第二部分 第五章 第1讲　第3课时　与圆有关的计算.ppt

第3课时与圆有关的计算 1 会计算弧长及扇形的面积 2 会计算圆锥的侧面积和全面积 1 扇形 圆柱与圆锥的有关计算 1 设扇形所在圆的半径为r 圆心角为n 则 扇形的弧长 l 扇形的面积 S 2 设圆柱的底面半径为r 高为h 底面周长为C 则 圆柱的侧面展开图是 矩形 圆柱的侧面积 S侧 Ch 圆柱的全面积 S全 3 设圆锥的底面半径为r 底面周长为C 则 母线长为l的侧面展开图 扇形 的圆心角为 则 圆锥的侧面积 S侧 圆锥的全面积 S全 2 正多边形与圆 相等 相等 中心 半径 中心角 1 正多边形 各边 各角 的多边形叫做 正多边形 边心距 n 2 180 2 圆与正多边形的有关概念 一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的 外接圆的半径叫做正多边形的 正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的 中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的 3 正多边形的内角和 正多边形的每个内角 正多边形的周长 边长 边数 正多边形 的面积 D C 1 已知 O的半径为3 120 圆心角所对的弧长为 A 3 C 9 B 6 D 2 2 已知扇形的圆心角为60 半径为6 则扇形的面积为 A 24 C 6 B 12 D 2 的面积是 cm 扇形的圆心角为 度 3 如图5 1 49 正六边形ABCDEF内接于 O 则 ADB的度数是 A 60 D B 45 图5 1 49 C 30 图5 1 50 4 已知扇形的半径为3cm 扇形的弧长为 cm 则该扇形 2 32 5 如图5 1 50 已知圆锥的高为8 底面圆的直径为12 则此圆锥的侧面积是 60 60 C 考点1 扇形的弧长和面积计算 例1 2012年广东汕头 如图5 1 51 在 ABCD中 AD 2 AB 4 A 30 以点A为圆心 AD的长为半径画弧交AB于点E 连接CE 则阴影部分的面积是 结果保留 图5 1 51 图5 1 52 解析 如图5 1 52 过点D作DF AB于点F AD 2 AB 4 A 30 DF AD sin30 1 EB AB AE 2 阴影部分的面积 平行四边形ABCD的面积 扇形ADE的面积 三角形CBE的面积 1 2012年广东湛江 一个扇形的圆心角为60 它所对的 弧长为2 cm 则这个扇形的半径为 A A 6cm B 12cm 2 2010年广东广州 一个扇形的圆心角为90 半径为2 则这个扇形的弧长为 结果保留 图5 1 53 A 考点2 圆柱体和圆锥的侧面积和全面积 4 2009年广东茂名 如图5 1 54 一把遮阳伞撑开时母线的长为2米 底面半径为1米 则做这把遮阳伞需用布料的 面积是 B 图5 1 54 5 2010年广东茂名 如图5 1 55是一个圆锥形冰淇淋 已知它的母线长是13cm 高是12cm 则这个圆锥形冰淇淋的 底面面积是 68 A 10 cm2 B 25 cm2 C 60 cm2 D 65 cm2 图5 1 55 图5 1 56 6 一个几何体由圆锥和圆柱组成 其尺寸如图5 1 56 则该几何体的全面积 即表面积 为 结果保留 B 考点3 正多边形和圆 7 如图5 1 57 O是正方形ABCD的外接圆 点P 在 O上 则 APB 图5 1 57 A 30 B 45 C 55 D 60 B 9 2012年湖北咸宁 如图5 1 58 O的外切正六边形 ABCDEF的边长为2 则图中阴影部分的面积为 图5 1 58 B A 规律方法 正n边形的外接圆半径 边心距 边长的一半构成一个直角三角形 有关正n边形的计算问题均可归结到这个直角三角形中 因此