苏教版选修23 2.5.2 离散型随机变量的方差与标准差 课时作业.docx

2.5.2离散型随机变量的方差与标准差一、填空题1若样本数据x1，x2，x10的标准差为8，则数据2x11,2x21，2x101的标准差为_2若 b(n， )且 ()6，v()3，则n， 的值分别为_3抛掷一枚硬币，规定正面向上得1分，反面向上得1分，则得分x的均值与方差分别为_4牧场有10头牛，因误食含有病毒的饲料而被感染，已知该病的发病率为0.02，设发病的牛的头数为，则d()_.5从装有3个白球和7个红球的口袋 任取1个球，用x表示是否取到白球，即x则x的方差v(x)_.6已知随机变量的概率分布如下： n a若 ()2，则v()的最小值等于_7设投掷一个骰子的点数为随机变量x，则x的方差为_8设d是等差数列x1，x2，x3，x19的公差，随机变量等可能地取值x1，x2，x3，x19，则方差v()_.(用d表示)9一次数学测验由25道选择题构成，每个选择题有4个选项，其 有且仅有一个选项是正确的，每个答案选择正确得4分，不作 选择或选错不得分，满分100分，某学生选对任一题的概率均为0.6，则此学生在这一次测验 成绩的均值与方差分别为_10一批产品 ，次品率为，现有放回地连续抽取4次，若抽取次品件数记为x，则v(x)的值为_11已知随机变量x的概率分布为x01x 且 (x)1.1，则v(x)的值为_二、解答题12袋 有大小相同的小球6个，其 红球2个、黄球4个，规定取1个红球得2分，1个黄球得1分从袋 任取3个小球，记所取3个小球的得分之和为x，求随机变量x的概率分布、均值和方差13袋 装有除颜色外完全相同的3个红球和4个黑球，随机从 取 2个球设x为取 的黑球个数，求x的概率分布和标准差三、探究与拓展14有10张卡片，其 8张标有数字2,2张标有数字5，若从 随机抽 3张，设这3张卡片上的数字和为x，则v(x)_.15设袋子 装有a个红球，b个黄球， 个蓝球，且规定：取 一个红球得1分，取 一个黄球得2分，取 一个蓝球得3分(1)当a3，b2， 1时，从该袋子 任取(有放回，且每球取到的机会均等)2个球，记随机变量为取 此2个球所得分数之和，求的概率分布；(2)从该袋子 任取(每球取到的机会均等)1个球，记随机变量为取 此球所得分数若 ()，v()，求ab .答案精析1162.12，3.0,14.0.1965.解析显然x服从两点分布， (x0)， (x1)，故x的概率分布为x01 故v(x).607.解析依题意，x的概率分布为x123456 故 (x)(123456)，v(x)222222.830d2960,96解析设该学生在这次数学测验 选对答案的题目的个数为x，所得的分数(成绩)为y，则y4x.由题意知x b(25,0.6)，所以 (x)250.615，v(x)250.60.46， (y) (4x)4 (x)60，v(y)v(4x)42v(x)16696，所以该学生在这次测验 成绩的均值与方差分别是60与96.10.110.49解析由随机变量分布列的性质，可得 1.又 (x)01x1.1，解得x2，可得v(x)(01.1)2(11.1)2(21.1)20.49.12解由题意可知，x的所有可能取值为5,4,3. (x5)， (x4)， (x3)，故x的概率分布为x543 故 (x)5434，v(x)(54)2(44)2(34)2.13解由题意可知，x的所有可能取值为0,1,2， (x0)， (x1)， (x2)，所以x的概率分布为x012 (x)012，所以x的标准差为.143.36解析由题意得随机变量x的可能取值为6,9,12. (x6)， (x9)， (x12)，则 (x)69127.8，v(x)(67.8)2(97.8)2(127.8)23.36.15解(1)由题意得的所有可能取值为2,3,4,5,6，故 (2)， (3)， (4)， (