人教B版选修23 1.3.1 二项式定理 作业.doc_第1页
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文档简介

1二项式(ab)2n的展开式的项数是()a2nb2n1c2n1 d2(n1)解析：根据二项式定理可知，展开式共有2n1项答案：b2.6的展开式中x2的系数为()a240 b240c60 d60解析：二项展开式的通项为tr1c(2x)6rr(1)r26rcx62r，当62r2时，r2，所以二项展开式中x2的系数为(1)224c240.答案：b3在n(nn)的展开式中，若存在常数项，则n的最小值是()a3 b5c8 d10解析：tr1c(2x3)nrr2nrcx3n5r.令3n5r0，0rn，n的最小值为5.答案：b4(安徽高考)(x22)5的展开式的常数项是()a3 b2c2 d3解析：5的展开式的通项为tr1c5r(1)r，r0,1,2,3,4,5.当因式(x22)提供x2时，则取r4；当因式(x22)提供2时，则取r5.所以(x22)5的展开式的常数项是523.答案：d5若(12x)6的展开式中的第2项大于它的相邻两项，则x的取值范围是_解析：由得解得x.答案：62303除以7的余数是_解析：因为2303(23)1038103(71)103c710c79c7c37(c79c78c)4，所以2303除以7的余数为4.答案：47已知m，nn，f(x)(1x)m(1x)n的展开式中x的系数为19，求x2的系数的最小值及此时展开式中x7的系数解：由题设知mn19.又m，nn，1m18.x2的系数为cc(m2m)(n2n)m219m171.当m9或10时，x2的系数取最小值81，此时x7的系数为cc156.8已知在n的展开式中，第6项为常数项(1)求n；(2)求含x2的项的系数；(3)求展开式中所有的有理项解：(1)tr1c()nrrrcx.第6项为常数项，r5时，0，n10.(2)令2，得r(n6)2，所求的系数为c2.(3)根据通项公式，由题意得令k(kz)，则102r3k，即r5k.0r10且rz，k应为偶数，k可取2,0，2.r2,
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