数学人教版八年级下册20.1.1平均数（1）教学设计.docx

教学设计 20.1.1 平均数20.1.1 平均数教学目标：认识和理解数据的权积极作用，掌握加权平均数的概念，了解其应用范围，会求一组数据的加权平均数；通过对加权平均数的学习，学习统计的思想方法；会用加权平均数解释现实生活中的一些简单现象，解决现实生活中的实际问题；通过加权平均数的学习，进一步认识数学与人类生活的密切联系，激发学生学好数学的热情。重点：加权平均数的概念以及运用加权平均数解决实际问题难点：对数据的“权”意义和作用的理解关键：通过收集、描述、分析的过程，积累丰富的经验教学媒体：投影仪，制作投影片，补充有关资料学法解析1认知起点：对平均数有一定的认识2知识线索：情境平均数加权平均数数据分析3学习方式：采用收集、描述、分析处理数据的过程，通过合作交流，体验特性教学过程 活动一：知识回顾求下列各组数据的平均数：已知数据:（1）2，3，5，6；（2）3，4，5，8, 10教师活动：教师展示问题，学生分析思考计算，得出结果。引导学生回顾算术平均数的计算。教师展示：算术平均数的概念：一般地，对于n个数 ，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。记为 ,读作：x 拔.设计意图：复习引入活动二：求下列各组数据的平均数：（1）3，3，5，5，5，6，6，6，6；（2）4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 10, 10, 10；学生活动：怎样计算？有不同算法吗？同桌先讨论，后参与全组讨论.教师活动：展示加权平均数的算法.教师引导学生归纳得出加权平均数公式：若n个数x1，x2，xn的权分别是w1，w2，wn，则叫做这n个数的加权平均数设计意图：采用师生共同探究的方式，引导学生明确加权平均数与平均数的联系和区别活动三：班级1班2班3班4班参考人数51494555平均成绩80818279问题：某校八年级共有4个班，在一次数学考试中各班参考人数和平均成绩如下表:该校八年级的这次数学考试的平均成绩是多少？小明求得该校八年级的这次数学考试的平均成绩为（分）你认为小明的做法有道理吗？为什么？学生活动：同桌先讨论，后参与全组讨论，再给出正确算法。设计意图：纠正生活中的错误算法，加深对加权平均数的理解。活动四：例1一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：应试者听说读写甲85837875乙73808582 （1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写的成绩按3：3：2：2的比确定，计算两位应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应该录取谁？（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写的成绩按2：2：3：3的比确定，计算两位应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应该录取谁？教师活动：出示例1，组织学生阅读弄清题意，指导学生分析问题，引导学生讨论；学生活动：认真分析题意，参与小组讨论，学生与教师共同分析，通过思考实际问题中听、说、读、写四方面的成绩不变，但按比例确定，导致招聘时录取对象不同，使学生从中领会加权平均数的应用。思路点拨：（1）这家公司按照3：3：2：2的比确定听、说、读、写的成绩，可以反映出各项成绩的“重点程度”不一致，听、说的成绩比读、写的成绩更加“重要”计算两位候选人的平均成绩，实质就是计算听、说、读、写四项成绩的加权平均数权就是3、3、2、2（2）因为在录取时重点考虑笔译能力，因此在四项成绩的权的分配上与（1）有所不同，可以发现读、写的权大一些活动五：例2 一次演讲比赛中，评委从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛前两名选手的单项成绩如下表所示：选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595权50%40%10% 请决出两人的名次。问题：（1）你认为计算选手综合成绩时侧重于哪一方面的成绩？三项成绩的权分别是多少？（2）运用加权平均数的公式，计算出两名选手的最后得分。（3）两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同？你从中就能体会到权的作用吗？设计意图：通过分析和计算，使学生进一步明确权的意义，体会权的作用，提高学生独立分析问题和解决问题的能力。活动六：课堂小结通过本节课的学习，你掌握了哪些知识？总结权的常见形式：1、数据出现的次数形式.如 51、49、45、552、比的形式.如 3:3:2:2.3、百分比形式.如 50%、40% 、10%.活动七：随堂练习1、若4、x、5的平均数是7，则3、4、5、x、6这五个数的平均数是_2、有一组数据，各个数据之和为505，如果它们的平均数为101，那么这组数据的个数为_.3、如果x1，x2，x3，x4，x5的平均数是20，那么x1，x2，x3，x4，x5的平均数是_.4、5个数据的和为405，其中一个数据为85,那么另4个数据的平均数是.学生活动：学生独立完成练习，抽答。活动八：布置作业： 教科书习题20.1 第1、4题。教学设计说明：在刻画一组数据的集中趋势的统计量中，平均数最为重要，其应用也最为广泛，在此之前，学生对平均数有一些了解，知道它可以作为一组数据的代表，本节的主要内容是加权平均数，重点是加权平均数的概念以及运用加权平均数解决实际问题，本节课设计通过“活动一”中的问题让学生感受到用已学过的平均数的公式难以解决新问题，从而引导学生通过分析、讨论、归纳得出加权平均