数轴说课 李瑞杰老师 文档.doc

各位评委老师们:你们好，我是天津市北仓第二中学的数学教师李瑞杰，非常高兴能有机会参加这次教学活动，向在座的专家评委老师们交流 沟通和学习。我说课的内容是人教版九年义务教育初中代数第一册第二章第二节数轴的第一课时。(需增加说课各内容整体介绍) 数轴的第一课时主要是在学习了有理数概念的基础上，从标有刻度的温度计表示温度高低这一实例出发，引出数轴的画法和有理数在数轴上的表示方法，初步向学生渗透数形结合的数学思想，以使学生借助直观的数学模型理解有理数的有关问题。数轴不仅是学习相反数、绝对值的有理数知识的重要工具，还是以后学习不等式的解法、函数的图像及其性质等内容的重要基础。根据课标的要求和学生的认知水平，我认为本节课的教学目标，从知识、能力情感(改三维) 等几方面进行，1、使学生理解数轴三要素，并会画数轴。：第二个教学目标的能将已知有理数在数轴上表示出来，说出数轴上已知的点表示的有理数，理解有理数都可以用数轴上的点表示；第三个教学目标是向学生渗透数形结合的数学思想，让学生知道数学源于实践，培养学生对数学的学习兴趣。综合这些教学目标的确定，我认为本节课的教学重点是正确理解数轴的概念和有理数在数轴上的表示方法。那么建立有理式与数轴上点的对应关系就是本节课的教学难点。结合学生的年龄特点和他们的理解能力，也为使课堂生动、有趣、高效，整节课将观察、思考和讨论贯穿于整个教学环节之中，采用启发式教学法，注意师生间的情感交流，并教给学生多观察、动脑想、大胆猜勤钻研的研讨式学习方法，在教学中，利用几何画板软件简单易学，可操作性强的等特点让学生在动脑、动手和动口的过程中获得充足的体验和发展，向学生提供更多的活动机会和空间。根据课标的要求和学生的认知水平，为了充分体现学生的主体和教师的主导作用，在教学过程中我设计了七个教学环节：温故知新 引入课题，得出定义 揭示内涵，强化概念 深入理解，例题示范 初步运用，分层练习 形成能力，归纳小结 强化思想，布置作业引导预习，通过这几个教学环节来一步一步实现本节课的教学目标，。首先在第一个教学环节温故知新 引入课题中提问学生有理式包括那些数呢？学生刚刚学过有理数的概念，所以学生能够很顺利的回答出来，回答之后我组织学生分小组去讨论“你能找出用刻度表示这些数的实例吗？”学生会举出很多例子但是由于温度计，温度计上的刻度表示的温度高低与数轴上表示数的有理数最为接近，所以我在教学中将以它抽象概括为数学模型，于是让学生观察这几个温度计所表示的度数分别用那些有理数表示，然后让大家猜一猜，想一想能否与温度计类似在一条直线上画上刻度，标出读数，用直线上的点表示正数、负数和零呢?从而引出课题数轴，结合实例，使学生轻松愉快地心情进入本节课的学习，也使体会到数学源于实际，同时，对新知识的学习也有了期待，对顺利完成教学任务有了思想准备，那么到底什么是数轴，如何来画数轴呢？带着这样的问题进入本节课的第二个环节得出定义 揭示内涵，画数轴的步骤，第一个步骤是画直线，取原点，在这里给学生说明在一条直线上任取一点作为原点，这点表示成零，我们把数轴画成是水平位置是为了读 、画方便同时也为了有美的感觉第二个步骤是标正方向，我们规定水平位置的数轴上从原点向右为正方向是习惯于方便而做，由于我们只能画出直线的一部分，所以在这里标上箭头指明正方向，并且表示直线延伸，最后一个步骤是选取单位长度标数，选取适当的长度作为单位长度，单位长度的长短可根据实际情况而定但同一单位长度所表示的量要相同，但在标数的时候，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1、2、3以此类推，从原点向左每隔一个单位取一点依次表示-1 -2 -3以此类推。因为画数轴是这节课的重点，所以我板书这三个步骤示范给同学看，画完数轴以后，我组织学生讨论：怎样用数学语言表示数轴呢？通过学生的讨论，最后由师生共同得出定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。至此，我们将一个具体的实物温度计抽象为而概括为一个数学概念-数轴。初步体验到一个从实践到理论的过程，为进一步帮助学生加深对概念的理解，紧跟着，我设计了第三个教学环节强化概念 深入理解，首先让学生小组讨论，完成下列图形那些是轴，那些不是，为什么？我给出六个图形，前三个我给出的从数轴的三要素出发的，主要然学生体会数轴的三要素缺一不可。在D和F这连个图像中我给出前馈，这两个图形中的问题是学生有可能出现的问题，在这里给出前馈，以避免学生在画数轴时出现类似的错误.一位心理学家曾经说过，观察是学生获得知识和积累经验的最好途径，所以这道题我给学生足够的观察时间，经过思考，展开激烈的讨论，我参与到学生之中，去接触学生、认识学生并关注学生。在对数轴有了正确认识的基础上，请大家在练习本上画一个数轴，请几位同学画在黑板上，学生在画数轴的时候，我巡视并给予个别指导来关注学生的个体发展，画完数轴以后，我给出鼓励的语言来评价，并再一次强调原点，正方向和单位长度是数轴的三要素，这三要素缺一不可，在这个环节中我设计以上两个练习，一个是通过动脑想，通过判断，分析来判断正误，来理解正确的概念，一个是通过具体的动手操作来加深对概念的理解有了数轴以后，所有的有理数都可以表示在数轴上，那么反过来，是不是数轴上所有的都指表示有理数呢？这作为一个问题我让学生课下去思考，为后面实数的学习埋下伏笔，但在这里不在展开，直接进入第四个环节例题示范 初步运用，在这个环节中，我安排的是课本上58也页的习题，从画数轴的过程学生已经知道了数轴上以原点为根据点，原点的右侧为正数，原点的左侧为负数。那么-5就表示在原点的左侧具原点五个单位长度，利用集合画板的拖动功能，教师示范后可以让学生实际操作来把有理数表示在数轴上，通过学生的实际操作，可以加深对概念的理解，并进一步掌握有理数在数轴上的表示方法，同时可以激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性，从而使学生真正成为学习得主体，当然这道题还可以表示几个有理数让学生表示在数轴上，以让更多的学生来展示自己，更重要的是让学生感受所有的有理数都可以用数轴来表示，从而加深对数学结合思想的理解，为了及时了解学生对新知识的了解情况下一个环节我设计的是分层练习 形成能力，在这个教学活动中我设计了三个练习题，第一个主要是让学生将一已知的有理数表示在数轴上，能够说出数轴上的已知点表示的有理数，第二个练习题是在此基础上会画数轴，为了进一步强化数形结合的思想 ，我设计了第三个练习题，数轴上点P与表示有理数3的点A距离是2，试确定点P表示的有理数，现将A向右移动2个单位到B点，则B点表示的有理数是多少，？第三问，再将B点向左移动9个单位到C点，则C点表示的有理数是多少？这个题我让学生先经过思考，然后再经过几何画板的可操作性和几何画板的特点让学生自己来演示，来探究这个问题的答案，大家可以看到点A在数轴上移动，让学生自己动手寻求答案，然后大家集体的得出问题的结果，通过学生自己的演示和探究，可以增加学生对数学学习的兴趣，增加对数学学习的自信心，我在这个环节设计的这几个练习主要是让学生在掌握了基础知识的基础上灵活运用，然后形成一定的能力。形成能力以后，本节课进入了第六个环节归纳小结 强化思想，结合学生的年龄特点，我采用提问式的方式师生进行共同总结：你知道什么是数轴吗？你会画数轴吗？你能用数轴上的点表示有理数吗？用这几个问题来总结以上三个教学内容，最后，让同学们讨论会不会数轴上有两个点表示同一个有理数呢？会不会有一个点表示不同的有理数呢？通过这个问题的讨论，让学生牢固掌握一个有理数只对应数轴上的一个点，在这个环节中我们要给学生指出养成仔细观察、注重实质的良好的学习习惯，在最后一个环节中我设计的是布置作业，引导预习，为了满足不同层次学生的需求，让学生做好分层尝试，我面向学生布置了必做题和选做题，在本节课的最后设计了一个思考题：与温度计类似，数轴上两个不同的点所表示的有理数的大小关系如何？