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注意中考中的陷阱黄俊中考是一种知识与能力的竞争,也是细心的挑战,许多优秀的学生,大题难题做得很好,可就是在一些小地方马失前蹄,最后分数很不理想,如果能剖析出中考中的陷阱,认真总结,加以提防,我们就可以成为一名数学高手了. 伤其十指，不如断其一指，所以教师一堂课上，集中精力抓住一两个重点，特别是学生容易犯错误的地方，让学生多斟酌，只要我们敢于大胆推敲、琢磨，我们课堂就不愁没有深度，也就不愁培育不出面面俱到的优生。例1.(2008郴州)若ab则下列各式成立的是A)ambm B)-7a-7b C) D) 许多同学都会选D,正确答案为C,错误原因在于没有考虑不等式两边同时乘以0时的情形(这只是一个很简单的例题,其实中考中,我们还会面临下面更复杂的陷阱)例2.(2009太原)若方程有增根,则它的增根是 A) 1 B)-1 C)1或-1 D)无增根错解:C 因为方程有增根,必有X=1或X=-1点评:根本原因在于未认识清楚增根产生的原因,如果把m当作一个系数,按照求x的求根步骤先去掉分母,再把1,-1代入增根就一目了然.正解: 方程两边同时乘以(x+1)(x-1)得: 6-m(x+1)=(x+1)(x-1)当增根为x=1时,6-m(1+1)=0,m=3:当增根为x=-1时,6-0m=0,m无解,所以增根为x=1例3.(2009永春)一位水果销售商到果园购买荔枝和芒果,果园用两种规格不同的硬纸箱分别庄荔枝和芒果,每箱荔枝的利润为15元,每箱芒果的利润为8元,销售商租用一辆车进货(已知这辆车完全装荔枝最多40箱,完全装芒果最多70箱),计划所购荔枝的箱数是芒果箱数所3倍少3箱,且售完后所获利润不少于500元,销售商怎样进货获利最多.错解:设芒果有x箱,荔枝3x-3箱Y=8x+15(3x-3)=53x-45x=11,12,13,14当x=14时,利润最大.点评:关键点在于这辆车完全装荔枝最多40箱,一箱荔枝占车的, ,完全装芒果最多70箱,一箱芒果占车的当x=12时, 进货获利最多.例4.(2010郑州)有一个负根且没有正根,那么A的取值范围是 误解:x0:时,-x=ax+1(a+1)x+1=0 X0, -1点评:关键点在于没有意识到当x0:时, ax+1的值也有范围限制.正解:折线与直线Y=ax+1的交点的横坐标即为方程中x的解.由图, 由Y=ax+1过点(0,1),当a=1时,它与的右半段平行,所以不会相交,当a逐渐变大,仍然成立, 中考中,还有许多的陷阱,如何才能克服这些障碍,减少失误:要求我们做到以下几点:1)严格从定义出发,抓住定义的特征2)认真剖析题目的关
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