2019-2020学年天津市四合庄中学高一上学期第一次月考数学试题（解析版）

2019-2020学年天津市四合庄中学高一上学期第一次月考数学试题一、单选题1下面给出的四类对象中，构成集合的是( )A某班个子较高的同学B大于2的整数C的近似值D长寿的人【答案】B【解析】由集合的确定性进行一一判断即可.【详解】“某班个子较高的同学”不能构成集合，因为描述的对象不确定，多高才算高个子没有规定，所以不能构成集合；“大于2的整数”可以构成集合，它是一个明确的数集，集合中的元素都是大于2的整数；“的近似值”不能构成集合，因为没有明确哪些数才是的近似值，没有给出精确的程度，所以不能构成集合；“长寿的人”不能构成集合，因为年龄多大才算长寿没有一个明确的标准，所以不能构成集合.故选：B【点睛】本题主要考查了判断用自然语言描述的对象是否构成集合，关键是利用集合的确定性进行判断，属于基础题.2集合的真子集共有（ ）A个 B个C个 D个【答案】C【解析】试题分析：由题意得，根据真子集的概念，可知集合的真子集分别为，共有个，故选C.【考点】真子集的概念.3图中的阴影表示的集合中是（）ABCD【答案】B【解析】阴影部分表示集合A的补集与集合B的交集，即可判断.【详解】由韦恩图可知，阴影部分表示集合A的补集与集合B的交集，即故选：B【点睛】本题主要考查了已知韦恩图求集合，属于基础题.4已知全集U=1,2,3,4,5,6,7，A=3,4,5,B=1,3,6，则A(CUB)等于（ ）A4，5B2,4,5,7C1,6D3【答案】A【解析】试题分析：根据题意，由于全集U=1,2,3,4,5,6,7，A=3,4,5,B=1,3,6那么可知，CUB=2,4,5，7，则A(CUB)= 4，5，故选A.【考点】交、并、补的定义点评：本题考查利用交、并、补的定义进行集合间的混合运算，属于基础题5已知命题R，则AR,BR,CR,DR,【答案】C【解析】试题分析：因为全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题，所以,只需将原命题中的条件全称改特称，并对结论进行否定，故答案为【考点】全称命题与特称命题的否定6命题: ，则命题的一个充分不必要条件为（ ）ABCD【答案】D【解析】对选项一一进行判断，即可得出答案.【详解】对于A项，设命题，反过来，则命题是命题的充分必要条件，故A错误；对于B项，设命题，反过来，则命题是命题的必要不充分条件，故B错误；对于C项，设命题,，反过来，则命题是命题的既不充分也不必要条件，故C错误；对于D项，设命题，反过来，则命题是命题的充分不必要条件，故D正确；故选：D【点睛】本题主要考查了命题的充分不必要条件的判断，属于基础题.7若且,则下列不等式成立的是( )ABCD【答案】C【解析】取特殊值排除A,B,D，利用不等式的性质判断B选项.【详解】当时，故不成立；当时，故不成立；因为，所以，故成立；当时，故不成立.故选：C【点睛】本题主要考查了不等式的性质，属于基础题.8设集合的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【详解】主要考查充要条件的概念及充要条件的判定方法。解：因为NM.所以“aM”是“aN”的必要而不充分条件故选B。9下列结论正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则【答案】A【解析】不等式的两边同时乘以，得到，不等式的两边同时乘以，得到，即可判断A选项；利用特殊值排除B,C,D选项即可.【详解】不等式的两边同时乘以，得到，不等式的两边同时乘以，得到,所以，故A正确；当时，故B错误；当时，故C错误；当时，故D错误.故选：A【点睛】本题主要考查了不等式的性质，属于基础题.10以下五个写法中：00，1，2；0，2；若，则；3，1，22，3，1；正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个【答案】B【解析】集合与集合之间不能用 “”符号,判断错误；根据空集是任何集合的子集，判断正确；取特殊值判断错误；根据集合的无序性,判断正确.【详解】因为是集合，集合与集合之间不能用 “”符号，故错误；因为空集是任何集合的子集，所以正确，故正确；当时，故错误；根据集合的无序性，得到，故正确故选：B【点睛】本题主要考查了集合与集合的关系、集合相等的判断以及不等式的性质，属于基础题.二、填空题11命题: ,则命题的否定为_.【答案】【解析】根据特称命题的否定形式写出即可.【详解】命题: 的否定为故答案为：【点睛】本题主要考查了特称命题的否定，属于基础题.12已知A=（x，y）|y=2x-1，B=（x，y）|y=x+3，AB= _ 【答案】（4，7）【解析】由题意可得，集合A,B均表示直线上的点集，联立直线方程：可得交点坐标为：，即：AB=（4，7）.13已知则的取值范围为_.【答案】【解析】根据不等式的性质求解即可.【详解】 故答案为：【点睛】本题主要考查了不等式的性质，属于中等题.14已知，则的最小值是_【答案】3【解析】x1x10由基本不等式可得，当且仅当即x1=1时，x=2时取等号“=”答案为3.点睛：本题主要考查基本不等式.在用基本不等式求最值时，应具备三个条件：一正二定三相等.一正：关系式中，各项均为正数；二定：关系式中，含变量的各项的和或积必须有一个为定值；三相等：含变量的各项均相等，取得最值.15或,则的大小关系为_.【答案】【解析】利用作差法求解即可.【详解】因为或，所以即故答案为：【点睛】本题主要考查了比较两个数的大小，关键是利用作差法来求解，属于基础题.16若正实数满足，则的最小值为_【答案】【解析】由得，将转化为，整理，利用基本不等式即可求解。【详解】因为，所以.所以当且仅当，即：时，等号成立。所以的最小值为.【点睛】本题主要考查了构造法及转化思想，考查基本不等式的应用及计算能力，属于基础题。三、解答题17已知,求,【答案】见解析【解析】求出集合A的补集，化简集合B，结合韦恩图，即可求解.【详解】因为，所以或 因为所以【点睛】本题主要考查了集合间的交并补混合运算，属于基础题.18已知，且，求的值【答案】或【解析】分别讨论，两种情况结合集合中元素的互异性，求解即可.【详解】当时，即或经检验当或时，不满足集合中元素的互异性.当时，即或经检验当时，当时，综上，或【点睛】本题主要考查了根据元素与集合的关系求参数问题，在求解时要满足集合的互异性，属于中等题.19若集合，且，求的值【答案】，0，【解析】化简集合A,由得到，讨论集合B是空集和不是空集的情况，即可得到的值.【详解】因为，所以 当时，满足题意；当时，因为，所以或，解得：或 综上，的值为：，0,【点睛】本题主要考查了根据并集结果求参数的取值，属于中档题.20设（1）若AB，求a的取值范围； （2）若AB，求a的取值范围（3）若求m的取值范围【答案】(1);(2);(3) 【解析】(1) AB，说明集合A与集合B没有公共部分，结合韦恩图，得到；(2) AB，说明集合A与集合B有公共部分，结合韦恩图，得到；(3)分别讨论集合M为空集和不是空集的情况，求出集合M的补集，由于，画出韦恩图，列出不等式组，求解