2020高考文科数学二轮分层特训卷：模拟仿真专练（五）含解析.doc

教学资料范本2020高考文科数学二轮分层特训卷：模拟仿真专练（五）含解析编 辑：_时 间：_一、选择题(本大题共12小题、每小题5分、共60分在每小题给出的四个选项中、只有一项是符合题目要求的)120xx福建福州质检已知集合Ax|2x13、Bx|x2x20、则AB()Ax|1x2Bx|1x1Cx|2x1 Dx|x1答案：D解析：因为3A、所以3(AB)、排除A、B.因为1A且1B、所以1(AB)、排除C、故选D.220xx北京八十中学月考若a、b、c是常数、则“a0且b24ac0”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案：A解析：a0且b24ac0；又ab0、c0时、对任意xR、有ax2bxc0、而此时a0且b24ac0且b24ac0”的充分不必要条件、故选A.320xx辽宁沈阳育才学校联考欧拉公式eixcos xisin x(i为虚数单位)是瑞士数学家欧拉发明的、建立了三角函数和指数函数的联系、被誉为“数学中的天桥”根据欧拉公式可知、eiei表示的复数的模为()A. B.C. D.答案：C解析：由题意得eecosisincosisini、所以其表示的复数的模为、故选C.420xx湖北鄂东南省级示范高中联考若幂函数yx1、yxm与yxn在第一象限的图象如图所示、则m与n的取值情况为()A1m0n1 B1n0mC1m0n D1n0m1答案：D解析：由幂函数的图象可知、0m1、1n0、a910、所以Sn取得最大值时n的值为8.故选D.解法二设an的公差为d、则由题意得解得则Sn15n(2)(n8)264(nN*)、所以当n8时、Sn取得最大值故选D.720xx陕西黄陵中学模拟中国古代名词“刍童”原来是草堆的意思、后来用它表示上、下两个底面均为矩形(不能全为正方形)、四条侧棱的延长线不交于一点的六面体关于“刍童”体积计算的描述、九章算术注曰：“倍上袤、下袤从之、亦倍下袤、上袤从之各以其广乘之、并、以高乘之、六而一”其计算方法是：将上底面的长乘二、与下底面的长相加、再与上底面的宽相乘、将下底面的长乘二、与上底面的长相加、再与下底面的宽相乘；把这两个数值相加、与高相乘、再取其六分之一已知一个 “刍童”的下底面是周长为18的矩形、上底面矩形的长为3、宽为2、“刍童”的高为3、则该“刍童”的体积的最大值为()A. B.C39 D.答案：B解析：设下底面的长、宽分别为x、y、则2(xy)18、xy9、则x.则“刍童”的体积为32(6x)(2x3)y(302xyy)(2x217x39)x2x、当x时、“刍童”的体积取得最大值、最大值为、故选B.820xx河北正定中学月考设函数f(x)4cos(x)对任意的xR、都有f(x)f、若函数g(x)sin(x)2、则g的值是()A1 B5或3C. D2答案：D解析：因为对任意的xR、都有f(x)f、所以函数f(x)4cos(x)的图象关于直线x对称、所以f4cos4、即cos1、所以sin0、所以g2、故选D.920xx陕西西安交大附中模考庄子天下篇中记述了一个著名命题：“一尺之棰、日取其半、万世不竭”反映这个命题本质的式子是()A12 B.1答案：B解析：该命题说明每天取的长度构成了以为首项、为公比的等比数列、因为11、所以能反映命题本质的式子是1.故选B.1020xx河南开封定位考执行如图所示的程序框图、若输出的结果为3、则输入的x为()A1 B0C1或1 D1或0答案：D解析：由题意得y当x0时、由x243、得x1、x0、x1.当x0时、由3x23、得x0.x1或0、故选D.1120xx福建厦门一检双曲线E：1(a0、b0)的左、右焦点分别为F1、F2、过F1作一条直线与两条渐近线分别相交于A、B两点、若2、|F1F2|2|OB|、则双曲线的离心率为()A. B.C2 D3答案：C解析：如图、连接F2B、因为|F1F2|2|OB|、且O为F1、F2的中点、所以F1BF290.因为2、所以A为线段F1B的中点、所以OAF2B、所以OAF1B、所以AOF1AOB.因为直线OA与OB是双曲线的两条渐近线、所以AOF1BOF2、所以BOF260、则tanBOF2、所以双曲线的离心率e2、故选C.1220xx江西两校联考已知定义在R上的函数yf(x)对于任意的x都满足f(x1)f(x)、当1x1、画出满足题意的图象、如图1所示、则loga55.若0a1、画出满足题意的图象、如图2所示、则h(5)loga51、即00)、因为所以得所以S430.1520xx安徽黄山模拟若函数f(x)x21、对任意x、f4m2f(x)f(x1)4f(m)恒成立、则实数m的取值范围是_答案：解析：依据题意、得对任意x、14m2(x21)(x1)214(m21)恒成立、即对任意x、4m21恒成立当x时、函数y1取得最小值、所以4m2、即(3m21)(4m23)0、解得m或m、故m的取值范围为.1620xx重庆一中月考ABC中、AB5、BC5、A、点P是ABC内(包括边界)的一个动点、且(R)、则|的最大值为_答案：解析：因为ABC中、AB5、BC5、A、BC2AC2AB22ACABcos A、所以AC10、AC2BC2AB2、所以B.以A为坐标原点、以AB所在的直线为x轴、建立如图所示的平面直角坐标系、则A(0,0)、B(5,0)、C(5,5)设点P为(x、y)、0x5,0y5.因为、所以(x、y)(5,0)(5,5)(32、2)、所以、所以y(x3)、所以动点P在直线y(x3)上、如图、画出该直线、则易知当点P为该直线与BC的交点时、|取得最大值又易知此时点P的坐标为(5,2)、故|max .三、解答题(本大题共6小题、共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(12分)20xx甘肃酒泉五校联考已知在平面四边形ABCD中、ABC、ABAD、AB1、AC、ABC的面积为.(1)求sinCAB的值；(2)若ADC、求CD的长解析：(1)依题意知、ABC的面积SABBCsinABC1BC、由此可得BC.在ABC中、由正弦定理得、即、所以sinCAB.(2)由题设知、CAB10.828、所以能在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“幸福指数高低与租住的小区”有关20(12分)20xx湖南长沙雅礼中学月考如图、已知椭圆1(ab0)的左、右焦点分别为F2、F1、短轴两个端点分别为A、B、且四边形F1AF2B是边长为2的正方形(1)求椭圆的方程；(2)若C、D分别是椭圆长轴的左、右端点、动点M满足MDCD、CM交椭圆于点P.证明：为定值解析：(1)由题意知a2、bc、a2b2c2、b22、椭圆方程为1.(2)易知C(2,0)、D(2,0)、设M(2、y0)、P(x1、y1)、则(x1、y1)、(2、y0)、直线CM：、即yxy0、代入x22y24、得x2yxy40.x1(2)、x1、y1、4(定值)21(12分)20xx吉林长春质检已知函数f(x)ln xax2(2a1)x(其中常数a0)(1)当a1时、求函数f(x)的单调区间；(2)若f(x)在x1处取得极值、且在(0、e上的最大值为1、求实数a的值解析：(1)当a1时、f(x)ln xx23x、x0、f(x)2x3、令f(x)0、解得x或x1.当0x0、所以函数f(x)在上单调递增；当x1时、f(x)1时、f(x)0、所以函数f(x)在(1、)上单调递增综上可知、函数f(x)的单调递增区间为、(1、)、单调递减区间为.(2)f(x)2ax(2a1)、令f(x)0、解得x1或x.因为f(x)在x1处取得极值、所以1.当0时、f(x)在(0,1)上单调递增、在(1、e上单调递减、所以f(x)在(0、e上的最大值为f(1)、令f(1)1、解得a2.当01时、f(x)在上单调递增、在上单调递减、在(1、e上单调递增、所以f(x)的最大值1可能在x或xe处取得、而flna2(2a1)ln10、所以f(e)ln eae2(2a1)e1、解得a.当1e时、f(x)在(0,1)上单调递增、在上单调递减、在上单调递增、所以f(x)的最大值1可能在x1或xe处取得、而f(1)ln 1a(2a1)0、所以f(e)ln eae2(2a1)e1、解得a、与1e矛盾当e时、f(x)在(0,1)上单调递增、在(1、e上单调递减、所以f(x)的最大值1在x1处取得、而f(1)ln 1a(2a1)0、矛盾综上所述、a或a2.选考题(请考生在第22、23题中任选一题作答、多答、不答按本选考题的首题进行评分)22(10分)20xx安徽合肥高三第二次质量检测选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中、曲线C1的参数方程为(为参数)以原点O为极点、x轴正半轴为极轴建立极坐标系、曲线C2的极坐标方程为24sin 3.(1)写出曲线C1普通方程和C2的直角坐标方程；(2)若P、Q分别为曲线C1和C2上的动点、求|PQ|的最大值解析：(1)曲线C1的普通方程为y21.曲线C2的直角坐标方程为x2y24y3、即x2(y2)21.(2)设P点的坐标为(2cos 、sin )|PQ|PC2|1111、当sin 时、|PQ|max1.23(10分)20xx重庆质量调研抽测选修45：不等式选讲已知函数f(x)|x2|x1|.(1)求函数f(x)的图象与x轴所围成的三角形的面积；(2)设函数f(x)的最小值为M、若关于x的不等式x2x