粤教版必修二竖直方向的抛体运动 第1课时 学案.doc

1.3 竖直方向的抛体运动【学习目标】1、知识与技能（1）知道竖直方向上的抛体运动是具有竖直方向的初速度，并且在只受重力作用时所做的匀变速直线运动，其加速度为g。（2）理解竖直方向上的抛体运动的特点和规律。（3）会将竖直方向上的抛体运动分解为匀减（加）速运动和自由落体运动两个过程，并会求解有关的实际问题。2、过程与方法（1）经过交流与讨论，知道竖直方向上的抛体运动是重力作用下的匀变速直线运动。（2）通过对竖直上抛运动的分析，掌握对具体问题进行分步处理和整体处理的方法。（3）通过具体例题的分析、比较，得到竖直上抛运动的特点，学习比较、归纳等思维方法。3、情感态度与价值观（1）将竖直下抛和竖直上抛运动进行比较，使学生的比较思维得到训练，激发学生的创新灵感。（2）通过竖直上抛运动的分析，使学生了解到竖直上抛运动的特点，从而感受到物理学中的对称美。（3）通过对具体实例的分析，让学生感受到抛体运动知识在日常生活中有广泛的应用，鼓励学生形成学以致用的习惯。（4）通过对具体问题画草图的训练，使学生形成良好的学习习惯。【学习重点】1、掌握竖直上抛运动的特征和规律，在熟练运用匀变速直线运动的分析运算的基础上，掌握竖直上抛运动中物体运动时间、位移和速度等物理量的变化及运算。2在竖直上抛运动的运算过程中，可将上升和下落两个过程看成一个统一的匀变速直线运动，学生不易接受。同时，设定正方向，严格运用物理量正负号法则在运算中至关重要，是个难点。【知识要点】竖直下抛运动（vertically downword projectile motion）一、定义把物体以一定的初速度v0沿着竖直方向向下抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直下抛运动.二、条件1.初速度竖直向下.2.只受重力作用.三、运动性质：初速度不为零的匀加速直线运动.由于竖直下抛运动的物体只受重力作用，根据牛顿第二定律可知加速度a=g，竖直向下，初速度竖直向下，故物体的运动为匀加速直线运动.四、规律1.速度公式：v=v0+gt2.位移公式：s=v0t+gt2从公式可以看出竖直下抛运动可看作匀速直线运动和自由落体运动两个分运动.竖直上抛运动（vertically upward projectile motion）一、定义把物体以一定的初速度v0沿着竖直方向向上抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直上抛运动.二、条件1.初速度竖直向上.2.只受重力作用.三、竖直上抛运动的性质初速度v00、加速度a=g的匀变速直线运动（通常规定初速度v0的方向为正方向）四、竖直上抛运动的基本规律1.速度公式：vt=v0gt2.位移公式：h=v0tgt23.速度位移关系：vt2v02=2gh五、竖直上抛运动的基本特点1.上升到最高点的时间t=v0/g已知最高点vt=0，由vt=v0gt知：0=v0gt，所以，达最高点时间t=.2.上升到最高点所用时间与回落到抛出点所用时间相等.落回到抛出点的速度与抛出时速度大小相等，方向相反，上升过程与下落过程具有对称性，注意利用其运动的对称性解决问题有时很方便，对对称性的理解如图131所示，小球自a点以初速度v0竖直上抛，途经b点到达最高点c，自c点下落途经b点（b与b在同一位置），最后回到抛出点a（a与a在同一位置），则vb与vb大小相等、方向相反，b到c与c到b的时间关系为tbc=，图1313.上升的最大高度：s=因为最高点vt=0，由vt2v02=2gs得s=.六、竖直上抛运动的处理方法1.分段法：上升过程是a=g、vt=0的匀变速直线运动，下落阶段是自由落体运动.2.整体法：将全过程看作是初速度为v0、加速度是g的匀变速直线运动.上述三个基本规律直接用于全过程. 【疑难解析】a物体随b物体上升过程中突然脱离b物体落下来，这个脱离b物体后a物体的运动极容易认学生误认为是自由落体运动。其实a物体脱离b物体后由于惯性还上升一段高度才向下掉的，因此脱离b物体后的a物体仍然是竖直上抛运动。 【典型例题】例1：将一小球从距地面30m高处以5m/s的初速度竖直下抛，取，求（1）小球到达地面时的速度；（2）小球下落所用的时间解：v= =25m/s t=(vt-vo)/g=(25-5)/10=2s例题2：已知竖直上抛的物体初速度，试求： （1）物体上升的最大高度以及上升到最大高度所用的时间。 （2）物体由最大高度落回原地时的速度以及落回原地所用的时间。 解：（1）在上升过程中，物体做匀减速运动。取初速度的方向为正方向。加速度是重力加速度，方向竖直向下，所以。上升到最大高度时，因此，由位移公式，得物体上升最大高度 ； 由速度公式，得物体上升到最高点所用的时间 ； （2）在下落过程中，物体做自由落体运动。取向下方向为正方向，加速度是重力加速度，已知下落的位移为， 由，得物体同最大高度落回原地时的速度再由，得落回原地所用的时间 例3：竖直上抛一物体，初速度为30m/s，求：上升的最大高度h；上升段的时间t上；物体在1秒末、2秒末、3秒末、4秒末、5秒末、6秒末的高度及速度。（取向上的方向为正方向，g=10m/s2）教师先示范后分组解答，由各组派出代表回答后用投影笔填入下列表格中： 时 刻0s1s末2s末3s末4s末5s末6s末高度（m）速度（m/s）速度方向引导学生分析表格中的数据后出示下图，并引导学生分析归纳出竖直上抛运动的规律。总结归纳：竖直上抛运动的基本特点 （1）上升的最大高度： （2）上升到最高占所用的时间与回落到原地所用的时间相等： . 落回到抛出点的速度与抛出时速度大小相等，方向相反，上升过程与下降过程具有对称性。对称性是指：通过同一点的速度大小相等、方向相反；上升时间和下降时间相同，同一段位移用时也相同；上升为匀减速到零的过程，下降为自由落体运动回到抛出点，上升可看作下落的逆过程。例题4：在离地面15m的高处，以10m/s的初速度竖直上抛一小球，求小球落地时的速度和小球从抛出到落地所用的时间。（忽略空气阻力的影响，取重力加速度） 解：将小球竖直上抛运动的整个过程作为一个整体，取初速度的方向即竖直向上的方向作为正方向，加速度为重力加速度，方向竖直向下，所以。已知。根据，得小球落地时的速度 由于小球落地时的速度方向竖直向下，所以取。 根据速度公式，得小球从抛出到落地所用时间? 。 即小球落地时速度为20m/s，方向竖直向下；小球从抛也到落地所用的时间为3s.【规律总结】竖直方向的抛体运动分为竖直下抛运动和竖直上抛运动，它们都是直线运动，都只受重力作用，所以加速都是重力加速度g，都能应用匀变速直线运动的规律来处理。但竖直上抛运动和竖直下抛运动的初速度方向不同，竖直上抛运动初速度方向向上，与重力加速度方向相反，所以选项做匀减速运动，上升到最高点后做初速度为零的自由落体运动；竖直下抛运动一直是初速度不为零的匀加速直线运动。【达标训练】1. 物体做竖直上抛运动后又落回地面，则【 】a上升过程中，加速度方向向上，速度方向向上b下落过程中，加速度方向向下，速度方向向下c在最高点，加速度大小为零，速度大小为零d到达最高点后，加速度方向不变，速度方向将改变2. 某物体以初速v0=20m/s竖直上抛一个小球（向上为正方向），不计算空气阻力，当速度大小变为10m/s时，所经历的时间可能是【 】a.1sb.2sc.3sd.4s3. 从地面以30m/s的速度竖直上抛一小球，若不计空气阻力，g取10m/s，则球运动到距地面25m时所经历的时间可能是为【 】a.1sb. 2sc. 4sd. 5s4. 氢气球用绳子系着一个重物，以10m/s的速度匀速竖直上升，当到达40m高度时，绳子突然断开，重物从断开到落地过程：（g=10m/s2）【 】a、落地速度为20m/sb、下落时间为2sc、下落时间为4sd、落地速度为30m/s5. 从竖直上升的气球上掉下的石块与同一高度自由下落的石块相比，相等的量是【 】a落地的时间b落地时的速度c加速度d落地的位移6. 做竖直下抛运动的物体，第9s内和第4s内的位移之差为(g取10m/s2) 【 】av0未知，无法计算b10mc25md50m7. 一物体作竖直上抛运动，不计阻力，从抛出时刻算起，上升过程中，设上升到最大高度一半所用时间为t1，速度减为初速度一半所用的时间为t2，则【 】at1t2bt1t2ct1t2d无法比较8. 从地面竖直上抛一物体a，同时在离地面某一高度处有另一物体b自由落下，两物体在空中同时到达同一高度时速率都是v，则【 】a物体a上抛的初速度大小和物体b的末速度大小都是2vba与b在空中运动时间相等ca能上升的高度和b开始下落时的高度相同d两物体在空中的相遇处一定是b物体下落高度的中点二、填空题（共3小题，每小题5分，共15分，把最简结论填到横线上）9. 一人站在离地面15米高的塔顶上，以10m/s的初速度竖直向下投一个石头，则石头下落的时间为_。10. 在距离地面24.5m高处，以19.6m/s的初速度竖直向上抛出一个物体(忽略空气阻力)，则物体能上升到最高点时离地面的高度为 m，从抛出到落到地面的时间为 s.11. 从同一高度同时以20m/s的速度抛出a、b两个小球，其中a球竖直下抛，b球竖直上抛，它们落地的时间差为 s.三、论述计算题（共3题，共33分，解答要有必要的文字说明、方程式和重要的运算步骤，直接给结果的不得分。）12. 气球下拴着一重物，以10m/s的初速度从地面匀速升起，当升到离地面175m高时，拴着重物的绳子突然断开，问重物落回到地面的速度是多大。 13. 某物体作竖直上抛运动，已知其第六秒内处于下落状态并知这一秒的平均速度大小为35m/s，求此物体的初速度多大。 14. 以20m/s的初速度竖直向上抛出一小球，2s后以相同的初速度在同一抛出点再抛出另一小球，求这两个小球相碰点离抛出点多高。 【达标训练参考答案】1.bd 竖直上抛运动中物体只受重力作用，所以加速度方向始终向下，物体上升到最高点时速度为零，但由于还受到重力作用，所以加速度大小仍为g，此时，物体将改变速度方向而向下运动。2.ac由公式vt = v0gt可算出上升1s后速度大小为10m/s，上升2s后物体上升到最高点。然后再下落1s速度大小也是10m/s。3.ad 以竖直向上为正方向，由公式h = v0t gt2可算出t1=1s， t2=5s4.a 由对称性可知，生物上升到最高点再落回到绳子断开点用时共2s,通过计算可知再经过2s可落到地面上。5.cd 它们运动过程都是只受重力作用，故加速度相同，运动的起点与终点相同故位移也相同。6.d 第9s的位移为(v0+85)m，第4s的位移为(v0+35)m。7.b 竖直上抛运动在上升到最高点这段位移的平均速度就是初速度的一半。初速度降到一半时物体的位移已超过了上升高度的一半。8.ac va = v0gt vb = gt = v 由于va = vb得v0 = 2v故a正确；由对称性可知c正确.9.1s 直接由公式h = v0t+gt2可以算出10.34.3m，5s 直接由公式h =v02/2g，可以算出向上运动的高度，再加上原来抛出点到地面的距离即可求出最高点到地面的距离为34.3m。由公式t = v0/g可以算出向上运动的时间为2s，由对称性可知从最高点落回到抛出点的时间也是2s，落回到抛出点的速度大小与初速度大小相等，再由竖直下抛运动公式h = v0t+gt2可求得再经过1s就落到地面。11.4s 由公式t = v0/g可求出b球从抛出点上升到最高点所用时间为2s，由对称性可知从最高点落回到抛出点所用时间也是2s，回到抛出点时的速度大小也是20m/s，此后b球的运动与原来a球一样作相同的竖直下抛运动。故时间差就是b球上升到最高点与回到抛出点所用的时间共4s。12. 以竖直向上为正方向，则有v0=10m/s，h=175m，a=g；由公式=2ah代入数值可算得v=60m/s，此时速度方向竖直向下，故v=60m/s。13. 以竖直向上为正方向，由题可知第六秒内的平均速度为35m/s即是第5.5s的瞬时速度为35m/s，由公式vt = v0gt