粤教版必修二 第三章 习题课3　卫星的运动、双星问题 学案.docx

习题课3卫星的运动、双星问题学习目标 1.理解赤道物体、同步卫星和近地卫星的区别.2.会分析卫星(或飞船)的变轨问题.3.掌握双星的运动特点及其问题的分析方法一、“赤道上物体”“同步卫星”和“近地卫星”的比较1同步卫星和近地卫星：相同点：都是万有引力提供向心力即都满足mm2rmrma.由上式比较各运动量的大小关系，即r越大，v、a越小，t越大2同步卫星和赤道上物体相同点：周期和角速度相同不同点：向心力来源不同mam2r只对同步卫星成立对于赤道上物体，有mgm2r，因此要通过vr，a2r比较两者的线速度和向心加速度的大小例1如图1所示，a为地面上的待发射卫星，b为近地圆轨道卫星，c为地球同步卫星三颗卫星质量相同，三颗卫星的线速度大小分别为va、vb、vc，角速度大小分别为a、b、c，周期分别为ta、tb、tc，向心加速度分别为aa、ab、ac则()图1aacb btatctbcvavcab答案a解析同步卫星与地球自转同步，故tatc，ac，由vr及a2r得vcva，acaa同步卫星和近地卫星，根据mm2rmrma，知vbvc，bc，tbac.故可知vbvcva，bca，tbacaa.选项a正确，b、c、d错误针对训练1(多选)关于近地卫星、同步卫星、赤道上的物体，以下说法正确的是()a都是万有引力等于向心力b赤道上的物体和同步卫星的周期、线速度、角速度都相等c赤道上的物体和近地卫星的线速度、周期不同d同步卫星的周期大于近地卫星的周期答案cd解析赤道上的物体是由万有引力的一个分力提供向心力，a项错误；赤道上的物体和同步卫星有相同周期和角速度，但线速度不同，b项错误；同步卫星和近地卫星有相同的中心天体，根据mmr得v ，t2 ，由于r同r近，故v同t近，d项正确；赤道上物体、近地卫星、同步卫星三者间的周期关系为t赤t同t近，根据vr可知v赤v同，则线速度关系为v赤v同v近，故c项正确二、双星问题两个离得比较近的天体，在彼此间的引力作用下绕两者连线上的某一点做圆周运动，这样的两颗星组成的系统称为双星如图2所示图21双星特点：两星具有相同的角速度和周期2处理方法：双星间的万有引力提供了它们做圆周运动的向心力即gm12r1m22r2.3双星的两个结论：(1)运动半径：与质量成反比，即.(2)质量之和：m1m2.例2两个靠得很近的天体，离其他天体非常遥远，它们以其连线上某一点o为圆心各自做匀速圆周运动，两者的距离保持不变，科学家把这样的两个天体称为“双星”，如图3所示已知双星的质量分别为m1和m2，它们之间的距离为l，求双星的运行轨道半径r1和r2及运行周期t.图3答案r1r2t解析双星间的引力提供了各自做圆周运动的向心力对m1：m1r12，对m2：m2r22，且r1r2l，解得r1，r2.由gm1r1及r1得周期t.针对训练2如图4所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的o点做周期相同的匀速圆周运动现测得两颗星之间的距离为l，质量之比为m1m232，下列说法中正确的是()图4am1、m2做圆周运动的线速度之比为32bm1、m2做圆周运动的角速度之比为32 cm1做圆周运动的半径为ldm2做圆周运动的半径为l答案c解析设双星m1、m2距转动中心o的距离分别为r1、r2，双星绕o点转动的角速度为，据万有引力定律和牛顿第二定律得gm1r12m2r22，又r1r2l，m1m232所以可解得r1l，r2lm1、m2做圆周运动的线速度分别为v1r1，v2r2，故v1v2r1r223.综上所述，选项c正确1(“同步卫星”与“赤道物体”及近地卫星的比较)(多选)如图5所示，同步卫星与地心的距离为r，运行速率为v1，向心加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为r，则下列比值正确的是()图5a. b.()2c. d.答案ad解析地球同步卫星：轨道半径为r，运行速率为v1，向心加速度为a1；地球赤道上的物体：轨道半径为r，随地球自转的向心加速度为a2；以第一宇宙速度运行的卫星为近地卫星，其轨道半径为r.对于卫星，其共同特点是万有引力提供向心力，则gm，故 .对于同步卫星和地球赤道上的物体，其共同特点是角速度相等，则a2r，故 .2(卫星的变轨)(多选)如图6所示，发射同步卫星的一般程序是：先让卫星进入一个近地的圆轨道，然后在p点变轨，进入椭圆形转移轨道(该椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的p点，远地点为同步圆轨道上的q点)，到达远地点q时再次变轨，进入同步轨道设卫星在近地圆轨道上运行的速率为v1，在椭圆形转移轨道的近地点p点的速率为v2，沿转移轨道刚到达远地点q时的速率为v3，在同步轨道上的速率为v4，三个轨道上运动的周期分别为t1、t2、t3, 则下列说法正确的是()图6a在p点变轨时需要加速，q点变轨时要减速b在p点变轨时需要减速，q点变轨时要加速ct1t2t3dv2v1v4v3答案cd解析卫星在椭圆形转移轨道的近地点p时做离心运动，所受的万有引力小于所需要的向心力，即gm，而在圆轨道时万有引力等于向心力，即gm，所以v2v1；同理，由于卫星在转移轨道上q点做离心运动，可知v3v4，故选项a、b错误；又由人造卫星的线速度v可知v1v4，由以上所述可知选项d正确；由于轨道半径r1r2r3，由开普勒第三定律k(k为常量)得t1t2t3，故选项c正确3.(双星问题)如图7所示，两个星球a、b组成双星系统，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运