随机变量常用希腊字母 等表示 1 如果随机变量可能取的值可以按次序一一列出 可以是无限个 这样的随机变量叫做离散型随机变量 2 如果随机变量可能取的值是某个区间的一切值 这样的随机变量叫做连续型随机变量 注 1 有些随机试验的结果虽然不具有数量性质 但也可以用数量来表达 如投掷一枚硬币 0 表示正面向上 1 表示反面向上 2 若 是随机变量 a b a b是常数 则 也是随机变量 附 随机变量 或 的特点 1 可以用数表示 2 试验之前可以判断其可能出现的所有值 3 在试验之前不可能确定取何值 例1 写出下列各随机变量可能的取值 1 从10张已编号的卡片 从1号到10号 中任取1张 被取出的卡片的号数 2 一个袋中装有5个白球和5个黑球 从中任取3个 其中所含白球数 3 抛掷两个骰子 所得点数之和 4 接连不断地射击 首次命中目标需要的射击次数 1 2 3 10 0 1 2 3 典例精析 1 将一颗均匀骰子掷两次 不能作为随机变量的是 a 两次出现的点数之和 b 两次掷出的最大点数 c 第一次减去第二次的点数差 d 抛掷的次数 d 2 某人去商厦为所在公司购买玻璃水杯若干只 公司要求至少要买50只 但不得超过80只 商厦有优惠规定 一次购买小于或等于50只的不优惠 大于50只的 超出的部分按原价格的7折优惠 已知水杯原来的价格是每只6元 这个人一次购买水杯的只数 是一个随机变量 那么他所付款 是否也为一个随机变量呢 有什么关系呢 变式练习1 课堂探究 对于一个随机试验 仅仅知道试验的可能结果是不够的 还要能把握每一个结果发生的概率 引例 抛掷一枚骰子 所得的点数有哪些值 取每个值的概率是多少 的取值有1 2 3 4 5 6 解 则 列成表的形式 分布列 取每一个值的概率 称为随机变量x的概率分布列 简称x的分布列 则称表 设离散型随机变量 可能取的值为 1 定义 概率分布 分布列 思考 根据随机变量的意义与概率的性质 你能得出分布列有什么性质 注 1 离散型随机变量的分布列具有下述两个性质 2 概率分布还经常用图象来表示 课堂探究 例2 从装有3个红球 2个白球的袋中随机取出2个球 设其中有 个红球 求 的分布列 典例精析 解 设摸出红球的个数为x 则x服从超几何分布 其中 x的可能取值为0 1 2 随机变量x的分布列是 变式练习2 盒中有4个白球 5个红球 从中任取3个球 则抽出1个白球和2个红球的概率是 a b c d c 随堂检测 1 若离散型随机变量x的分布列为 求常数a及相应的分布列 解 由分布列的性质可知 解得 随机变量x的分布列为 2 某射手射击所得环数x的分布列如下 求此射手 射击一次命中的环数不小于7 的概率 解 根据射手射击所得的环数x的分布列 有p x 7 0 09 p x 8 0 28 p x 9 0 29 p x 10 0 22 所求的概率为p x 7 0 09 0 28 0 29 0 22 0 88 3 把4个球随机地放入4个盒子中 设x表示空盒子的个数 求x的分布列 解 x的可能取值为0 1 2 3 则随机变量x的分布列为 4 某班有学生45人