2019-2020学年泰安市新泰二中高一上学期第一次月考数学试题（解析版）

2019-2020学年山东省泰安市新泰二中高一上学期第一次月考数学试题一、单选题1下列表示：，中，正确的个数为( )A1 B2 C3 D4【答案】A【解析】试题分析：是一元集, ,，选A【考点】元素与集合的概念。2下列集合中，表示方程组的解集的是（ ）ABCD【答案】C【解析】解出方程组，方程组的解构成的集合，即有序数对构成的集合.【详解】解方程组，得即，所以方程组的解集.故选：C【点睛】此题考查集合元素的辨析，正确解出方程组，方程组的解是有序数对，其解集是由有序数对构成的集合，容易出现概念混淆，把解集的形式弄错.3“”是“”的（ ）A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：时，成立，故是充分的，又当时，即，故是必要的的，因此是充要条件故选A【考点】充分必要条件4设，则“”是“”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】先解不等式，再根据两个解集包含关系得结果.【详解】,又，所以“”是“”的充分不必要条件，选A.【点睛】充分、必要条件的三种判断方法1定义法：直接判断“若则”、“若则”的真假并注意和图示相结合，例如“”为真，则是的充分条件2等价法：利用与非非，与非非，与非非的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法3集合法：若，则是的充分条件或是的必要条件；若，则是的充要条件5设集合A=x|1x2，B=x|0x4，则AB=（ ）Ax|0x2 Bx|1x2 Cx|0x4 Dx|1x4【答案】A【解析】试题分析：找出A和B解集中的公共部分，即可确定出两集合的交集解：A=x|1x2，B=x|0x4，AB=x|0x2故选A【考点】交集及其运算6设集合Ax|1x2，集合Bx|1x3，则AB（ ）Ax|1x3Bx|1x1Cx|1x2Dx|2x3【答案】A【解析】由已知，集合A（1，2），B（1，3），故AB（1，3），选A【考点】本题主要考查集合的概念，集合的表示方法和并集运算.7设全集 ，则（ ）ABCD【答案】B【解析】进行补集、交集的运算即可【详解】UB1，5，6；A（UB）1，21，5，61故选B【点睛】考查全集、补集，及交集的概念，以及补集、交集的运算，列举法表示集合8已知集合且，则等于（ ）ABCD【答案】D【解析】根据依次可能的取值，且即可求解.【详解】由题：即取值使，则取值：1,2,3,6所以的取值：故选：D【点睛】此题考查根据限制条件求集合中的元素，关键在于根据限制条件不重不漏写出集合中的元素.9使成立的一个必要条件是（ ）ABCD【答案】A【解析】根据题意，作为充分条件，即作为所求条件对应集合的子集，即可得出选项.【详解】由题：寻找使成立的一个必要条件，即作为充分条件，作为所求条件对应集合的子集，结合四个选项，只有满足条件.故选：A【点睛】此题考查充分条件和必要条件，关键在于准确转化为通过集合的关系分析认识充分条件和必要条件，根据集合包含关系，充分条件所对应的集合为子集.10设，若，则实数的取值范围是（ ）ABCD【答案】A【解析】根据集合的包含关系，列不等关系，解不等式即可.【详解】由题：，则.故选：A【点睛】此题考查通过集合的包含关系求参数范围，可以结合数轴分析点的位置关系，列出不等式，注意子集的关系讨论端点是否可取.11满足a，bMa，b，c，d，e的集合M的个数为（ ）A6B7C8D9【答案】A【解析】【详解】试题分析：根据题意，列举满足a，bMa，b，c，d，e的集合M，即可得答案解：根据题意，满足a，bMa，b，c，d，e的集合M有a，b，c，a，b，d，a，b，e，a，b，c，d，a，b，c，e，a，b，d，e，共6个；故选A【考点】子集与真子集12设1，2，3，4，5 ，若2，则下列结论正确的是（ ）A且B且C且D且【答案】B【解析】根据题意画出韦恩图，确定出A与B,即可作出判断.【详解】因为1，2，3，4，5 ，若2，所以画出韦恩图： ，则且，故选B.【点睛】本题主要考查了集合的交、并、补集的混合运算，集合的韦恩图，属于中档题.二、填空题13设全集，则_.【答案】或【解析】根据题意得出，解出该方程即可得出实数的值.【详解】全集，解得或.故答案为：或.【点睛】本题考查利用补集的结果求参数，根据题意得出方程是解题的关键，考查运算求解能力，属于基础题.14如果集合中只有一个元素，那么的值是_【答案】或【解析】当时, 满足题意;当时,;所以的值是或点睛：集合元素互异性导致方程的根的个数与集合中元素个数不一定等价，注意区别与分类讨论15命题“，”的否定是_.【答案】，【解析】根据特称命题的否定方式进行否定即可.【详解】根据特称命题的否定：命题“，”的否定为：，.故答案为：，【点睛】此题考查含有一个量词的命题的否定，注意根据题意，根据特称命题的否定方式进行否定.16已知集合，则集合_.【答案】【解析】解出集合，再求这两个集合的交集.【详解】由题：，所以.故答案为：【点睛】此题考查求集合的交集，关键在于弄清用描述法表示的两个集合里的元素，再根据交集运算法则求解即可，注意结果写成集合的形式.三、解答题17若3a3,2a1，a21，求实数a的值.【答案】a0或1【解析】试题分析：已知集合a-3，2a-1，a2+1，分析a2+11不可能等于-3，所以只分两种情况，从而求解试题解析：，又1，3a3，或32a1，解得a0，或a1，当a0时，a3,2a1，3，1,1，满足集合中元素的互异性；当a1时，a3,2a1，4，3,2，满足集合中元素的互异性；a0或1.点睛：解决集合问题时，注意元素的互异性.在解决含参数的集合问题时，要注意检验集合中元素的互异性，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致解题错误.18设全集，求，.【答案】；或.【解析】根据全集U及A，求出A的补集;求出A与B的交集;求出A补集与B的交集即可.【详解】全集，,， 或，或，或.【点睛】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键,是基础题.19设全集，集合与集合，且，求，.【答案】【解析】根据，可知：，且，可得集合，然后再根据补集的定义求出，即可.【详解】， ，且， ，【点睛】本题主要考查集合中交集的性质和补集的运算，同时考查了学生的计算能力，属于简单题.20已知：，：.若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.【答案】【解析】解出两不等式的解，根据充分不必要条件的关系列不等式组即可求解.【详解】对于：即对于：，即即是的充分不必要条件：则，解得：所以实数的取值范围：.【点睛】此题考查通过充分不必要条件关系求解参数的范围，从集合的观点看：充分不必要条件所对应的集合作为真子集即可求解.21已知集合，若，求实数的取值范围.【答案】【解析】分别在和两种情况下来讨论，根据交集为空集可确定不等关系，从而求得结果.【详解】当，即时，满足当，即时，若，则需：或解得：或综上所述：【点睛】本题考查根据交集结果求解参数范围问题，易错点是忽