探究比例性质教案.doc

数学活动探究比例的性质（教案）大荔县洛滨中学 徐红娥教学目标：1、探索比例的更比、反比、合比、合分比、等比性质，并能灵活应用。2、在探究比例性质的过程中体会通过合情推理得出数学结论，发展合情推理能力。3、经理从不同角度寻求分析问题、解决问题的方法的过程，掌握解决与比例有关问题的一些基本方法。4、积极参与数学活动，感受成功的快乐，体验克服困难解决数学问题的过程，培养积极思考，合作交流的学习习惯。教学重点：探究比例的性质并能灵活应用。教学难点：比例性质的证明。教学方法：合作交流、学案指引、多媒体辅助教学用具：多媒体设施、教学课件、学案教学过程：一、导课日常生活中的比例随处可见：国旗在制作中有很多比例要求，国旗的长：高=3：2，大五角星的外接圆直径：高=3：10，小五角星的外接圆直径：高=1：10；我国的大好河山通过比例尺就可以尽显眼前。这节课就让我们共同探究比例的性质。二、探究1、出示数学活动一设a、b、c、d都不等于0，并且（即a、b、c、d成比例），根据分式的基本性质及运算法则，探究下面各组中的两个分式之间有什么关系：（1）和 (2) 和(3) 和 （4）和可以先用具体数字试验，再对发现的规律进行证明。2、学生参照学案探究，教师巡视，并让部分学生展示证明过程。3、讲评学生的证明过程及所使用的方法若题目中出现了比例式，尝试将含有比的形式的代数式进行拆分，或者设比例式中的每一个比的比值为k，再变形带入，是解决求比值问题的常用方法和技巧。4、活动一中性质介绍（1）如果那么 基本性质（2）如果那么 更比性质 （3）如果那么 反比性质（4）如果那么 合比性质（5）如果那么 合分比性质说明：性质（4）、（5）可以进行适当的拓展，让学生明确变形的本质：等号左右两边同步变化。让学生试着说出新的变形结果。5、性质应用口答：（1）已知 ，则 ， 。（2）已知 ，则 ， ， ， 。6、出示数学活动二若（其中b、d、f、n均不为0且b+d+f+n0）试探究和的关系.7、学生借助活动一中积累的方法经验探究，师生共同完成探究过程。猜想：=证明：设=k （ 设参数k）则a=bk,c=dk,e=fkm=nk (变形)= （代入）=k=8、比例性质归纳（1）如果那么 基本性质（2）如果那么 更比性质 （3）如果那么 反比性质（4）如果那么 合比性质（5）如果那么 合分比性质（6）如果（ b+d+f+n0）那么= 等比性质说明：（1）等比性质变形有前提条件b+d+f+n0，即所有分母相加不为0.（2）等比性质与前五个性质的题设有区别：前五个性质的题设：两组比值相等；等比性质：三组或三组以上比值相等。9、知识应用能力提升（1）已知 ，则 ， 。（2）已知a、b、c是三角形的三边，且，试判断此三角形的形状。（3）已知，若，试比较A、B、C的大小。说明：以上三题由学生交流，后两题要写出严密的推理过程，并在每一步的后面注明应用的性质。10、思考拔高请观察下面两道题的异同，你有什么启发?(1)若，则k= 。（2）若