六年级整理和复习.doc

整理和复习像-3，-2，-1,0,1,2,3,4，这样的数统称整数。0和自然数都是整数。但不能说整数只包括0和自然数。整数的个数是无限的。没有最小的整数，也没有最大的整数。 数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3,4,5，叫做自然数。 一个物体也没有用0表示。自然数的个数是无限的。最小的自然数是0，没有最大的自然数。自然数是整数的一部分。“1”是自然数的单位。 十进制计数法 一(个)、十、百、千、万都叫做计数单位。其中“一”是计数的基本单位。10个一是十,10个十是百10个一百亿是一千亿每相邻两个计数单位之间的进率都是十.这种计数方法叫做十进制计数法。分数的意义和分数单位单位“1”: 一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1” 。分 数：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数。分数单位：把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数。 1、 什么是十进制计数法？你能说出哪些计数单位？ 十进制计数法是相对二进制计数法而言的,是我们日常使用最多的计数方法（俗称“逢十进一”）,它的定义是:“每相邻的两个计数单位之间的进率都为十”的计数法则,就叫做“十进制计数法”。 个,十,百,千,万 2、怎样比较两个数的大小？(1)整数的大小比较：先看位数，位数多的数大；位数相同，从最高位看起，相同数位上的数大那个数就大。 (2)小数的大小比较先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，再看它们的小数部分，从高位看起，依数位比较，相同数位上的数大的那个数就大。 (3)分数的大小比较：分母相同的分数，分子大的分数大；分子相同的分数，分母小的分数大；分母不同的分数，先通分在比较。3、分数的基本性质和小数的基本性质有什么关系？ 分数基本性质：分子与分母同时扩大后者缩小相同的倍数，分数值不变。 小数的基本性质：在小数的末尾添上0后者去掉0，小数的大小不变。他们的基本性质应该是他们的大小都不会改变。4、小数点移动位置，小数大小会发生什么变化？ 向左移，小数减少，向右移，小数变大。 5、因数、倍数、质数、合数的含义是什么？ 因数：两个数相乘，其中这两个数都叫做积的因数。倍数：一个整数能够被另一整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。质数：只有1和它本身两个因数的数。合数：不只有1和它本身两个因数的数。四则运算的意义：整数小数分数加法把两个数合并成一个数的运算。减法已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数是多少。乘法一个数整数求几个相同加数的和是多少或求一个数的几倍是多少 。一个数大于1的分数或小数求一个数的几倍是多少。一个数小于1的分数或小数求一个数的几分之几 是多少。除法已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数是多少。四则运算的法则：整数小数 分数加减法相同数位对齐；从低位算起；加法中满几十就向前一位进几；减法中不够减时，就从前一位借，借几当几十。 相同数位对齐（小数点对齐）；从低位算起；按整数加减法的法则进行计算。同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分再计算；结果能约分的要约分。乘法从个位乘起，依次用第二个因数每位上的数字去乘第一个因数；用第二个因数哪一位上的数字去乘，得数的末位就和第二个因数的那一位对齐；再把几次乘得的数加起来。 按整数乘法的法则先求出积；看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。数位不够0补足。分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。有整数的把整数看作分母是1的假分数。有带分数的，通常先把带分数化成假分数。能约分的要先约分。除法从被除数的高位除起，除数是几位数，就先看被除数的前几位，如果不够除，就要多看一位。除到哪一位就要把商写到哪一位的上面。余数必须比除数小。如果除数是小数，先把它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。商的小数点要和被除数的小数点对齐。甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。需要理解的计算规律：一个不为0的数大于1的数 积大于原数一个不为0的数小于1的数 积小于原数一个不为0的数大于1的数 商小于原数一个不为0的数小于1的数 商大于原数加、减、乘、除法各部分之间的关系：加数加数=和 和一个加数=另一个加数被减数减数=差 被减数差=减数 被减数减数=差因数因数=积 积一个因数=另一个因数被除数除数=商 被除数商=除数 商除数=被除数被除数除数=商余数 （被除数余数）商=除数 （被除数余数）除数=商 商除数余数=被除数 四则运算中和、差、积、商的变化规律：和的变化规律： 如果一个加数增加（或减少）一个数，另一个加数不变，那么它们的和也跟着增加（或减少）同一个数。如果一个加数增加一个数，而另一个加数减少同一个数，那么它们的和不变。差的变化规律： 如果被减数增加（或减少）一个数，减数不变，那么它们的差也增加（或减少）同一个数。如果减数增加（或减少）一个数，被减数不变，那么它们的差也减少（或增加）同一个数。如果被减数和减数都增加（或减少）同一个数，那么它们的差不变。积的变化规律：如果一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数不变，那么它们的积也扩大(或缩小)相同的倍数。如果一个因数扩大若干倍，而另一个因数缩小同样的倍数，那么它们的积不变。180X25=（1804）X（25X4）=45X100=4500商的变化规律：如果被除数扩大（或缩小）若干倍，除数不变，那么它们的商也扩大（或缩小）相同的倍数。如果被除数不变，除数扩大（或缩小）若干倍，那么它们的商就缩小（或扩大）同样的倍数。被除数和除数都扩大（或缩小）同样的倍数，他们的商不变。37525=（375X4）（25X4）=1500 100=15四则混合运算：（1）在数的运算中，加法和减法叫做第一级运算。乘法和除法叫做第二级运算。（2）四则混合运算的顺序。有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；在没有括号的算式里，要先算乘、除法，再算加、减法；一个算式里只有乘、除法或者只有加、减法，要按照从左到右的顺序依次进行计算。运算定律和运算性质：名称用字母表示举例加法交换律a+b=b+a8+5=5+8加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)37+46+23=46+(37+23)乘法交换律ab=ba56=65乘法结合律(ab)c=a( bc)37254=37( 254)乘法分配律acbc=(ab)c 2436+7636=(24+76)36 减法的性质1a-b-c=a-(b+c)72-9-21=72-(9+21)减法的性质2a-b-c= a- c-b75-39-25=75-25-39除法的性质1abc=a(bc)21065=210 (65)除法的性质2abc=acb210157=210715一些混合运算也可以用简便方法计算：加减混合，可以任意交换第一个数后面的数的运算次序。乘除混合，可以任意交换第一个数后面的数的运算次序。括号前面是减号，打开括号要变号，加变减，减变加。括号前面是加号，打开括号不变号。括号前面是除号，打开括号要变号，除变乘，乘变除。括号前面是乘号，打开括号不变号。比和比例的区别：比表示两个数之间的关系，是一种运算，有两项；而比例是由两个相等的比组成的，是一个等式，有四项。比和比例的基本性质不同，其作用也不一样。比一般可分为整数比、分数比和小数比三种情况，我们可