113角的平分线的性质（1）.doc

第 12 章第 3节 角的平分线的性质第 1课时 主备人：黄赛金 总第 13 个教案学习目标：知识与技能：掌握角的平分线的作法以及性质，提高作图能力；过程与方法：通过自主学习、合作探究，学会角的平分线的性质的应用；情感、态度与价值观：激情投入，享受成功学习的快乐，感受教学严谨推理的探究。学习重点：角平分线画法，性质学习难点：按规定格式表达文字几何命题的证明过程。预习作业1. 角的平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离_2. 如图1，点P在AOB的平分线上，PDOA，PEOB，PD=_（角的平分线上的点到角的两边的相等）。如图2，在ABC中，C=90，AD平分BAC，若BC=5，BD=3，则点D到AB的距离为_ _D_A_C_B 图1 图2 教学过程一、 攻克新知1.已知AB=AD，BC=DC，沿AC画一条射线AE， AE是DAB的平分线吗？_CEE _A_D_B2. 已知：，求作：的平分线_A_B_O问题：在上面作法的中，去掉“大于MN的长”这个条件行吗？为什么？3.证明：在角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.我们要证明一个命题时，按照以下步骤进行，即：（1）明确命题中的 和 （2）根据题意，画出 ，并用 表示已知和求证（3）经过分析，找出由已知推出要证的结论的途径，写出 。已知：求证：证明：二、 展示探究例1、如图，在ABC中，AD平分BAC ，且BD=CD，DEAB，DFAC，垂足分别是E，F。求证：EB=FC拓展延伸1：若例中的条件不变，如何证明AB=AC？拓展延伸2：图中共有多少组全等三角形？请写出来。例2 、如图，在ABC中，C=90，AD平分BAC ， BC=64，BDDC=97.求点D到AB的距离。_D_A_C_B例3、如图，C、D是AOB平分线上的点，CEOA于E，CFOB于F 求证：CDE=CDF三、 课堂小结1. 角的平分线的作法2. 角的平分线的性质四、 检测反馈1如图1所示，OP平分AOB，PDOA，PEOB，垂足分别为D，E，则下列结论中错误的是（ ） APD=PE BOD=OE CDPO=EPO DPD=OD 图 1 图2 图 32如图2所示，在ABC中，AB=AC，AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，垂足分别是E，F，则下列四个结论：AD上任意一点到C，B的距离相等；AD上任意一点到AB，AC的距离相等；BD=CD，ADBC；BDE=CDF，其中正确的个数是（ ） A1个 B2个 C3个 D4个3如图3所示，已知AOB，求作射线OC，使OC平分AOB，作法的合理顺序是（ ） （1）作射线OC； （2）在OA和OB上，分别截取OD，OE，使OD=OE； （3）分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，在AOB内，两弧交于点C A（1）（2）（3） B（2）（1）（3） C（2）（3）（1） D（3）（2）（1）4如图所示，AOB=40，OM平分AOB，MAOA于A，MBOB于B，则MAB的度数为_A_B_O_M 5.如图，MPNP，MQ为NMP的角平分线，MT=MP，连结TQ，则下列结论不正确的是( )(A)TQ=PQ (B) MQT=MQP (c) QTN=900 (D) NQT=MQT6如图，已知BQ是ABC的内角平分线，CQ是ACB的外角平分线，由Q出发，作点Q到BC、AC和AB的垂线QM、QN和QK，垂足分别为M、N、K，则QM、QN、QK的关系是 7.如图，已知ABCD，0为CAB、ACD的平分线的交点OEAC，且OE=2，则两平行线AB、CD间的距离等于 8.如图所示，AD是BAC的平分线，DEAB于E，DFAC于F，且BD=CD，那么BE与C